非线性弹性地基梁在随动载荷作用下的屈曲和振动

基于可伸长梁的几何非线性理论,建立了非线性弹性地基上梁在随动载荷作用下的屈曲问题和振动问题控制方程,分别采用打靶法分析了弹性地基梁的后屈曲行为以及后屈曲构形上的振动问题。给出了不同非线性弹性地基系数下,梁在随动载荷作用下的过屈曲平衡路径曲线以及过屈曲附近前三阶频率随载荷变化的曲线。研究表明:立方刚度系数K_2对梁的屈曲和振动影响较小,而线性刚度系数K_1对梁的过屈曲性态和固有频率都有影响。     

触变性流体在振荡载荷作用下的响应

 采用Moore型触变性流体本构方程，研究了振荡载荷作用下的应力响应. 发现：(1) 稳态情况下，描述流体内部结构状态的参量为时间的周期函数；(2)剪应力和剪应变率之间 关系为一闭合的滞后环.     

分布载荷作用下的短圆轴扭转

给出了精确满足所有边界条件的在分布载荷作用下的圆轴扭转问题的解析解,讨论了在此条件下材料力学解的精度.     

非线性粘弹性板条高速运动时的混沌现象

本文考虑材料的粘性和非线性弹性性质，研究了高速运动时板条的混沌运动，建立了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出发生混沌的临界条件，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射，相平面轨迹及时程曲线判定系统是否处于混沌状态，并对通向混沌的道路进行了讨论。     

点载荷作用下密集颗粒物质的传力特性分析

利用颗粒离散元商业软件PFC3D, 模拟了在2m*1m*0.01m容器中直径分别为0.01m, 0.008m和0.006m的颗粒各1*10$^4$个, 受重力作用下的静态密集堆积; 以此为初始条件, 在表层随机选择7个颗粒分别施加5.2*10$^{ - 2}$N(100倍最大颗粒重量)的点载荷, 进行应力传播特点研究. 结果表明: 力的传递在局部范围内呈现很强的各向异性; 应力涨落随着距离的增加呈指数下降; 在大于5倍最大颗粒粒径时, 其分布可以使用弹性力学理论来计算. 探讨了摩擦系数$\mu =0$, 0.2, 1对应力传递的影响, 随着摩擦系数的增加, 各向异性范围减小.     

单跨超静定梁在非线性分布温度作用下的载常数

现有结构力学教材中, 一般只给出沿梁截面高度方向线性分布温度变化时的载常数. 而工程上更常见的是非线性分布的温度变化. 本文根据弹性理论首先推出了静定梁在温度变化作用下的杆端位移. 在此基础上, 用力法导出了单跨超静定梁在非线性温度作用下的载常数, 并给出了温度沿截面高度按照指数规律变化时的杆端力, 可供混凝土梁设计参考.     

循环载荷下随动硬化模型的数值迭代算法

在Von-Mises屈服准则及正交流动准则的前提下,建立了循环载荷下叠加型A-F(Armstrong-Frederick)非线性随动强化模型的迭代算法,并根据塑性应变增量的收敛控制实现内部的平衡迭代。为验证本文数值方法的正确性,以Chaboche和Ohno-Abde-Karim随动硬化模型为例,将本文方法的计算结果与通用有限元软件ANSYS的分析结果及试验数据进行了比较,均吻合良好,验证了本文算法的可靠性。     

移动载荷作用下沥青路面稳态响应与计算

为了研究移动载荷作用下沥青路面稳态响应,将沥青路面看作为作用在Kelvin黏弹性地基上不仅具有弹性而且具有黏滞性的无限长梁,建立了梁的稳态响应数学模型. 找到了稳态响应与瞬态响应的关系,由瞬态响应解析解得到了稳态响应近似解析解,并进行了实例计算.从而解决了稳态数学模型难以求解和计算的问题. 计算结果表明,依所给的道路参数和车辆载荷,只要响应位置距初始位置一定距离,移动载荷作用下沥青路面的瞬态响应即为稳态响应.     

关于单位载荷法解静不定结构位移的讨论

从虚功原理的要求和静不定结构的受力特点出发,指出将单位力加在静定基上的本质是构造了原结构的静力许可场,从而论证了``在静定基上加单位力来求静不定结构位移'这一方法的正确性.     

