Ⅱ型平面动力裂纹线场的弹塑性精确解

本采用线场分析方法对理想弹塑性Ⅱ型平面应力裂纹裂纹线附近的应力场及弹塑性边界进行了精确分析，本完全放弃了小范围屈服条件，探讨了弹塑性边界上弹塑性应力场匹配条件的正确提法，通过将裂纹线附近塑性区应力场的通解（而不是过去采用的特解）与弹性应力场的精确解（而不是通常的裂尖应力强度因子Ｋ场）在裂纹线附近的弹塑性边界上匹配，本得出了塑性区应力场，塑性区长度及弹塑性边界的单位法向量在裂纹线附近的足够精确     

I型平面应力裂纹弹塑性场在裂纹线附近匹配方程的一般形式

裂纹线场分析方法目前已发展成为裂纹弹塑性分析的一种独立方法,这一方法极大地简化了裂纹弹塑性问题的复杂性和数学上的困难,可求出各型裂纹的弹塑性场在裂纹线附近足够精确的解答,但是,以前采用这一方法求解时,均是针对一些具体问题进行的,没有给出裂纹线附近弹塑性分析的一般步骤和匹配方程的一般形式。该文针对理想弹塑性I型平面应力裂纹问题,按线场分析方法,给出了裂纹线附近弹塑性分析一般步骤,并针对一具体问题,给出了求解的过程和结果。     

理想弹塑性I型平面应力裂纹线场的精确解

本文纠正了过去在裂纹弹塑性场匹配上存在的问题,采用线场分析方法,通过求得塑性区应力场的合理解答,使之与弹性精确场在裂纹线附近的弹塑性边界上匹配。本文就远场受单向拉伸及双向拉伸的理想弹塑性平面应力裂纹无限板,在完全放弃了小范围屈服条件的情况下求得了塑性区应力场、塑性区长度以及弹塑性边界的单位法向量在裂纹线附近足够精确的表达式。结果表明,无论单向拉伸和双向拉伸,塑性区应力分量σ_y,σ_xy,塑性区长度以及弹塑性边界的单位法向量在裂纹线附近的表达式完全相同,但塑性区沿X方向的正应力σ_x存在差别。     

Ⅲ型裂纹弹塑性场在裂纹线附近匹配方程的一般形式

针对理想弹塑性Ⅲ型裂纹问题,对线场分析方法的步骤和匹配过程进行了凝练和归纳,给出了裂纹线附近塑性场、弹塑性边界、弹塑性匹配方程的一般形式及其一般求解步骤,将不同条件下的Ⅲ型裂纹问题归结为由4个匹配方程确定4个待定常数,并通过一个具体问题,验证了这一方法的正确性、简明性和通用性.     

理想弹塑性Ⅲ型扩展裂纹的全新和精确分析

本文采用线场分析方法对理想弹塑性Ⅲ型准静态扩展裂纹进行了分析.本文的意义在于突破了小范围屈服理论的限制.通过求得裂纹线附近塑性区应力和位移率的通解,并将此通解(而不是过去一直采用的特解)与弹性场的精确解(而不是线弹性奇异K场)在裂纹线附近的弹塑性边界上匹配,本文得出了裂纹线附近塑性区的应力变形场、塑性区的长度及弹塑性边界的单位法向量的全新和精确解答.本文的分析放弃了小范屈服理论的所有近似假定并且不再附加任何其它的近似假定,本文的结果在裂纹线附近是足够精确的.本文的结果表明:对理想弹塑性Ⅲ型准静态扩展裂纹,不存在“定常扩展状态”,且裂纹线附近塑性应变不存在奇异性.本文还对裂纹稳定扩展过程讨论了两种重要情形.     

裂纹面任意点受反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法,对理想弹塑性Ⅲ型裂纹无限板,在裂纹面上任意点受一对集中力的情形,进行弹塑性分析。本文的分析完全放弃了小范围屈服条件,其结果在裂纹线附近足够精确。     

有限宽板在裂纹面受两对反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法对理想弹塑性材料有限宽板中心裂纹在裂纹面上受两对反平面集中力的情形进行弹塑性分析，求得了裂纹线附近的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有中心裂纹的承载力·本文的分析不受小范围屈服假设的限制，并且不附加其他假设条件，其结果在裂纹线附近足够精确·     

反平面裂纹在裂纹自由表面附近的弹塑性分析

裂纹自由面附近的弹塑性场和弹塑性边界是裂纹弹塑性分析的重要内容,但现有的方法难以对其进行有效描述．该文发展了裂纹线场分析方法的研究思路,将裂纹面视为裂纹线的拓展部分,对理想弹塑性Ⅲ型裂纹进行了裂纹面附近弹塑性场的分析,得出了裂纹面附近弹塑性应力场、塑性区长度和弹塑性边界的单位法向量．分析结果表明,可放弃传统的小范围屈服条件．     

平面应变Ⅰ型裂纹弹塑性分析的一种方案

本文给出了一种求解平面应变Ⅰ型裂纹弹塑性近似解析解的一种方法.     

