有关反函数的几条“法则”

有关反函数的几条“法则”杜世豪（贵州省毕节一中５５１７００）函数思想是高中数学思想的核心，更是高考热点．近年高考数学试题中不断出现与反函数有关的考题，这些试题多数都是小而活的选择、填空题．对于这类考题，考生要是象常规题一样按部就班进行解答，不仅有“小...     

赏析两道题的生成

赏析：此题是2008年高考题中十分成功的考题之一,因为它来自于平时的教学之中,但又不拘泥于平时的教学（实际上略高于平时的教学）,对考生来说,背景公平,但却又具有较好的对学生自学能力和研究能力的考查功能．     

统计和概率的交汇问题

在近几年高考中,设计了许多背景与我们日常生活非常贴近的概率统计综合题,对考生学好概率统计知识与提高考生应用意识和创新能力有着很好的导向作用．下面通过典型的考题予以分析．     

重视“差异”分析 提高解题能力

在每年的高考试题中，总有部分试题被考生认为是做过或教师讲过的“熟题”，而且有些考题与“熟题”仅是点滴差异，但不少考生在解答过程中由于受思维定势的影响，未能注意到这些差异引起的变化，导致解题失误．因此在平时教学中，必须重视对问题的差异进行分析，使学生能透过现象看到其本质，从而提高解题能力．本文分析数学教学中常见的几种差异，望能从中得到启示．1语言差异数学语言是数学描述方法的定量化及数学思维的逻辑化的直接体现．常有三种：一种是文字型语言，即用文字来表述一个概念、定理、法则等，另一种是符号型语言，它由…     

2009年上海数学高考考生答题典型问题分析

2009年上海市秋季高考数学考试，是二期课改数学教材全面试行后的第一次考试，因而倍受关注，引起了社会各方面的热烈议论．理科数学全市平均分比2008年低7．4分之多，教师和考生普遍感到试卷有点难．为了分析考生在数学学习中的薄弱环节，本文试图通过对在阅卷抽查过程中，考生解答解析几何试题出现的几类典型问题进行剖析（该题得分率为52．3％），以期对2010届高三数学复习教学有所启示．     

数学高考答题失误的研究

数学高考答题失误的研究罗增儒（陕西师范大学数学系７１００６２）高考答题存在三种情况：满分、零分、部分分．满分是会做并且做对了，零分是没有回答或回答全错了，部分分是：“会而不对、对而不全”．有的考生并不缺乏基本功，拿到考题也能上手，但在正确的思路上或是...     

浅谈中考数学试卷中的地区性、时政性题材

近年来的各地中考数学试卷,在继承与创新中风格多姿,个性十足.最值得关注的是越来越多的试卷都渗透了地区性和时政性问题,这些问题的情境亲切自然,增强了考题叙述的明确性和设问的亲和度,体现了命题者对考生的人文关怀.如:发生在考生身边的参与度较高的"人口普查"、"上海世博";为玉树地震灾区     

浅析2006年上海高考数学试题

2006年高考数学上海卷在严格遵循了“立足基础知识，突出能力考查；淡化运算技巧，强调通性通法；数学思想方法，贯穿试卷始终；设置实际情形，考查应用能力；关注思维过程，强化理性思维；重视探究实践，培养创新意识，把握纵横联系，揭示普遍规律．从学科的整体高度考虑问题，在知识网络的交汇处设计命题，在能力立意的前提下创新．既有利于高校新生的选拔，又有利于中学数学教学的改革．全面考查考生综合素质，考查考生综合分析问题解决问题的能力”这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则的基础上，在进一步总结前几年能力立意的基础上，又作了大胆的实践、探索、深化与创新，以崭新的面孔，登台亮相，又呈现出许多亮点．本文浅析如下：     

一类向量考题的快速解法初探

从近几年的各省高考中向量的考题来看,对向量的考查主要集中在判断三角形的形状,判断点所处的位置,判断动点的轨迹,利用其几何意义解题等方面,尽管常以小题形式出现,但往往让考生们无从下手,可见其重要地位.这里我们来探讨一下2008年浙江卷的第9题.     

