Non-gray radiation effects on mixing of non-similar gases

Zusammenfassung Es wurde ein numerisches Verfahren entwickelt, um die Einflüsse nicht-grauer Strahlung auf die Mischung nicht-ähnlicher Gase zu untersuchen. Das im speziellen untersuchte Strömungsproblem ist die turbulente Mischung eines axial symmetrischen Strahls der in ein ruhendes Medium einströmt. Es wird angenommen dass die Gase nicht miteinander reagieren und sich thermisch ideal verhalten. Es werden Stufenfunktionen für die Variation der nicht-grauen Spektralabsorptions-Koeffizienten für jede Gasart verwendet. Die Gültigkeit des Beerschen Gesetzes wurde für ein Gemisch von Kohlendioxyd und Wasserdampf untersucht und anschliessend der nicht-graue Absorptionskoeffizient des Gasgemisches unter Verwendung des Beerschen Gesetzes als Funktion jeder einzelnen Komponente bestimmt. Ein numerisch stabiles Verfahren, das die Crank-Nicholsonsche Technik benutzt, wurde angewandt. Da die direkte Behandlung des Nicht-grau-Problemes sehr lange Rechenzeiten erfordert, wurde ein auf einfachen Exponentialfunktionen basierendes Näherungsverfahren angewandt. Typische Beispiele der Einführung von heissem Kohlendioxyd in ruhenden Wasserdampf, und Einführung von Heissluft in ruhendes Kohlendioxyd sind behandelt und die Ergebnisse dargestellt. Die Temperaturverteilung von nicht-grauem Gas ist höher als es für graues Gas vorhergesagt wird, d.h. die Grau-gas-Näherung überschätzt die Strahlungswirkung bei diesem Strömungsproblem erheblich.

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The computer time for this research was supported by the National Aeronautics and Space Administration, Grant NsG-398 to the Computer Science Center of the University of Maryland.     

A note on disturbances in a semi-infinite piezoelectric medium excited by an impulsive,polarized, tangential electric field

Zusammenfassung Die Gleichungen für die quasi-eindimensionale Strömung einer idealen, reibungslosen, kompressiblen und elektrisch vollkommen leitenden Flüssigkeit unter Wärmezufuhr und unter dem Einfluss eines willkürlichen Magnetfeldes werden in charakteristischer Form dargestellt.Wird die Untersuchung beschränkt auf kleine Störungen in einer ursprünglich parallelen, isentropen Strömung konstanten Querschnittes, so können die Grundgleichungen linearisiert werden. Hierzu wurden allgemeine Lösungen entwickelt.Die Lösungen für die entsprechenden Probleme aus der konventionellen Gasdynamik und für die Strömung unter dem Einfluss eines quergerichteten Magnetfeldes sind als Spezialfälle mitenthalten.     

Quasi-one-dimensional magnetohydrodynamic flow with heat addition oblique field

Zusammenfassung Die Gleichungen für die quasi-eindimensionale Strömung einer idealen, reibungslosen, kompressiblen und elektrisch vollkommen leitenden Flüssigkeit unter Wärmezufuhr und dem Einfluss eines willkürlichen Magnetfeldes sind in charakteristischer Form dargestellt.Wird die Untersuchung beschränkt auf kleine Störungen in einer ursprünglich parallelen, isentropen Strömung konstanten Querschnittes, so können die Grungdgleichungen linearisiert werden. Hierzu wurden allgemeine Lösungen entwickelt.Die Lösungen für die entsprechenden Probleme aus der konventionellen Gasdynamik und für die Strömung unter dem Einfluss eines quergerichteten Magnetfeldes sind als Spezialfälle enthalten.     

The flow of a non-Newtonian liquid due to the symmetric rotation of a body of revolution,using a natural coordinate system

Summary This paper looks at the non-Newtonian flow between symmetric rotating bodies and it establishes the condition for a coordinate surface to coincide with a surface of constant angular velocity in the primary flow. Then using a natural coordinate system based on the primary flow the equation for the stream function, for the secondary flow, is given in a neat and compact form which is suitable for further analysis and also for numerical work.

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Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der nicht-Newtonischen Strömung zwischen symmetrischen sich drehenden Körpern; es wird die Bedingung aufgestellt dafür, dass eine Koordinaten-Oberfläche mit einer Oberfläche konstanter Winkelgeschwindigkeit in der primären Strömung zusammenfallen soll. Wenn ein natürliches, auf der primären Strömung beruhendes Koordinaten-System verwendet wird, dann ergibt sich die Gleichung für die Stromfunktion und für die sekundäre Strömung in einer geschlossenen Form, welche für weitere Analysen und auch für numerische Methoden geeignet ist.

