由轴锥镜折射阴影区产生的泊松衍射斑

为完善轴锥镜衍射场分布描述与认识,根据积分渐进理论处理了含大数且稳相点不在积分域中的衍射场积分函数,获得了轴锥镜折射阴影区的近轴域衍射场的近似解析解,且发现了该衍射场分布服从泊松散射分布这一新奇的现象。实验结果表明:在其阴影近轴区域的光强分布很好地服从零阶贝塞尔函数,并且中心光斑直径正比于传播距离,但其强度随纵面传播而衰减。由于照射光束与衍射斑的直径都随传播距离线性增大,二者永远不会重叠,所以理论上这个泊松衍射可传播到无穷远。相对于传统的圆屏衍射实现方式,轴锥镜透镜为超远距离空间中泊松衍射斑的产生提供了一种新的、更便捷的方法。     

无衍射光的干涉实验与理论分析

分析了两束无衍射光的干涉场分布形式和干涉条纹轨迹。将一束单色光入射两小孔产生的两束相干光照射轴锥镜,在轴锥镜后将产生两束无衍射光。根据单束倾斜光入射轴锥镜的无衍射理论,分析出这两束无衍射光产生的干涉场为每束无衍射光的无衍射场的线性叠加。利用零阶贝塞尔函数的零点公式,推导出两束无衍射光的干涉条纹的轨迹为双曲线。计算结果表明,干涉场中两中心的间距与两孔实际的间距和干涉场距轴锥镜的距离成正比。实验结果与理论仿真相一致。     

椭圆高斯光束产生近似无衍射Bessel-Gauss光

研究了轴棱锥聚焦像散椭圆高斯光束的光场分布特性,根据菲涅耳衍射积分理论导出了椭圆高斯光束经轴棱锥衍射后的光场分布,通过数值积分给出椭圆高斯光束经轴棱锥聚焦后的近轴光场强度分布情况,将其与圆高斯光束产生的近似Bessel-Gauss场进行比较,发现椭圆高斯光束经轴棱锥聚焦后的光束在一定的传播距离内也具有无衍射特性,且轴上光强分布与圆高斯光束产生的Bessel-Gauss光束的轴上光强分布具有相似的形式,而这种无衍射光场的强度在垂直于光轴的平面上不再是柱对称分布。根据近轴球面波产生近似Bessel光束的最大无衍射距离公式计算了椭圆Bessel-Gauss光束在子午面和弧矢面上的最大无衍射距离,整个光束的无衍射距离由入射到轴棱锥上的椭圆光斑短轴方向的尺寸决定。     

椭圆高斯光束产生近似无衍射Bessel-Gauss光

研究了轴棱锥聚焦像散椭圆高斯光束的光场分布特性,根据菲涅耳衍射积分理论导出了椭圆高斯光束经轴棱锥衍射后的光场分布,通过数值积分给出椭圆高斯光束经轴棱锥聚焦后的近轴光场强度分布情况,将其与圆高斯光束产生的近似Bessel-Gauss场进行比较,发现椭圆高斯光束经轴棱锥聚焦后的光束在一定的传播距离内也具有无衍射特性,且轴上光强分布与圆高斯光束产生的Bessel-Gauss光束的轴上光强分布具有相似的形式,而这种无衍射光场的强度在垂直于光轴的平面上不再是柱对称分布。根据近轴球面波产生近似Bessel光束的最大无衍射距离公式计算了椭圆Bessel-Gauss光束在子午面和弧矢面上的最大无衍射距离,整个光束的无衍射距离由入射到轴棱锥上的椭圆光斑短轴方向的尺寸决定。     

3种圆孔衍射的两种计算方法研究

根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,给出点源、平面光以及高斯光束照射圆孔衍射的一种数值计算方法,借鉴相关方法推导了这3种圆孔衍射的菲涅耳衍射及其特殊情况下夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了它们傍轴区的衍射场。模拟实验表明:这两种计算方法对这3种常见且重要的圆孔衍射都是有效可行的。     

