弯曲血管中的血液流动和大分子传质

采用数值模拟的方法,研究主动脉弯曲血管中的定常/脉动流动及低密度脂肪蛋白(LDL)和血清白蛋白(Albumin)传质．计算结果表明,对于主动脉弓模型,二次流漩涡的位置随时间变化．在弯曲变化比较剧烈的区域大分子浓度较高,壁面浓度外壁高于内壁．这些流动变化比较剧烈的区域可能是动脉硬化或血栓形成的危险区域．     

三维非定常水的跨血管壁流动与大分子的跨血管壁传质

对水的跨血管壁流动与大分子的跨血管对流-扩散传质提出一个统一的三维非定常模型,研究了内皮细胞在转换过程中形成漏的缝隙后的大分子跨壁传质,其浓度随时间的增长,内皮细胞截面形状对浓度分布的影响及生理参数对浓度分布的影响,采用解析方法求出了水跨壁流动的速度场与压力场的分析解,根据以前学者对血管壁的超微结构研究,将血管壁分为4层,用数值模拟方法求解了低密度脂蛋白（LDL）、血清白蛋白（albumin）以及辣根过氧化酶（HRP）三种大分子在各层的浓度分布,结果表明,随着时间的增长,在不同时刻,低剪切流中内皮细胞截面形状接近圆形时,大分子在漏的缝隙处浓度大小和分布范围,都大于高剪切流中内皮细胞截面被拉长时的情形;弹性层厚度等参数显著地影响传质,浓度分布随时间的增长与轴对称结果类似,即漏的缝隙处有一明显的浓度尖峰,在两侧浓度迅速减少,浓度尖峰值和浓度分布的范围随着时间的增长而降低与变小,这些结果对了解动脉粥样硬化形成的机理有重要意义。     

T型分叉血管的定常/脉动流动和大分子传质

采用计算流体动力学方法,数值求解了T型分叉流动的定常/脉动流场和低密度脂蛋白(LDL)以及血清白蛋白(Albumin)的浓度分布。计算了雷诺数、主管和支管的流量比等参数对流场和大分子传质的影响,计算结果表明,流体动力学因素影响大分子的分布和跨壁渗透,在动脉硬化的发生和发展过程中起着重要的作用。在流动发生分离处,即支管入口外侧壁面剪应力变化最剧烈,这儿LDL和Albumin的壁面浓度变化也是最剧烈,是动脉硬化危险区。     

一类非牛顿流弱解的扰动

主要研究一类可压缩粘性非牛顿流方程弱解的扰动性质.在已知弱解存在的基础上,证明了选取适当范数时,沿着给定的时间序列,密度和速率的扰动趋于零.     

具源漏的非牛顿流的渗流问题

本文研究了有源漏时的非牛顿流的一维渗流方程u_t=((f(u)_x)~m)_x+g(u)(m>1)在半无界域上的初边值问题和Cauchy问题,在始值非减的假定下得到了弱解的唯一性和存在性定理.     

非牛顿粘性不可压流方程的近似惯性流形

本文利用对非牛顿粘性不可压缩流方程对时间 t的解析性和长时间渐近性估计 ,具体构造了它的近似惯性流形 ,并得出收敛阶估计 .     

非牛顿磁性纳米流体旋转流动

研究非牛顿磁性纳米磁体定常旋转流动。考虑到磁化强度的特殊贡献,应用修正的非牛顿磁性流体运动方程,磁场作用是纯扩散,不受流体运动速度场的影响。给出了多种流动的解析解。应用计算机符号运算技术,软件Maple16,可以得岀非牛顿上随体Maxwell磁性纳米流体和Oldroyd B磁性纳米流体非定常流动方程的各级近似解的常微分方程,获得解析和数值解。在研究中对纳米流体的物质常数作纳米修正。     

可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究

首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展.     

一类具有奇异性与真空的非牛顿流局部强解的爆破准则

探讨了如下一类非牛顿流pt+(pu)χ=0,(pu)χ+(pu2)χ-(︱uχ︱p-2uχ)χ+πχ=pf,π=π(p)=Apr,(χ,t)∈Ωr1,A>0,r>1,其初边值条件为(p,u)|t=0=(p0,u0),χ∈(-1,I),u|χ=1=u|χ=-1=0,t∈(0,T1).利用迭代方法,讨论了该模型的局部强解的爆破准则,证明了:如果T_*是强解(ρ,u)存在的最大时间且T*相似文献   