     

On the onset of flow instability in a curved channel of arbitrary height

Zusammenfassung Die kritische Reynoldszahl und die entsprechende Störungswellenzahl wurden für reibungsbehaftete Strömung in gekrümmten Kanälen mit beliebigem Radienverhältnis analytisch berechnet. Im allgemeinen zeigt die Untersuchung, dass die übliche Berechnung nach der für den engen Kanal gültigen Theorie die kritische Reynoldszahl unterschätzt.     

Quasi-one-dimensional magnetohydrodynamic flow with heat addition

Zusammenfassung Die Gleichungen für die quasi-eindimensionale Strömung einer idealen, reibungslosen, kompressiblen und elektrisch vollkommen leitenden Flüssigkeit unter Wärmezufuhr und dem Einfluss eines quergerichteten Magnetfeldes sind in charakteristischer Form dargestellt. Ist die Untersuchung beschränkt auf kleine Störungen in einer ursprünglich parallelen, isentropen Strömung konstanten Querschnittes, so können die Grundgleichungen linearisiert werden. Hierzu wurden allgemeine Lösungen entwickelt. Die Lösung für das entsprechende Problem aus der konventionellen Gasdynamik ist als Spezialfall enthalten.     

Critical reynolds numbers for flows containing particles

Zusammenfassung Die Bedingungen, unter denen in der Strömung vorhandene Teilchen die kritische Reynoldszahl beeinflussen, wurden untersucht. Die Teilchen werden in laminarer Strömung instabil, wenn der vertikale Geschwindigkeitsgradient eine bestimmte Relation zum Teilchenradius bekommt. Dies ist dann der Fall, wenn der Teilchenradius ungefähr die Grössenordnung des Prandtlschen Mischungsweges oder der kleinsten Turbulenzelemente annimmt. Dies gilt für den Fall, dass Flüssigkeit und Teilchen gleiche Dichte haben. Bei ungleicher Dichte werden die Ergebnisse entsprechend modifiziert.     

Effect of transverse magnetic field on heat transfer to an electrically conducting and thermal radiating fluid flowing in a parallel-plate channel

Zusammenfassung Der Einfluss eines magnetischen Feldes auf die Wärmeübertragung in einer ausgebildeten laminaren Strömung einer elektrisch leitenden, wärmestrahlenden, zähen und inkompressiblen Flüssigkeit zwischen zwei unendlichen parallelen Platten wird untersucht. Ein konstantes äusseres magnetisches Feld wirkt in der Richtung senkrecht zu den Platten und der Strömungsrichtung. Die auf einer konstanten Temperatur gehaltenen Kanalwände sollen Wärme ausstrahlen und diffus reflektieren.Die Temperaturverläufe wurden für einige Werte der interessierenden Parameter und für das ganze Gebiet der Hartmannschen Zahl numerisch gerechnet. Die entsprechenden Kennwerte der Wärmeübertragung zwischen den Kanalwänden und der Flüssigkeit sind im Text tabellarisch angegeben. Das Magnetfeld vergrössert sowohl die Wärmeübertragung durch Leitung als auch durch Strahlung. Die Vergrösserung ist jedoch gering.

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Work done under auspices of U.S. Atomic Energy Commission.     

Nozzle flow of a fully ionized plasma based on two fluid theory

Zusammenfassung Die streng eindimensionale stetige Strömung eines völlig ionisierten Plasmas in einer Düse mit langsam veränderlichem Querschnitt unter dem Einfluss eines transversalen elektrischen und magnetischen Feldes ist nach der Zweikomponenten-Theorie analysiert worden, und die Ergebnisse wurden mit der klassischen Einkomponenten-Theorie der Magneto-Gasdynamik verglichen. Es wurde festgestellt, dass die Einkomponenten-Theorie zwar die Werte der Variablen für den gesamten Vorgang des Plasmas liefert, dass jedoch die Zweikomponenten-Theorie anzuwenden ist, um ein Bild der Einzelheiten des Strömungsfeldes zu erhalten, vor allem vor aemperaturunterschied zwischen Elektronen und Ionen. Dieser Temperaturunterschied wächst mit steigender Temperatur. Dies dürfte wichtig sein für die Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit im Falle einer technischen Anwendung. In einem numerischen Beispiel wird die Unterschallströmung des völlig ionisierten Plasmas in einer Düse berechnet.

