随机变量的差的分布函数的积分表达式

本文利用Lebesgue-Stieltjes积分，把连续型随机变量差的密度函数的积分表选式推广为一般随机变量的分布函数的积分表达式。     

谈二维随机变量的函数的分布函数

设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 f (x,y) ,二维随机变量的函数是 U =U(x,y) ,则U的分布函数为FU(u) =P{ U≤ u} = Gf (x,y) dxdy,G:u(x,y)≤ u,(-∞ 0 .将此…     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

渐近正态随机变量函数的极限分布

基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.     

随机变量和的模函数分布及其应用

介绍了一个在计算机科学、信息科学等学科中具有广泛应用的随机变量和的模函数,计算了其分布,并提供了该函数在图像信息安全领域的一个应用例子,验证了理论结果.     

一类两个随机变量函数的分布

给出了随机变量X,y分别是离散、连续不同类型时,其函数Z=g（X,y）分布的一般求解方法和应用举例．     

多维对称随机变量分布函数的充要条件

讨论了多维对称随机变量的若干性质,阐明其分量仍是对称随机变量,在此基础上,进一步给出多维对称随机变量分布函数的一个充分必要条件.     

二维随机变量条件分布函数教学的思考

本文利用条件概率的定义,由随机变量分布函数的性质,给出一般情形下随机变量条件分布函数的定义,以帮助学生更好地理解随机变量的条件分布函数的概念.     

随机变量变换分布的若干推论及应用

给出了随机变量变换分布的三个推论,这些推论提供了在不同变换下求二维随机变量的函数的概率密度的计算公式,实例应用表明,这些公式应用简便,灵活,实用．     

二维连续型随机变量函数的密度公式及计算

本文直接利用积分推导出了二维连续型随机变量函数Z=g（X，Y）的密度函数的计算公式并进行了推广．同时介绍了比文献[1]更简捷的确定积分限的方法．     

基于对称随机变量构造的反例

应用相关文献中对称随机变量分布函数的充要条件,阐明连续型对称随机变量概率密度的偶函数特点,以及对称随机变量的不相关性,构造一些教学反例.     

有趣的随机变量和的分布算法

根据实际问题.提出计算随机变量和的分布的两种方法,即多项式相乘法和概率母函数法.     

对称随机变量部分和的概率不等式

在对称随机变量分布函数关于原点的值大于或等于二分之一的基础上,阐明对称随机变量的部分和仍是对称随机变量,进一步,给出关于对称随机变量序列部分和的概率不等式.     

The Product of Independent Random Variables with Regularly Varying Tails

A distribution is said to have regularly varying tail with index – (0) if lim _x(kx,)/(x,)=k ^– for each k>0. Let X and Y be independent positive random variables with distributions and , respecitvely. The distribution of product XY is called Mellin–Stieltjes convolution (MS convolution) of and . It is known that D() (the class of distributions on (0,) that have regularly varying tails with index –) is closed under MS convolution. This paper deals with decomposition problem of distributions in D() related to MS convolution. A representation of a regularly varying function F of the following form is investigated: F(x)= _k=0 ^n–1 b _k f(a ^k x), where f is a measurable function and a and b _k (k=1,...,n–1) are real constants. A criterion is given for these constants in order that f be regularly varying. This criterion is applicable to show that there exist two distributions and such that neither nor belongs to D() (>0) and their MS convolution belongs to D().     

二维连续型随机变量函数分布的一个定理

给出求二维连续型随机变量函数分布的一个定理,并籍以导出二维随机变量和差积商的概率密度函数公式.