关于超幂零根的一个问题

关于超幂零根,Szasz 提出了一个尚未解决的问题:是否对每一个自然数n,存在一个非特殊根的超幂零根S_n,这些S_n具有如下性质:若A_n是非零的S_n-半单环,那么由同构A-m≌A_n可推得 m=n(文[1]问题17)? 本文将对Szasz的这个问题做出肯定的回答. 众所周知,若p是一个素数,环A称为p环,如果对每一个α∈A人,有pα=0和αp=α,p环是交换环(文[2]p.144).对于p环,我们有     

关于超幂零根与特别根的上根刻划

对于环类K,令UK={A|每个0≠A/I∈K}.本文给出了UK是超幂零根(或特别根)且UK关于K有交性质的一个充要条件.     

半素模与超幂零根

<正> 1964年,■B.A和■在[1]中利用素模给出了特殊根的模刻划.F.A.Szasz把给出一般超幂零根的模刻划作为一个未解决的问题提了出来(见[2]p.91问题16).本文通过引入半素模给出了超幂零根的模刻划,从而使这一问题得到了解决. 首先作一点准备.     

关于超幂零根与次幂等根的一个特征

本文我们引入了规范根的概念，讨论了它的基本性质，证明了一个遗传根是超幂零根或次幂等根当且仅当它是规范根，从而给出超幂零根与次幂零等根的一个统一刻划。     

超幂零根环类的一个刻划

给出了超幂零根环类是特别根环类(无幂零元根环类、无零因子根环类)的判定条件；阐述超幂零根环类的一个等价定义，并得出了几个相应的结论。     

关于循环环的诣零根与诣零理想的结构

研究了循环环R =(a)(a2 = κa,κ≠0)的诣零根和诣零理想的结构,得到了如下主要结论:1)若|R| = ∞,则K(R)= {0},从而诣零理想只有{0}.2)若|R| =n＞ 1,1≤κ ＜ n,则(1)R的诣零根K(R)=(μ(n,κ)a),其阶为点;(2)R的所有诣零理想为{＜λμ(n,κ)a＞,其中λ为...     

结合环的近似诣零根与广义诣零根

本文的第一部分证明了近似诣零根为零的环的构造定理,第二部分给出了近似诣零根和广义诣零根的模刻划.     

p—幂零与正规π—补

1 引言 有限群的可解性与不可解付一直主宰着群论研究的方向,其单复性研究是群论中的核心课题。1981年完成的有限单群分类是“数学领域中最著名的成就之一”,局部分忻(localgroup-theoretic analysis)是在完成这一伟大工作中起着决定作用的方法之一.转移同态     

S-半正规性与P-幂零性

In this paper, we deal mainly with the following problem: if every 2-maximal subgroup of a Sylow p-subgroup of a finite group G is S-seminormal in G, what conditions force G to be p-nilpotent? As an application of main results, some sufficient conditions for finite nilpotent groups and finite supersolvable groups are obtained.     

正规p-补与幂零群的特征

在这篇短文中,我们获得如下结果:     

超幂模型与超闭映射

众所周知,拓扑空间的紧性具有可乘性而弱于紧性的可数紧性却不具有可乘性。于是存在着这样的问题:是否存在着一种介于紧性与可数紧性之间的另一种紧性,使其具有司乘性?1971年A.Bernstein利用超幂模型。给出了这样的一种紧性,即D-紧性([1])。1984年我国数学家李邦河与冯汉桥对这种紧性作了进一步的研究,给出了空间的     

模自同态环的理想格与正规根

设_RＰ是环Ｒ上的左模．记P^*= Hom _R(P , R ) , J = P P^*, S₀= P^*P．本文讨论了Ｊ与Ｓ的双零化理想格之间的关系，以及Ｒ，Ｊ，Ｓ₀和Ｅｎｄ_RＰ的正规根之间的关系．     

Γ-环与广义Γ-环的强幂零根与拟强幂零根

陈维新在[1]中讨论了什么条件下的Г-环的任一强诣零子环一定是强幂零子环?本文将利用这些结果进一步讨论,什么条件下的Г-环必有强幂零根?也就是:什么条件下的Г-环的所有强幂零理想之和仍是强幂零理想?回答是,具下列条件之一即可:① Noether条件,②Goldie条件,③左、右零化子升链条件,④左、右零化子降链条件,⑤左(或右)零化子升链和降链条件,⑥强幂零理想极大条件,⑦强幂零子环极大条件,⑧左(或右)零因子极大条件,⑨强诣零左(或右)理想极小条件,⑩Artin条件。本文还针对Г-环的所有强幂零理想之和未必     

关于正规GPP环

本文探讨正规ＧＰＰ环的内刻划，并证明正规ＧＰＰ环Ｒ左右对称的一个充分条件是Ｒ为ＧＰ－内射     

关于一致正规结构

X是一个Banach空间。本文证明了如果对某个k,X~*是k-一致圆的,则X具有一致正规结构。也得到了一致正规结构常数N(X)的一个上界。另外,还证明了当X具有一致正规结构且超自反,Y有限维时,在任意直和范数下都具有一致正规结构。     

关于次正规算子

本文研究完全非正规的次正规算子,在紧自交换子情形,得到了它的结构,推广了[2]、[3]等文的结果;利用[1]的方法,得到了这种算子的局部谱和谱子空间.     

有限正规扩张的几种根

本文讨论根性p=B,s,J,U依次表示Baer-根、强质根、Jacobson-根,Browa-McCoy-根),并得到了关于等式p(S)=S·p(R)对环R成立的几类有限正规扩张S。     

有限群的弱正规子群与p-幂零性

研究了p2阶子群以及一般的pk阶子群为弱正规子群时有限群G的结构.给出了有限群为p-幂零群以及超可解群的一些条件.     

关于完满正规空间

本文证明了完满正规被闭ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射逆保持，推广了「２」中的相应结果。