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This research was supported in part by the Air Force Office of Scientific Research under the grant No. AFOSR 141-64. A part of this paper was submitted to University of Maryland as the M. S. thesis of the Junior author.     

On the hydrodynamic interaction of two spheres oscillating in a viscous fluid. — I. Axisymmetrical case

This paper deals with the problem of the viscous flow induced by two spheres oscillating in a direction parallel to their central line. The effect of the hydrodynamic interaction of the spheres on the steady streaming has been studied analytically at high frequency by the method of matched asymptotic expansions.It has been found the structure of the steady streaming and the forces acting on the spheres in this complicated flow, depending on the values of the parameters of the problem. Typical flow fields and forces acting on the spheres are shown graphically.

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Zusammenfassung Diese Arbeit behandelt die Strömung, die in einer zähen Flüssigkeit durch die Schwingung von zwei Kugeln parallel zur Verbindungslinie ihrer Mittelpunkte entsteht. Der hydrodynamische Effekt der Kugeln auf die stationäre Strömung wurde für hohe Frequenzen mit Hilfe von assymetrischen Entwicklungen untersucht.Gefunden wurde die Struktur der stationären Strömung und die Kräfte auf die Kugeln in Funktion der Parameter dieser komplizierten Strömung. Typische Strömungsfelder und die Kräfte auf die Kugeln wurden graphisch dargestellt.

     

Influence of geometry on unipolar space-charge-limited current in solids and in vacuum

Zusammenfassung Die Verteilung der Ladungsträgerkonzentration, des elektrischen Feldes und des elektrostatischen Potentials für den stationären Zustand von raumladungsbegrenzten Strömen in drei verschiedenen Medien wird berechnet und graphisch wiedergegeben für Strukturen von ebener, zylindrischer und sphärischer Geometrie. Die drei betrachteten Medien sind das Vakuum und zwei Festkörper, in denen entweder die Beweglichkeit oder die Bahngeschwindigkeit der Ladungsträger von der Feldstärke unabhängig ist. Die Ergebnisse sind von Bedeutung im Zusammenhang mit Durchschlags-und Einschwingvorgängen in raumladungsbegrenzten Strömen.     

Rotational-flow analysis of plane right-angle bends

Zusammenfassung Nach einem Verfahren, das als Methode der gefrorenen Wirbel bezeichnet wird, werden ebene Strömungen durch einen Krümmer berechnet. Der Grundgedanke des Verfahrens besteht darin, die Wirbelstärke näherungsweise als eine Funktion der Stromfunktion allein anzusetzen. Man wird so auf eine Poisson-Gleichung für die Stromfunktion geführt. Die Rechnungen werden durchgeführt für Geschwindigkeitsverteilungen im Eintrittsquerschnitt, die der ausgebildeten laminaren und turbulenten Strömung entsprechen. Am Beispiel der Laminarströmung wird der Einfluss vorgegebener Wirbelverteilungen und Ausflussbedingungen auf die Strömung in den verschiedenen Bereichen des durchströmten Raumes untersucht. Bei den Berechnungen mit Geschwindigkeitsprofilen, die der turbulenten Strömung entsprechen, wurden zudem die Einflüsse der Krümmung und der Art der Zuströmung betrachtet, wobei der Krümmungsradius vom 0,75fachen bis zum 4fachen der Kanalbreite variiert wurde. Das Verhältnis des Mittelwertes der Geschwindigkeit im Eintrittsquerschnitt zur Geschwindigkeit in der Mitte dieses Querschnittes erweist sich dabei als ein hydrodynamisch charakteristischer Parameter, während die Annahmen über die Geschwindigkeitsverteilung am Austritt nur von geringfügigem Einfluss sind. Bei scharfer Krümmung und ungleichmässigen Geschwindigkeitsprofilen tritt Strömungsablösung an der Aussenwand auf. Ablösungserscheinungen an der Innenwand — die praktisch beobachtet werden — liefert diese Theorie nicht, womit die Grenzen ihrer Anwendbarkeit in Erscheinung treten.     

Experimental investigation of energy dissipation in a resonance tube

Zusammenfassung An einem wassergekühlten Resonanzrohr wurde die Leistung gemessen, die in Wärme umgesetzt wird, wenn das Rohr durch Anblasen der Mündung mittels eines Überschallluftstrahls in intensive Schwingungen versetzt wird. Mittels eines Hitzdrahtanemometers wurden auch die Temperaturschwankungen am geschlossenen Rohrende gemessen. Zusätzlich zur bereits beobachteten Grundschwingung wurde eine Oberschwingung höherer Frequenz gefunden, welche innerhalb des Rohres eine qualitativ verschiedene Dissipationsverteilung ergibt. Es wurde festgestellt, dass der gemessene Energieumsatz viel grösser ist, als Berechnungen aus einem einfachen Stosswellenmodell für die Strömung im Rohr ergeben.     

