生活中的数学

一个笑话:物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:"喂——!我们在哪儿?"过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:"喂——!你们在热气球里!"物理学家道:"那家伙一定是个数学家。     

关于Da ovitch定理

Dasoviteh在[l]中建立了如下的定理:在圆}:}<1内,给出两个解析函数r(宕)一艺a。:”、(二)一艺占。z:(l)若f。)〔Ha(o<占<1),Reg(,)可用poisson一stielties积分表示,则在圆!:}相似文献   

在三角中运用比例性质的解题思路

在三角中,一些与比例有关的问题,运用比例性质来解题非常方便,因为它目标明确,思路清楚,可以克服解题的盲目性,得到简捷的途径、这里略举数例说明。 (一)直接以比值为媒介来解题例1 在△ABC中,己知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=5:6:7求证:cosA:cosB:cosC=-4:11:14     

回归分析在成本控制中的应用

成本按其变动性可划为: (一)固定成本:那些在总成本中不随产量的变动而变动的成本,如车间经费、企业管理费,目前的生产工人工资,提存福利金等; (二)变动成本:那些在总成本中随产量的变动而变动的成本,例如:原料及主要材料、辅助材料、外购件等。 (三)半变动成本:那些在总成本中     

巧用定比λ

在平面解析几何中,据定比分点公式易知由P_1,P_2两点所确定的直线P_1P_2(不包括P_2点)的参数方程为: 鉴于参数方程在解决平面解析几何问题上的重要作用,我们对直线的参数方程(*)的应用作如下说明: 例1 在△AEC中,D是BC边上的中点,过D任作直线交AC于E。交AB的延长线于F,求证:AE:EC=AF:BF。证明:如右图所示建立直角坐标系。由直线参数方程     

《经济数学模型论》内容简介

《经济数学模型论》全书分为四章,第一章:经济数学简论:第二章:经济数学模型研究;第三章:经济数学模型分论;第四章:经济数学模型综合体。本书在阐述经济数学模型的概念、功能、建构和评价的基础上,着重探讨了在国民经济研究中常见问题的经济数学模型,如:经济增长的经济数学模     

一道习题的几何证法

很多中学数学参考书都收入了这样一道习题: “在△ABC中,若∠A:∠B:∠C:4:2:1, 求证:1/a+1/b=1/c。’对于此题,几乎所有的参考书都采用三角证法,有的以习题形式收入的还直接提示用正弦定理可证。     

幽你一默

正贝卡听故事贝卡:我要听故事!乔乔:你要听长的还是短的?贝卡:长的。乔乔:有一只蚊子,嗡嗡嗡嗡……贝卡:我要听短的!乔乔:啪,死了。山东省青岛市一地浪花稀有动物乔乔:你知道南非有什么稀有动物吗?贝卡:有北极熊。乔乔:贝卡,在非洲是找不到北极熊的。贝卡:所以才说它是稀有动物啊!陕西省咸阳市三原县东关小学门昕乐     

利用直线重合解题

直线z,:a,:+乙理+e、=0与直线12:aZ:+256:,+eZ一0(a;、aZ、b,、b:、e,、e:共0),当攀 邸2,当生b1b2全时重合.在解与比李一李 92口2一贵有关的问题,能充分利用直线重合的条件,可大大简化C2时解题过程·例1已知ac喇十械n0一c.acos尹+加in势一其中丫、“,任z”求证: 已be一二二二一二二二一0+尹 20+中 20一甲 2 分析我们来考察直线11:ax十勿一。,与直线,2:一弩+那*·守一宁,只要这两条直线重合,间题马上得到证明.根据已知,两点乃(eoso,sino),B(eo印,sin尹)在直线z:上,于是只须证明A、B同时也在l:上即可.而___。___0十尹:_,_。_:_‘U台口‘U…     

幽你一默

正贝卡造句老师:贝卡,请你用“长城”造句贝卡:长城很长老师:太简单了,重新造一个贝卡:哼,我又不是秦始皇。湖南省新邵县酿溪镇一小六(6)班曾仙抢作业本的强盗老师:贝卡,你怎么这么晚才来。贝卡:我在路上被一个强盗给拦住了。老师:天啊!他有没有抢走你的什么东西?贝卡:有,他把我的家庭作业本抢走了     

1988年上海市初三数学竞赛试题

(88·.12·IP上午g:30一10:二0) 一、坡空肠(本题l。小题.短小题9分, 、.若自然数。的各位数码之和为1988,则。的最小值是____. 2.在凸四边形ABCD中,已知AB·BC:CO,D月=2:2:3:z,且乙月BC二白。‘,则乙D月刀的度数是____. 3.若n‘。为1办。。位数,则连续有____个零.‘共的值在小     

一道几何证明题

下面是一道经过我们师生反复讨论而得到至少20种证法的几何题: 已知:在△ABC中,AF:FC=1:2,BE:EF=1:1,求证: BD:DC=1:3.     

