二次函数常见错解剖析

二次函数是初中数学的重要内容,也是中考重点考查的一个知识点.为了让同学们更好地掌握和应用这部分知识,减少解题时的失误,本文就二次函数中常见的错误进行剖析,以提高同学们的解题能力.     

三角问题常见错解剖析

思维的严密性和深刻性是良好思维品质的基本特征 ,也是高考对学生思维能力的基本要求 .三角函数一单元中由于缺乏思维的严密性和深刻性而使问题错解的例子比比皆是 .本文拟举以下几种错解情形 ,并对此进行剖析、纠正 ,目的是引起同学们深入思考 ,周密考虑 ,以纠正和预防三角解题中的类似错误 .1　忽视三角函数的定义域而致错例 1　求函数 ｆ(ｘ) =ｓｉｎｘ +ｓｉｎ3ｘｃｏｓｘ +ｃｏｓ3ｘ的最小正周期 .错解 :∵ ｆ(ｘ) =ｓｉｎｘ +ｓｉｎ3ｘｃｏｓｘ +ｃｏｓ3ｘ=2ｓｉｎ2ｘｃｏｓｘ2ｃｏｓ2ｘｃｏｓｘ=ｔｇ2ｘ ,∴周期Ｔ =π2 .剖析　注意…     

解函数问题中常见错解剖析

函数问题是初中数学的重要内容,但在解决这类问题时,同学们容易犯这样或那样的错误.现将一些常见错误归类剖析如下,供大家学习时参考.     

实数中常见的错解剖析

实数是初中数学的重要内容之一,而在解答有关实数的问题时,有些同学常因不知不觉中就出现了错误而困惑,且百思不得要领,这样就会影响数学"双基"的掌握.我们若能经常对做错的题进行反思,剖析其产生错误的原因,就能更深刻地理解和掌握"双基",并杜     

数列问题中常见错解剖析

在解数列问题时,由于对一些概念理解不到位,公式使用不准确,或审题不全面,考虑问题不周密等原因,错解现象屡有发生.下面就常见的典型错解作一归类、剖析,供读者参考.一、凭空想象或不完全归纳,主观臆断导致     

数列问题中常见错解剖析

在解数列问题时,由于对一些概念理解不到位,公式使用不准确,或审题不全面,考虑问题不周密等原因,错解现象屡有发生．下面就常见的典型错解作一归类、剖析,供读者参考．     

反比例函数中的常见错解剖析

反比例函数是初中数学学习的三大函数之一,在中考中也是必考内容.在解决有关反比例函数的问题时,常常因为对其概念认识不清,性质理解不全面,或因对实际问题思考不周,而导致解题错误.剖析错解的原因,可以加深对其概念和性质的理解掌握.     

“相似形”常见错解剖析

相似形是初中几何的重要内容 ,有关线段成比例问题更是这部分习题的重中之重 .但是由于这部分内容概念性强 ,对应讲究 ,因而不少同学总会出现这样那样的错误 .我在批阅作业和试卷时发现一些常见错误 ,剖析如下 .一、忽视四条线段成比例时的顺序性已知线段ａ =2ｃｍ ,ｂ =4ｃｍ ,ｃ =1 0ｃｍ .那么线段ｂ、ｃ、ａ的第四比例项ｄ =(　　 ) .(Ａ) 2 0ｃｍ　　　 (Ｂ) 5ｃｍ(Ｃ) 0 .8ｃｍ (Ｄ)不能确定错解　∵　ｂ、ｃ、ａ、ｄ成比例 ,∴　ａ∶ｂ =ｃ∶ｄ ,即 2∶4=1 0∶ｄ .∴　ｄ =2 0 (ｃｍ) .故应选 (Ａ) .剖析　四条线段成比例时具有顺序…     

整式运算中常见的错解剖析

整式是初中数学的重要内容之一,它是代数式中最基本的内容,也是今后进一步学习的基础.在学习这一部分内容时,不少同学往往由于概念模糊,思维片面,方法不当或计算马虎等诸多原因导致这样或那样的错误.这些错解正是同学们学习的拦路虎,如不及时     

剖析一元二次方程的两类常见错解

刘继征老师在文章中指出,产生文中所说两种错误的原因,是在关注主要条件的同时,忽视了次要条件,因而致错,要培养思维的缜密性.     