Effects of high electrical conductivity in two-dimensional plasma flows

Zusammenfassung Der Einfluss endlicher elektrischer Leitfähigkeit auf die Kopplung zwischen Magnet-feld und Geschwindigkeitsvektor in einer ebenen, sonst dissipationsfreien Plasmaströmung wird theoretisch untersucht. Die Strömungsgleichungen werden mittels Reihenentwicklung nach negativen Potenzen der (hohen) magnetischen Reynoldszahl linearisiert. Als Lösung nullter Ordnung wird eine stationäre, zweidimensionale, dissipationsfreie Strömung durcy einen parallelen Kanal verwendet, die zur Klasse der «aligned-flow» problems,vB ₀, gehört. Das linearisierte Gleichungssystem lässt sich mit Hilfe geeigneter Transformationen durch eine TRICOMISCHE Differentialgleichung samt Rand-und Anfangsbedingungen für nur eine Strömungsvariable des gestörten Problems ersetzen, die der Diffusion des Magnet-felds aufgrund der endlichen Leitfähigkeit durch einen inhomogenen Term Rechnung trägt. Zur Lösung dieser Gleichung wird ein Integraltransformationsverfahren angegeben, das für eine grosse Klasse von über den Kanal variablen Magnetfeldern nullter Ordnung anwendbar ist. Ein solcher Fall wird explizit behandelt und es wird gezeigt, dass durch die Lösung alle anderen Strömungsvariablen 1. Ordnung eindeutig bestimmt sind. Für den Fall konstanten Magnetfeldes in nullter Ordnung lässt sich der Kontakt mit bestehender einschlägiger Literatur herstellen.     

Laminar jet impingement on an indented wall

Summary The Navier-Stokes equations are solved numerically to study the problems of laminar, axisymmetric jet impinging normally on an indented wall. The results obtained for three different wall geometries and Reynolds number range upto 25 are compared with those for the impingement on a plane wall to study the influence of indentation. The overall flow picture remains similar to the plane wall case qualitatively but the wall shear stress and pressure distribution get altered in the indented region.

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Zusammenfassung Es wird der Strömungsverlauf eines laminaren achsensymmetrischen Strahles nach dem Aufprall auf eine Wand mit Einbuchtung analysiert. Hierzu wird die numerische Lösung der Navier-Stokeschen Gleichungen benutzt. Die Ergebnisse für drei verschiedene Wandgeometrien, als auch für verschiedene Reynolds-Zahlen bis auf 25, sind mit dem Fall der ebenen Wand verglichen, um hieraus den Einfluß der Einbuchtung festzustellen. Das globale Strömungsbild bleibt in allen Fällen qualitativ ähnlich. Es wurde jedoch festgestellt, daß im Bereich der Einbuchtung die Wandschubspannung sowie die Druckverteilung gewisse Änderungen aufweisen.

     

On thermal effects in viscoplasticity

Zusammenfassung Das Ziel der Arbeit bildet die Beschreibung der elasto-viskoplastischen Materialien im Rahmen der Thermodynamik von Materialien mit inneren Parametern. Als die thermodynamischen Variablen wurden der Deformationstensor und die Temperatur, als die inneren Parameter die Komponenten des Tensors der inelastischen Deformation eingeführt.Von den konstitutiven Voraussetzungen für elasto-viskoplastische Materialien ausgehend, wurden die Beschränkungen, die das zweite Prinzip der Thermodynamik einführt, untersucht. Der Tensor der inelastischen Deformation wird durch eine linearisierte gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung beschrieben. Es wurde weiterhin der Relaxationsprozess für ein elasto-viskoplastisches Material diskutiert.