上期(82年第四期)问题解答

1.在△ABC中,AD是BC边上的高(长为入),BC边长为a,将BC边。等分,得分点B:,BZ,…B。_‘,在高月D上依次截取月D的中点A:,AlD的中点A:,月ZD的中点月:,…,/1。一:D的中点A,一,.联接月;B,,月:C得△A:B:C,…,联2’儿—几 n21222”一1 1 2月’ l1一万’歹芍.1一n+接A。一,B。一l,A。一;C得△A。一,B。一:C.设所得△的面积分别为S;,S:,…S。.求: 1)P,=万,+52 十…十S,;故尸,:一补“(2一笋;一号+2泛1+含 l\1,/_2 .11\户二以一万““、艺一万十万’户芍)·2)l‘。P。.解:由题意知△A:B:C, ~,1,/_2 11\.一乞’”,八一‘产丁““又“…     

一种有扰动项的序列二次规划算法及其收敛性

本文提出的算法用于求解非线性规划(P):其中,f:R~n→R~1,g:R~n→R~m。 在算法的每一循环中,求解如下带有扰动项r_i的二次规划Q(z_i,H_i,r_i):     

西北农林科技大学2019年学生培养教学成果——喜报

在2019年的学生培养中,经过西北农林科技大学理学院各位数学教师的努力,获得了喜人的成果。在2019年陕西高校第十二次大学生高等数学竞赛中,我校获得特等奖14人(胡岐杰、张峥、常志栋、李景文、何育聪、朱春虎、余文斌、郑胜迪、徐明辉、田锦萱、侯承志、李文轩、宋博远、江明),一等奖41人,二等奖83人。另外,我校还获得优秀组织奖。在2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛中,获得国家一等奖1项(队员:谷满仓,徐梦玥,郭颖,指导教师:胡小宁),国家二等奖2项(队员:尹晓,田雨,常亚栋,指导教师:胡小宁;队员:姬明月,余文杰,董苏营,指导教师:罗虎明),省级一等奖17项,省级二等奖22项。     

抛物线焦点弦的性质及应用

例1.已知分别过抛物线-v’=2加_卜点城、:,夕,)、z了(、,。,:)的两条切线相交于尸(x,,,,,),求证:二,二仙丫21夕百十r气六一,夕一二—。 2办’一2一个贡要属性,在后面的性质证明和应用‘卜将不断地被应用。l)抛物线焦点弦性质 性质1.过抛物线焦点弦两端的切线的交点,在抛物线的准线上,证:设过汉点的切线为兀1过B点的切线为从, 则:Ll:为y=P(x十劣,),孟::势y二P(万+介)。两式相除得:生= y.,+劣1几+才‘知道过;、刀两点切线的交点尸,它的横整理得:x(夕,一y‘)二朴y:一为万2。又·:二1一共,男2=华,代入上式可得, 乙P乙尸y lyZ=p一2 一 一︷ 劣…     

关于Cauchy不等式在初数中的应用

设a:和b:均为实数(:’= .5.(公a一b‘)《(兄a考172,…,n),则(冗此五一几其中等号当且仅当。.肠:为一常数时适用。 这就是著名的C的c峋不等式。它在高等数学领域内有着户泛的应用。 在高中《代数》甲种本第二册里,它以特例的形式出现在不等式一章的习题中。但是并未引起一些教师     

金融危机对石油市场定价机制的影响分析

本文从市场结构性转变的角度,研究了金融危机对石油市场潜在价格机制的冲击和影响。研究采用内生结构性断点检验方法,考察石油市场的结构性改变特征,并采用多因素动态模型(NW OLS)和GARCH模型,分阶段考察了供需基本面和金融市场驱动因素(股票价格、美元汇率、黄金价格和期货市场投机行为)在石油定价机制演变过程中的作用。实证结果表明,在"金融危机"时期(2008:07-2010:04),供需基本面主导了油价变化,石油市场不能很好地对冲股市价格风险。而在危机之前的"泡沫累积"时期(2004:03_2008:07)和"后金融危机"时期(2010:04-2012:03),金融市场因素可以很好地解释油价波动,但作用机制明显不同。     

珠坛不老松——王士桢老先生

记者:“2008年将在北京举办奥运会,请问开幕那天是星期几?”王老:“2008年北京奥运会开幕那天是星期五。”记者:“中华人民共和国成立那天是星期几?”王老:“中华人民共和国成立那天是星期六。”     

1.多余的条件

初中几何课本中有这样一题:在ΔABC中,AB=AC,点O在形内,∠AOB>∠AOC,求证:OC>OB。甲同学的证法是:如图1,以AC为边在ΔABC外作ΔACD≌ΔABO,连OD,则∠AOB=∠ADC,