可压缩弹塑性扩展裂纹尖端场问题的正确提法及其解

在Drugan等人所作的可压缩平面应变扩展裂纹尖端场的五区解中,中心扇形区与弹性卸载区之间的塑性区(Rice称为非奇异塑性区)中塑性流动法则被破坏了。本文在Rice的理论框架内,补充了在文献[6,7]中证明的“卸载边界定理”(见(14)式),给出了问题的正确提法,得到了裂纹尖端场的正确渐近解。     

扩展裂纹尖端弹塑性场的仿真模拟

通过对紧凑拉伸试样裂纹扩展实验的有限元仿真模拟以及对中心裂纹试样和三点弯曲试样的精细有限元计算和分析,证实了稳态扩展裂纹尖端附近环形区内应力场三参数J-k₂-Q表征的有效性。研究结果进一步表明:在扩展裂纹尖端附近的环形区域内,因试样几何类型的不同,存在着不同类型的双参数主导区。对紧凑拉伸试样和弯曲裂纹试样,在裂关附近环形区内存在着J-k₂主导区;而对中心裂纹试样,在裂尖附近环形区内则存在着J-Q主导区。在一般情况下,应由J-k₂-Q三参数表征。     

高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用Mises屈服条件、定常运动方程及弹塑性本构方程,我们导出了高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到高速扩展平面应力Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的尖端的理想塑性场.     

偏心裂纹板在裂纹面受两对反平面点力的弹塑性解析解

采用线场分析方法对理想弹塑性材料偏心裂纹板在裂纹面受两对反平面点力的情形进行弹塑性分析,分析不受小范围屈服条件的限制,求得了裂纹线附近应力场和位移场的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有偏心裂纹的承载力.     

平面应力裂纹问题的高阶渐近场

本文对平面应力I型裂纹问题高阶渐近场,进行了严格的数学分析.证实了二阶渐近场不是含有独立常数的高阶本征场,而必须与一阶渐近场的弹性应变项相匹配.二阶渐近场对裂纹前方的应力场的影响很小.裂纹前方应力场由HRR奇性场表征,因而J积分单参数准则可以作为平面应力问题的起裂准则.     

高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,Hill各向异性屈服条件及应力应变关系,我们得到高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这个一般解用于四种各向异性特殊情形,我们就导出这四种特殊情形的一般解.最后,本文给出X=Y=Z情形的高速扩展平面应力Ⅰ型裂纹尖端的各向异性塑性场.     

正交异性双材料的Ⅱ型界面裂纹尖端场

通过引入含16个待定实系数和两个实应力奇异指数的应力函数,再借助边界条件,得到了两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,在双材料工程参数满足适当条件下,确定了两个实应力奇异指数.根据极限唯一性定理,求出了全部系数,得到了应力函数的表示式.代入相应的力学公式,推出了当特征方程组两个判别式都小于0时,每种材料的裂纹尖端应力强度因子、应力场和位移场的理论解.裂纹尖端附近的应力和位移有混合型断裂特征,但没有振荡奇异性和裂纹面相互嵌入现象作为特例,当两种正交异性材料相同时,可以推出正交异性单材料Ⅱ型断裂的应力奇异指数、应力强度因子公式、应力场、位移场表示式.     

弹塑性幂硬化材料裂纹尖端场的高阶渐近分析

本文对平面应变状态下弹塑性幂硬化材料的裂纹尖端应力应交场,进行了严格的高阶渐近分析,得到了裂尖应力场渐近级数展开式前四项或前五项的全部解答.分析表明,当1.63.7时,弹性性质的影响将会进入比四阶更高的应力场,而此时四阶场则是独立的特征场.分析还表明,只要 n>1.6,三阶应力场总是不独立的,它的幅值 K)3不是与一阶场的 K₁相关,就是同时与 K₁和 K₂相关.最后还将所得结果与已有的有限元数值结果作了比较,两者符合得相当好.     

一类不可压缩材料平面应力问题的裂纹尖端场

本文采用完全非线性弹性理论,研究了一类不可压缩橡皮类材料[1]在Ⅰ型荷载作用下的平面应力问题.指出裂尖变形由两个收缩区和一个扩张区三部分组成.裂纹尖端应力、应变分别具有R-1、R-1/n的奇异性,当趋近裂尖时,厚度以R1/4n的方式趋于零,n为材料常数.     

弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的渐近分析

建立了弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的力学模型,求得了在裂纹表面自由和裂纹面有摩擦接触两种情况下,裂纹尖端应力场分离变量形式的渐近解．求解结果表明:Ⅱ型界面裂纹问题的应力、应变具有相同的奇异性;Ⅱ型界面裂纹尖端场不存在振荡奇异性;材料的幂硬化指数n和弹性模量比对裂纹尖端应力场幂硬化蠕变性材料区有着显著的影响,而弹性区仅受幂硬化指数n的影响,当n很大时,蠕变变形占主导地位,应力场趋于稳定,不随n的变化而变化;泊松比对裂纹尖端应力场的影响不明显．     

弹性—粘塑性材料I型动态扩展裂纹尖端场的渐近解

提出了一种新的弹性－粘塑性模型用于分析I型动态扩展裂纹尖端的应力应变场。给出了适当的位移模式，推导了渐近方程并且给出了数值解。分析和计算表明：对于低粘性情况，裂纹尖端场具有对数奇异性；对于高粘性情况，渐近方程无解。分析比较表明该结果具有高压臣提出的单参数解的所有优点，并且消除了粘性区随裂纹扩展而移动的不足。