圆形余弦光栅菲涅耳衍射场的研究

基于波前相因子判断法并考虑到圆光栅孔径的影响,揭示了圆形余弦光栅的衍射场含有3种成分,它们是均受限于圆形孔径的平面衍射波、发散球面衍射波和会聚球面衍射波;分别给出了这3种衍射场的积分表达式,进而导出了沿轴的衍射场复振幅分布的3个公式,并显示了相应的沿轴衍射场实振幅分布曲线,得到了实焦斑的横向半值线宽和轴向半值线宽公式.本研究为圆形余弦光栅用于聚焦和成像技术进一步提供了一个理论基础.     

相因子判断法分析菲涅耳波带片的衍射场

基于波前相因子判断法,并考虑到波带片孔径的影响,揭示了波带片的衍射场所含基元成分及各成分在衍射场的积分表达式,并导出了沿轴的衍射场振幅分布公式及沿轴的振幅分布曲线,得到多个实焦斑的横向半值线宽和轴向半值线宽公式.本研究为波带片作为一种光学元件提供了一理论基础.     

微小孔近场衍射的能量传输

用标量衍射理论研究了圆孔近场衍射中的能量传输,计算了透系数及轴线上衍射场的能流密度,在微小孔衍射的情况下,讨论了矢量衍射理论对能量传输问题标量处理的修正。     

离轴位相奇点的动态传输

推导出高斯背景的离轴位相奇点光束的半屏衍射解析公式,详细研究了离轴位相奇点的动态传输.结果表明,半屏衍射,偏移量和传输距离都会影响位相奇点的传输行为和衍射场位相奇点的分布.改变偏移量和传输距离,衍射场伴随有位相奇点的产生,移动和湮没. 关键词： 奇点光学 离轴位相奇点光束 半屏衍射 光涡漩     

一维光栅衍射光强的数值计算

基于变量离散化思想,将衍射积分转化为矩阵乘法运算,为一维衍射问题的计算提供了一种简单的数值计算方法.以等栅距振幅型光栅、等栅距相位型光栅、变栅距相位型光栅为例,分别计算了它们的衍射光强分布,计算结果与解析解的结果一致,表明此方法可以方便地计算一维复杂光栅的衍射场分布.     

基于虚拟光波场的菲涅耳衍射计算及应用研究

为满足特定观测区域光波场的较高空间分辨率要求,提出一种在衍射计算中引入虚拟光波场,利用初始光波场的取样数表示观测平面任意区域衍射场的计算方法。通过应用该方法对具体实例进行模拟计算,结果表明该方法在观测区域所获得的有效信息量增加,所获得的衍射场空间分辨率可以达到5.2×10-3 mm/pixel,而S-FFT计算获得的衍射场空间分辨率为26.6×10-3 mm/pixel。并且在基于该方法的彩色数字全息波前重建的实验研究中,所得结果表明该方法能够取得更好的重建效果。     

基于圆锥透镜生成双级无衍射光束的理论分析

为进一步完善多级无衍射光束的传输与转换理论,基于轴锥镜法和菲涅耳衍射理论对双级无衍射光束的光场分布做了详细理论分析,采用数值模拟软件对双级无衍射光束的空间光强分布与轴上光强分布进行仿真;基于锥镜加工工艺对锥镜顶点和一、二级锥镜临界点呈双曲线分布的双级轴棱锥透镜的光场分布进行研究,分析了双级无衍射光场的场强大小和影响光场振荡周期的因素。结果表明:理想双级轴棱锥透镜生成的无衍射光场由4个区域组成,在干涉重合区其光强为一、二级轴棱锥衍射场的耦合叠加,其余区域仍保持单级无衍射光场分布特性;锥镜顶点和一、二级锥镜临界点呈双曲线分布的双级轴棱锥透镜的光场分布受双曲线特征参数影响较大。其特殊的光场分布为多级无衍射光束拓展至大尺寸空间测量以及粒子微操作等提供了新的可能。     