一道自主招生试题的思路设计与解法赏析

这是2012年一道自主招生数学卷压轴题，此题蕴含着初等数论的气息，散发出竞赛的味道，但真正考查的仍然是中学数学的主干知识、经典内容，它要求考生抓住问题的本质，才能产生思维的顿悟．笔者在研究中发现，这道考题给人以“横看成岭侧成峰”的感觉，运用不同的知识，从不同的角度思考，得到不一样的解法，体现出不同的能力要求，它全面检测...     

把握题型从容应考

2012年高考已经日益临近,在还有几十天的时间里,如何利用自己有限的知识,去面对无法预知的考题,是每一位考生心中挥之不去的困惑.全国卷的考题虽然年年有新意,但整体思想不变,整体套路不变,在不同范围的考题中,可以针对自己的特点,进行查缺补漏自己的优势项目,要确保不丢分,而对于薄弱章节,要尽量抓分,偷分,抢分.希望考生能在以下的分析中有所收获.     

差异分析：从失败走向成功

2008年苏、锡、常、镇四市高三一模试卷中的一道试题为： 考题1 如图1，已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为6√5/5．     

谈高考试题中的“构图”解题策略

众所周知,高考试题的关注度并非平常试题可比,因此,在高考试题中,一些亮点的出现会令人津津乐道．而数与形是数学中的主要研究对象,笔者经过研究发现,在最近几年的高考中,出现了一些“构图”问题,即考生可以利用题目信息去画出或构造出相应图形去解决相关考题,从而达到事半功倍之效．下文将以2009年的高考试题为例对此进行阐述．     

柔中带刚，推陈出新，与新课程接轨——对2008年高考试题（湖北卷）的分析

2008年湖北高考数学试卷贯彻了《考试大纲》和《补充说明》的考试要求，融入了新课程理念，较好的体现了“平稳中重基础、朴实中显特色”的命题思想．全卷题型布局稳中求变，选择题、填空题坡度适当，解答题难易适中，应用题新旧兼顾，探究能力动态考查，合情推测之中隐含着深刻的数学背景．与2007年相比，笔者认为命题更加成熟、规范，正视了文理科考生的差异，合理的设计了文理科试卷的难度系数，     

对一道练考题解答的质疑

对一道练考题解答的质疑周才凯（湖南省长沙市雅礼中学４１０００７）本刊在１９９７年第５期上刊出了《咸阳市１９９７年高考数学综合练考题》，其中第２５题的解答有误．２５题第（Ⅱ）求得ｂ的取值范围为０＜ｂ＜１或ｂ＞３．这个答案忽视了要使题设等式成立，ｂ必须满...     

一道不单调函数的转化策略

近期笔者拜读了贵刊2010年第11—12期滕莹老师的《从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略》一文，深受启发．滕老师以一道会考题引入，从分类讨论的优先策略、“避免”分类优先策略、对教学的启示等三个方面来深入全文，对笔者即将进行的高考二轮复习具有很好的指导意义．     

高考“考纲补充说明”的解读——谈2008年高考数学湖北卷

湖北省考试院在2008年2月初便公布了一份文件：“2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲补充说明”，现在考试已经过去，可以研究一下这些说明中的要点是如何在试卷中落实的．分析评价2008年试卷的目的是为了2009年的高考备战．     

数学高考创新题型研究

高考对创新意识的考查，要求考生能够应用数学知识和方法解决数学和现实生活中比较新颖的问题．要求考生对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段进行分析，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．     

谈高考对数学能力的考查(续文)

接上期）２．将概念与图形相结合立体几何图形的特征是通过概念来描述的．对概念的理解是解题的基础．要求考生能够理解概念的本质,根据对概念的叙述想象出图形,分解出解题所需要的要素,在必要时画出草图,辅助解题．在考题中,一般只给出最简单的图形及最基本的条件．...     

精彩无“小题”

高考过后话考题、品考题，已成为很多数学教师的习惯，随着自主命题省市的增加，每年高考，精彩试题层出不穷，本文与各位共同欣赏一道“小题”的精彩．