错解剖析

<正>某教辅资料上有这样一道例题及解法:例题已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1.(1)证明:无论a为何实数,直线总过第一象限;(2)若直线不过第二象限,求a的取值范围.原解法(1)直线方程化为(3x-y)a-(x -2y+1)=0.     

错解与剖析

<正>已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0.(1)若M(x,y)为圆C上任一点,求k=(y-3)/(x-6)的取值范围;(2)已知点N(-6,3),直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B,当k为何值时,     

向量错解剖析

平面向量在中学数学中扮演着重要的角色，它是联系代数与几何的桥梁，也是高考的重要内容．笔者在教学实践中发现，同学们在向量学习中存在概念不清、错误类比、以偏概全、对公式（性质）记忆混淆等所导致的错误．下面对几个易错点加以举例剖析．     

错解与剖析

已知圆C：x2＋y2-4x-14y＋45=0. （1）若M（x,y）为圆C上任一点,求k=（y-3）/（x-6）的取值范围; （2）已知点N（-6,3）,直线kx-y-6k＋3=0与圆C交于点A、B,当k为何值时,^→NK·^→NB取得最小值？     

一个错解的剖析

题目已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m},是否存在实数m,使"x∈P"是"x∈S"的必要条件?若存在,求出m的范围.解由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,所以P={x|-2≤x≤10}.由题意,"x∈P"是"x∈S"的必要条件,则SP.     

集合问题错解剖析

集合是数学中最基本概念之一 ,它是进一步学习其它数学知识的基础和基石 .因此 ,它在高中数学中有比较重要的地位 .但是由于集合的概念比较抽象 ,许多学生在解题过程中会因某种原因而致误 .现剖析如下 :1　忽视空集而致误例 1　已知集合 A ={ x|x2 - 1 =0 } ,B ={ x|ax - 1 =0 ,a∈ R} ,且 A∪ B =A,求 a的值 .错解　 A ={ - 1 ,1 }要使 A∪ B=A,只需 a× (- 1 ) - 1 =0或 a× 1 - 1 =0 ,∴　 a的值为 1或 - 1 .剖析　上述解答是因为忽视了空集的性质 A∪ =A,而出错的 ,事实上 ,当 B= ,即 a =0时也符合题意 .∴　正确答案是 a的值…     

平移问题错解剖析

在解答平移问题时,同学们常因没有正确理解平移实质而致错,下面举例说明.1概念不清致错例1将函数y=3x-6的图象按向量a平移后,得到函数y=3x的图象,那么a=.错解因为y=3x-6=3(x-2),所以要得到函数y=3x的图象,只需将函数y=3x-6的图象沿着x轴向左平移2个单位长度,故a=(-2,0).又函数y     

一元一次方程错解剖析

初一同学刚学一元一次方程解法时 ,由于对知识理解不透 ,基础掌握不牢 ,常常在解题时出现各种错误 .现将同学们常见的错误解法剖析如下 :【题 1】　解方程　ｘ -1=1-ｘ .解　ｘ -1=1-ｘ =ｘ +ｘ =1+ 1=2ｘ =2 =ｘ =1.【剖析】　这题错解在于连用等号 ,混淆了代数式运算与解方程知识 ,这是初学者受知识负迁移的影响 .本题正确解法如下 :ｘ -1=1-ｘ ,ｘ +ｘ =1+ 1,2ｘ =2 ,ｘ =1.【题 2】　解方程　 8ｘ + 12 -9ｘ + 5 =8.解　 8ｘ -9ｘ =8+ 12 + 5 ,-ｘ =2 5 ,∴　ｘ =-2 5 .【剖析】　此题违反了“移项要变号”法则 .移项必须变号 ,它是由等…     

列代数式错解剖析

九年义务教育三年制初中教科书代数第一册(上)P10中指出:“把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式”.上述定义通俗的理解就是:把用文字语言叙述的数量关系“翻译成”代数式.由于对问题中字母的意义及数量关系理解不透,初学者往往会出现这样那样的错误,影响后续内容的学习.下面将一些常见的错因剖析如下,供参考.     

错解剖析一例

题目是否存在直线l,满足条件：对于l上任意点P（x,y）,点Q（3x＋2y,x＋4y）也在l上？若存在,请求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。