弹性动脉血管中血液流动特性的模拟和分析

研究了两个不同的非牛顿血液流动模型:低粘性剪切简单幂律模型和低粘性剪切及粘弹性振荡流的广义Maxwell模型．同时利用这两个非牛顿模型和牛顿模型,研究了磁场中刚性和弹性直血管中血液的正弦型脉动．在生理学条件下,大动脉中血液的弹性对其流动性态似乎并不产生影响,单纯低粘性剪切模型可以逼真地模拟这种血液流动．利用高剪切幂律模型模拟弹性血管中的正弦型脉动流,发现在同一压力梯度下,与牛顿流体相比较,幂律流体的平均流率和流率变化幅度都更小．控制方程用Crank-Niclson方法求解．弹性动脉中血液受磁场作用是产生此结果的直观原因．在主动脉生物流的模拟中,与牛顿流体模型比较,发现在匹配流率曲线上,幂律模型的平均壁面剪切应力增大,峰值壁面剪切应力减小．讨论了弹性血管横切磁场时的血液流动,评估了血管形状和表面不规则等因素的影响．     

Factors Influencing the Disturbed Flow Patterns Downstream of Curved Atherosclerotic Arteries

Pulsatile blood flows in curved atherosclerotic arteries are studied by com- puter simulations.Computations are carried out with various values of physiological parameters to examine the effects of flow parameters on the disturbed flow patterns downstream of a curved artery with a stenosis at the inner wall.The numerical re- suits indicate a strong dependence of flow pattern on the blood viscosity and inlet flow rate,while the influence of the inlet flow profile to the flow pattem in downstream is negligible.     

流变学流体的蠕动传输:食道中食物块的运动模型

研究食道中蠕动传输的流体力学.对任意的波形和任意的管道长度,建立起流变学流体蠕动传输的数学模型.用粘性流体的Ostwald-de Waele幂定律,描述非Newton流体的流动特性.解析公式化模型,详细且精确地给出食物块在食道中蠕动传输相关的一些重要性质.分析中应用了润滑理论,本研究特别适合于Reynolds数不大的情况.将食道看作环形的管道,通过食道壁周期性的收缩来传输食物块.就单个波和周期性收缩一组波的传播,研究与传输过程有关变量的变化,如压力、流速、食物颗粒轨迹以及流量等.局部压力的变化,对流变指数n有着高度的敏感性.研究结果清晰地表明,食物块在食道中蠕动传输时,Newton流体或流变学流体构成的连续流体,以组合波传播比大间隔单波传播,传输效率要高得多.     

动脉血管流动计算的伽辽金有限元法研究

得到大动脉三维模型的过二重分叉的二维截定常流的NS方程有限元解,采用了物理坐标系统换到曲线边界贴休坐标系的数学技巧,以支流至主动脉流率为参数,计算了雷诺数为1000的壁面切应力,所得结果与前人的工作（包括实验数据）进行了比较,发现与他们的结果非常接近,改进了Sharma和Kapoor(1995)的工作,相比之下,所用的数值方法上更经济,适用的雷诺数更大。     

Maxwell流体在有限长管道中作不稳定的蠕动传输:食道吞咽进程分析

解析地研究了有限长管道中Maxwell流体的不稳定蠕动传输.管壁受到不超过静止边界的收缩波作用.对无量纲形式的方程,应用长波长近似进行分析.导出了轴向速度和径向速度的表达式,评估了沿波长和管道长度方向的压力.讨论了回流现象,确定了回流极限区域.对食道中咀嚼食物(如面包、蛋白等)传输的数学公式给出了物理上的解释.可以看出,与Newton流体相比,Maxwell流体有利于在食道中的流动.与Takahashi等[Rheology,1999,27:169-172]的实验结果相符合.进一步揭示了松弛时间既不影响剪应力,也不影响回流极限.发现了压力的峰值,对整数值波列是相同的,而对非整数值波列是不同的.     

Robertson-Stiff流体在偏心环空中的流动

石油钻井和完井过程中,经常出现泥浆、水泥浆和完井液在偏心环空中的流动。Robertson-Stif流体在描述这些流体的流变性时有很高的精度。文中根据Robertson-Stif流体的流变方程和偏心环空环隙间距的几何关系,利用相似原理,求解了该流体在偏心环形空间中作层流轴向流动时适于工程应用的二元速度分布,以及平均流速、流量和压降的表达式。研究表明:液体在偏心环形空间流动时与在同心环空中流动的最大差异,在于流经偏心环空不同间隙处流速的较大差异。文中还把Robertson-Stif流体的计算结果与采用宾汉模式和幂律模式的计算结果进行了对比。     

非牛顿流体在环管内的不定常旋转流

本文研究幂律非牛顿流体在环管内的不定常旋转流。该方程是一非线性方程,在部分因子的稳态近似假设之下,方程被线性化,用Laplace积分变换法我们获得了问题的解。文中给出了几组解曲线,它反映了角向速度的时间演化规律与空间分布特征。另外我们专门研究了幂律指数对流场的影响,该参数的敏感性具有一定的数值界限。这一结果,在有关的工程设计中具有重要的意义。