最佳打丁方与高级原幻方

本文证明了(n,2)=(n,3)=1,有n阶的正交的最佳拉丁方,若n=4k,或n是个淡为3的奇数,则有n阶的正交的高级原幻方。     

用正交拉丁方构造两次幻方

起源于我国的幻方,自从费尔马提出幻立方的概念后,研究者多向高维方面发展。作者在[6]—[12]中曾探讨过幻方和幻立方的平方和相等性问题。本文提出了一个新的概念:两次幻方,给出了构成两次幻方的充分条件,并提供了一个构造2~m阶和(2m+1)~2阶两次幻方的方法。     

正交拉丁方组和泛对角线幻方的一种构造法

利用线性取余变换构造素数阶完备正交拉丁方组,给出泛对角线幻方的一种构造法.     

用线性取余变换造正交拉丁方和幻方

本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方。文［１］造奇数阶正交拉丁方的方法，文［２］的方法都本文方法的特例。     

用正交对角拉丁方及幻矩与和阵构作mn阶标准二次幻方

当m和n为同奇或同偶的正整数且m,n≠1,2,3,6时,用m和n阶正交对角拉丁方及{0,1,…,mn-1）上的m×n幻矩与和阵,构作了mn阶标准二次幻方．     

正交对角拉丁方的构造

对角拉丁方是主对角线和反对角线均为截态的拉丁方。本文推广了朱烈［１］中关于正交对角拉丁方的主要构作。作为这些构作的应用，作者改进了Ｗａｌｌｉｓ和朱烈［１，２］中关于正交对角拉丁方的结果。     

自正交拉丁方存在性的一个简短证明

本文是欧拉猜想的一个简明反证.文中给出了所有n≠2,3,6阶的一族自正交拉丁方. §1.引言 1959年和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了欧拉关于不存在4t+2阶正交拉丁方的猜想,解决了正交拉丁方的存在性问题.1973年Brayton,Coppersmith     

幻方的几个充要条件

建立等重方阵的概念,并运用它阐述幻方、2次幻方、3次幻方及中心对称互补幻方的充要条件,根据这些结论构作出一些8阶、9阶2次中心对称互补幻方.     

关于拉丁方排列方法的一点记住

本文论述了拉丁方设计实际随机排列方法之正确性，以解除试验工作者对本设计所作随机法的疑虑。     

偶数阶超级幻方

一个n2阶的幻方,如果它的行和、列和、斜和及n×n子方块和都相同,称之为超级幻方,如果对全部n×n子方块要求不满足,但有一部分满足要求,便称为半超级幻方,本文证明了:若n=4k,则存在n2阶超级幻方,若n=4k+2,则存在n2阶半超级幻方.     

偶阶幻方的统一构造法

本文给出偶阶幻方的一种统一构造法．     

任意双偶阶幻方构造规律的研究

本文着力于任意双偶阶幻方构造规律的研究。在文中，作者引入一个新概念，即所谓四阶传递幻方基，并借助电子计算机构造出造型优美的任意双偶阶幻方且阶数不封顶。     

奇数阶超级幻方

在 [2 ]中已定义了超级幻方 ,本文将证明只要 n是个奇数 (n>1) ,n2 阶的超级幻方就存在。     

ON M-IDEALS AND BEST APPROXIMATION

ＯＮＭ－ＩＤＥＡＬＳＡＮＤＢＥＳＴＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮＨＡＮＤＥＧＵＡＮＧ（韩德广）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＱｕｆｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕｆｕ２７３１６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａ...     

任意阶奇阶幻方构造规律的研究

本文致力于任意阶奇阶幻方构造规律的研究，文中提供的系列公式，可以借助电算解决任意阶奇阶幻方的计算及编排问题，其阶数不封顶且具有优美的造型．     

TLS和LS问题的比较

There are a number of articles discussing the total least squares(TLS) and the least squares(LS) problems.M.Wei(M.Wei, Mathematica Numerica Sinica 20(3)(1998),267-278) proposed a new orthogonal projection method to improve existing perturbation bounds of the TLS and LS problems.In this paper,wecontinue to improve existing bounds of differences between the squared residuals,the weighted squared residuals and the minimum norm correction matrices of the TLS and LS problems.     

ON THE ACCURACY OF THE LEAST SQUARES AND THE TOTAL LEAST SQUARES METHODS

Consider solving an overdetermined system of linear algebraic equations by both the least squares method (LS) and the total least squares method (TLS). Extensive published computational evidence shows that when the original system is consistent. one often obtains more accurate solutions by using the TLS method rather than the LS method. These numerical observations contrast with existing analytic perturbation theories for the LS and TLS methods which show that the upper bounds for the LS solution are always smaller than the corresponding upper bounds for the TLS solutions. In this paper we derive a new upper bound for the TLS solution and indicate when the TLS method can be more accurate than the LS method.Many applied problems in signal processing lead to overdetermined systems of linear equations where the matrix and right hand side are determined by the experimental observations (usually in the form of a lime series). It often happens that as the number of columns of the matrix becomes larger, the ra