轴向随动分布载荷作用下FGMs Timoshenko梁的后屈曲特性

研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿厚度方向变化,并以成分含量的幂指数函数形式变化。采用打靶法求解了所得线性常微分两点边值问题,获得了随动载荷作用下Timoshenko功能梯度梁的过屈曲平衡路径和平衡构形。对比了Timoshenko梁和Euler梁的后屈曲行为,并分析了材料的体积分数指数和长细比对梁屈曲行为的影响。结果表明:考虑剪切变形的Timoshenko梁的后屈曲行为与Euler梁的后屈曲行为明显不同;体积分数指数一定时,随着长细比的增加,梁的临界载荷减小;长细比一定时,随着体积分数指数的增加,梁的临界载荷也减小。     

线性变厚度粘弹性矩形板在随从力作用下的动力稳定性

利用粘弹性微分型本构关系和薄板理论,对线性变厚度粘弹性矩形薄板建立了在切向均布随从力作用下的运动微分方程,采用微分求积法研究了在随从力作用下线性变厚度粘弹性矩形薄板的稳定性问题,具体对对边简支对边固支和三边简支一边固支条件下体变为弹性、畸变服从Kelvin-Voigt模型的变厚度粘弹性矩形板在随从力下的广义特征值问题进行了求解,分析了薄板的长宽比、厚度比及材料的无量纲延滞时间的变化对随从力作用下矩形薄板的失稳形式及相应的临界荷载的影响.     

参数激励的刚体混沌运动

讨论定点运动或圆轨道上运动的自由刚体，由于其内部或外部附件转动或振动引起转动惯量的周期变化，使系统受到周期的激励，而成为一受周期扰动的近Ｅｕｌｅｒ情形的运动刚体。通过计算动力学方程宿轨道的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数，以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算，证明系统具有Ｓｍａｌｅ马蹄意义下的混沌。     

万有引力场中陀螺体的混沌运动

研究万有引力场中沿圆轨道运行的非对称陀螺体的姿态运动,引入Ｄｅｐｒｉｔ正则变量建立系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法证明在万有引力短作用的昆体产生混沌运动的可能性。对Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算表明提高陀螺体的转子转速可对混沌起抑制作用。     

井孔约束下水平井段钻柱的浑沌运动

考虑了钻柱即时构形中轴向力对钻柱弯曲的影响,计及由于弯曲变形而产生的轴向附加力,得到了水平井段钻柱在周期性波动钻压激励下的非线性参数激励振动系统,导出了根据钻柱的物理和几何性质以及井孔尺寸计算系统参数的公式.先通过Galerkin法对控制方程在空间域内加权消残,然后在时间域内用Melnikov-Holmes方法得到了钻柱可能发生浑沌振动的参数激励的阈值.文中结果可能对钻井轨迹的控制具有一定的指导意义.     

粘弹性矩形板的混沌和超混沌行为

从薄板Karman理论的基本假设出发；利用线性粘弹性理论中的Boltzman叠加原理，建立了粘弹性薄板非线性动力学分析的初边值问题，其运动方程是一组非线性积分──微分方程．在空间域上利用Galerkin平均化法之后，得到了变型的非线性积分──微分型的Duffing方程．综合利用动力系统中的多种方法，揭示了粘弹性矩形板在横向周期激励下的丰富的动力学行为，如不动点、极限环、混沌、奇怪吸引子、超混沌等，其中，混沌和超混沌是交替出现的．     

框架陀螺仪运动的混沌性态

讨论理想状态下框架支承陀螺仪的运动,列出以框架转角及对应的广义动量为变量的正则方程．应用Melnikov方法和Poincaré截面的数值方法证实,转子对匀速旋转的微小偏离可导致混饨运动出现．数值计算还证实,基座的匀速转动亦可引起陀螺仪的混饨运动．从而表明,实验观测到的陀螺仪随机漂移现象也可来源于内禀随机性,而不仅是外在随机因素的作用结果．     

不连续机械系统混沌运动的控制

首先指出：预紧弹性约束，干摩擦等不连续力学因素将导致系统Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射在控制目标附近不可微，故ＯＧＹ等控制策略无法胜任这类系统的混沌运动控制。为控制这类系统的混沌运动，提出了由实验数据区分所合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射以及分区进行极点配置形成控制策略。对具有预紧弹性约束的受迫振子的仿真实验表明，这种控制策略是成功的。     

ANALYSIS OF THE CHAOTIC MOTION FOR A ROTOR SYSTEM WITH A TRANSVERSE CRACK

The chaotic motion of an elastic shaft-disk rotor system including the geometricnonlinearity of the shaft with a transverse crack is investigated.The critical condition for thesystem to enter chaotic state is given by the Melnikov method.Meanwhile,whether the chaosoccurs is determined by the Poincaré map,phase portrait and time-displacement history diagram.     

磁场中轴向运动条形板强非线性超谐共振及混沌运动

针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究.应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解,得到超谐波共振下系统的分岔响应方程.根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析,求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图.通过数值算例,分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图,以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形,讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响.结果表明,可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制.     

非自旋航天器混沌姿态运动及其参数开闭环控制

研究万有引力场中受大气阻力且存在结构内阻尼的非自旋航天器在椭圆轨道上平面天平动的混沌及其参数开闭环控制问题．在建立数学模型的基础上确定出现混沌的必要条件并数值验证混沌的存在性，提出非线性振动系统混沌运动的参数开闭环控制并应用于控制航天器的混沌姿态运动．