D_()型算子的谱映射定理

本文是继在[1]、[2]中定义了型算子后着重讨论谱映射定理。它是线性算子谱理论中一条重要定理,在[3]、[4]、[5]、[6]中都作了讨论。我们感到企图在相当广泛的情况下获得这一定理可能是困难的。因此,我们从研究谱映射定理与谱超分布的某种延拓间的关系入手,对无界型算子的谱映射定理进行了讨论并获得了若干充分必要条件,使这一问题获得较圆满的解决。     

几类生成积分半群的算子矩阵

本文建立了一个特殊的 n 阶(无界)算子矩阵、一般的二阶(无界)算子矩阵及其若干特例生成积分半群的充分条件或充要条件.发展了近期 R.Nagel[15,16]与K.J.Engel[8]关于强连续算子半群的相应工作.     

具有无界分段常矩阵的三阶微分方程及其扰动方程的指数

关于对具有分段常矩阵的微分方程的研究,等人在文献[1]—[5]中给出了一些重要结果,文献[1]—[3]主要研究了有界情形,文献[4]、[5]研究了二阶无界分段常矩阵情形.本文将讨论三阶无界分段常矩阵情形,给出了其解的指数的上、下界和具有上、下界指数的解的存在性;最后还研究了其扰动方程的解的指数.     

连续与离散分布参数系统的点控

引言 在有限维场合,Kalman等在[1]中讨论了连续线性系统与其离散化系统的完全能控能观性之间的关系.在1978年的赫尔辛基会议上有人进一步研究了这个问题.文献[2]讨论了一般情形,得到了充分及必要条件.文献[3]进一步讨论了在Hilbert空间的有界控制系统的类似问题.本文将讨论控制是无界时的相应问题([4]第八章),推广了[3]的结果.     

单障碍问题区域分解法的单调收敛性与收敛速度估计

本文我们考虑一类典型的椭圆型算子的障碍问题的区域分解算法,分析算法的单调收敛性并给出相应的收敛速度估计.障碍问题有着重要的物理背景（参见[3,9]）.近些年来,有关障碍问题的区域分解法方面的研究已经有一些成果.关于线性算子情形,读者可参看[1,2,5,7,8,10,12,13,14,15,17]等文献,而对于非线性算子情形,读者可参看[4,6,16,18].在这些文献中,已经有部分涉及到算法的收敛速度估计.例如,文[15,16]给出了有限元区域分解算法的迭代误差的渐近最大模估计,文[13]给出了求解具M-阵的有限维互补问题     

多个交换乘法算子的谱分解

本文将Apostol可分解乘法算子与王声望可单位分解算子的概念推广到多个交换算子情形。证明了可单位分解交换算子n-列是可分解的。可分解交换乘法n-算子列是可单位分解的。同时还研究了可分解交换乘法算子n-列对超不变子空间的限制、诱导与超不变子空间极大链的性质。     

可单位分解的多个交换算子

<正> 本文讨论了[4]中引入的可单位分解多个交换算子的若干性质.我们证明了交换算子n~-列a=(a_1,…,a_n)是可单位分解的充分必要条件为a是(X)的某个闭子代数上的可分解交换乘法算子n~-列;并证明了如a与b是可单位分解交换算子n~-列与m~-列,a与b分别和b与a及其局部投影算子全体可换,则ab=(a_1,…,a_n,b_1,…,b_m)是可单位分解的,且由此推出在上述条件下,若p_1(ζ_i,η_j),…,p_k(ζ_i,η_j)为ζ_i(i=1,…,n),η_j(j=l,…,m)的多项式,则(p_1(a_i,b_j),…,P_k(a_i,b_j))是可单位分解的.     

局部预解式与可单位分解算子

本文讨论局部预解式与可单位分解算子.可单位分解算子可以概括诸如谱算子、广义标量算子、型算子等,而较可分解算子具有更多的性质.     

基于半平面上自然边界归化的无界区域上的Schwarz交替法及其离散化

1．引言由于并行技术的不断发展，人们越来越重视区域分解法的研究．对于闭曲线o外部的无界区域Ω上的椭圆边值问题，近年来基于自然边界归化理论[2,5,6,10]，提出了无界区域上的一类重叠型和不重叠型区域分解算法［11，12。13］，即将无界区域Ω分解为一个很小的有界区域Ω1和一个圆外无界区域Ω2，在Ω1和Ω2上分别有限元法和自然边界元法交替求解．其中，对于连续情形的重叠型区域分解法可利用投影理论得到意义下的几何收敛性［11］．对于连续情形和离散情形的重叠型区域分解法还可利用极值原理证明在最大模意义下的几何收敛性113］本文…     

合成信息系统与有限个子信息系统的近似算子研究

信息系统的合成和分解在实际应用中是一个很重要的问题。在文献[13]中讨论了两个信息系统的合成,本文给出了任意有限个对象合成信息系统和有限个属性合成信息系统的概念,分别讨论了它们的上下近似算子与有限个原子信息系统的上下近似算子之间的关系,并通过实例验证了该方法在计算近似算子时可以有效地减少运算时间。