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To ProfessorHerny Görtler on his sixtieth birthday     

Measurements of two-dimensional zero-lift interference of ventilated boundaries at speeds up to sonic

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden einige experimentelle Resultate aus dem High-Speed Aerodynamics Laboratory, Bangalore, veröffentlicht. Untersucht wurde die Störung durch die halbdurchlässigen Seitenwände des Windkanals, wie sie bekanntlich zur Verminderung der Wandinterferenz im transsonischen Gebiet zur Anwendung gelangen. Als Testobjekt wurde ein halbes, symmetrisches Kreisbogenprofil verwendet. Der Einfluss von drei geschlitzten und zwei durchlöcherten Wänden mit zwischen 6 und 18% offener Fläche auf die Sperr-Mach-Zahl wurde im GebietM=0,7 bis 1,0 gemessen. Bei einer Mach-Zahl bis 1,0 haben sich die Störungseigenschaften in der Mitte des Profils bei den fünf untersuchten Grenzflächen trotz den Unterschieden in geometrischer Konstruktion als beinahe identisch erwiesen. Die expermentellen Befunde werden mit den Ergebnissen der heute verffügbaren Theorien verglichen; für die geschlitzten Wände wird zureichende Übereinstimmung bis zur kritischen Mach-Zahl für den Testgegenstand gefunden, während für die perforierten Grenzflächen die Wirkungen der Reibungskräfte zu beträchtlichen Unstimmigkeiten für alle subsonischen Machzahlen führen.     

Gas flow in pipelines following a rupture computed by a spectral method

Summary Breaks in high-pressure pipelines or pipeline systems containing large amounts of flammable or poisonous gas represent a potential hazard. The flow following a sudden rupture is analysed and computed. The governing equations are highly nonlinear and also singular as choking occurs. The spectral method with Legendre-polynomials has been used to compute the blowdown process of a long pipeline. Accurate results have been obtained for short computing time with only few collocation points. The effect of different treatments of the boundary conditions has been studied. For the two limiting cases, adiabatic and isothermal flow, the difference in the mass-flow rate at the broken end has been found to be very small.

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Zusammenfassung Rohrleitungen oder Rohrleitungssysteme, die giftige oder brennbare Gase unter hohem Druck transportieren, stellen eine potentielle Gefahrenquelle dar. Die Strömung nach einem plötzlichen Bruch einer solchen Rohrleitung wird analysiert und berechnet. Die zugrunde liegenden Gleichungen sind nichtlinear und, wenn die Strömungsgeschwindigkeit gleich der Schallgeschwindigkeit wird, singulär. Die Spektralmethode mit Legendrepolynomen wurde verwendet, um den Ausströmungsvorgang aus einer langen Rohrleitung zu berechnen. Mit wenigen Kollokationspunkten konnten bei kurzen Rechenzeiten genaue Resultate erzielt werden. Der Einfluss verschiedener Randbedingungen auf die Lösung wurde untersucht. Für die zwei limitierenden Fälle, adiabate und isotherme Strömung wurde ein sehr geringer Unterschied in der Stromdichte an der Bruchstelle gefunden.

     

Self-similar solution of unsteady compressible three-dimensional stagnation-point boundary layers

Summary The self-similar solution of the unsteady laminar compressible boundary-layer flow with variable properties at a three-dimensional stagnation point with mass transfer has been obtained when the free-stream velocity varies inversely as a linear function of time. The resulting ordinary differential equations have been solved numerically using an implicit finite-difference scheme. The results are found to be strongly dependent on the parameter characterizing the unsteadiness in the free-stream velocity. The velocity profiles show some features not encountered in steady flows.

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Zusammenfassung Ähnliche Lösungen der nichtstationären laminaren kompressiblen Grenzschichtströmung mit veränderlichen Stoffgrößen ist für einen dreidimensionalen Staupunkt mit Massen-Übertragung erhalten worden, für den Fall, daß die Anströmung invers zu einer linearen Funktion der Zeit variiert. Es entsteht eine gewöhnliche Differentialgleichung, die numerisch mit einer impliziten Differenzenmethode gelöst wurde. Die Ergebnisse hängen stark von dem Parameter ab, der die Nicht-Stationärität der Anströmung kennzeichnet. Die Geschwindigkeitsprofile zeigen einige Eigenschaften die in stationärer Strömung nicht auftreten.

     

The stability of poiseuille flow. An analysis of two- and three-dimensional disturbances

Summary Cylindrical Poiseuille Flow is analyzed for its stability to axisymmetric and non-axisymmetric infinitesimal disturbances. The perturbation equations defining each case are solved using Galerkin's method. The flow is shown to be stable for Re up to 750 for all cases studied. The first azimuthal model (n=1) is the least stable.

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Zusammenfassung Zylindrische Poiseuilleströmung wurde auf seine Stabilität gegen axialsymmetrische und nichtaxialsymmetrische infinitesimale Störungen untersucht. Die Störungsgleichungen, welche die beiden Fälle beschreiben, wurden mittels der Galerkin-Methode gelöst. Es wurde gezeigt, daß die Strömung für alle untersuchten Fälle für Re<750 stabil ist. Der erste Azimutzustand (n=1) ist der am wenigsten stabile.