非傍轴衍射光束横截面上的光强及其能量传输

运用角谱表示的矢量衍射理论,以平面波微小圆孔的非傍轴衍射为例,给出了垂直于光束传输方向的横截面上不同定义的三种光强（传统光强I、功率密度Jz、时间平均能流密度矢量的z分量〈Sz〉）的计算公式,并进行了详细的数值计算和比较研究.指出对微小孔衍射的能量传输,必须考虑光场的矢量特性.应用能流密度矢量S和功率流密度矢量J,分别计算了微小孔非傍轴衍射的透射系数,得到了一些新的结论.     

双半透镜干涉场的研究

基于波前分析和基尔霍夫衍射积分式,导出了在会聚球面波照射下圆孔或半圆孔菲涅耳衍射场沿轴的复振幅分布,特别关注其相位分布,给出了像点两侧对称点之间的相位差公式,结果表明过像点的相位变化是连续的.进而将这些结果应用于双半透镜装置,即梅斯林干涉实验,分别两种情况(即焦距相等而物距不等和物距相等而焦距不等)给出了分别由单个半透镜产生的两个衍射场之间的相位差公式和相应的干涉强度公式.结果表明,这两个衍射场沿轴的有效相位差未必是0,亦未必是π,还可能出现锯齿型的反复变化.本研究为正确地分析双半透镜产生的两个衍射场之间的干涉场提供了一个可靠的理论途径.     

圆孔衍射的透射系数

用平面波角谱衍射理论计算了圆孔衍射场 ,通过引入标量光场的能流密度矢量 ,计算了圆孔衍射的透射系数     

介质平面波导TE0模衍射场的光束参量

对于傍轴光束，提出了介质平面波导衍射场的近场模场半宽度、远场发散角半宽度和光束传输因子M^2等光束参量之间满足简单的关系式，三个光束参量均可直接由波导模式场分布精确计算，或由可实际精确测量的远场衍射频谱分布精确计算。M^2因子的计算公式可表述为以二阶矩和微分算子定义的近场模场半宽度的比值，或以二阶矩和微分算子定义的远场发散角半宽度的比值。最后推导出介质平面波导TE0模衍射场光束参量的解析函数和光束参量的范围。     

线性扫频影响超短光脉冲远域衍射场分布的理论分析

本文分析了具有线性扫频高斯型超短光脉冲衍射场的能量分布,教学计算结果显示了线性扫频对衍射场的影响.通过衍射分析可以获得光脉冲的信息.     

强聚焦条件下连续位相板散斑特性的矢量分析

连续位相板(CPP)经过透镜聚焦后,在焦平面上形成一个散斑场,散斑场的统计性质决定了CPP的束匀滑特性。当使用大数值孔径透镜聚焦后,傍轴近似不再成立,因此分析CPP焦斑特性时标量衍射理论不再适用。采用Richard-Wolf矢量衍射理论对强聚焦条件下的CPP焦斑进行了计算,在此基础上分析了矢量焦斑场的统计特性,讨论了焦斑的轮廓。结果表明,由于非近轴的原因,矢量分析得到的焦斑尺寸略大,且通过矢量分析后能够得到z轴方向的光场分量。散斑场的振幅分布满足瑞利分布特性,强度分布满足负指数分布特性,且矢量合成方向的光强分布会略微偏离负指数分布特性。     

平面波经小圆孔衍射的轴上光强特性

基于精确的衍射场公式和横截面上光强的精确表述，分析讨论了单色平面光波经小圆孔衍射后，其衍射光束轴上光强的最大值以及轴上光强极值的数目和小圆孔半径的关系；并且由此考察了一般的菲涅耳数计算公式的使用条件。     

高斯光束照射下与矩孔相关的孔径衍射

依据基尔霍夫衍射理论,利用幂级数展开的方法,推导出傍轴条件下高斯光束的矩孔及单缝衍射的近似计算公式,并通过数值计算、数值模拟等方法对衍射场的基本特性进行了讨论。