非均匀水流中非线性波传播的数值模拟

以一种考虑波流相互作用的新型{Boussinesq}型方程为控制方程组,采用五阶{Runge}-{Kutta}-{England}格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非均匀水流中非线性波传播的数值模拟模型. 通过对均匀水流与水深水域内和潜堤地形上存在弱流或强流时波浪传播的数值模拟,说明模型能有效地反映水流对波浪传播的影响.     

绕流直接数值模拟误差分析

对于无边界绕流问题的计算流体力学模拟通常是将物体置于“足够大”的槽道中,而通过不断改变槽道尺寸以及离散网格密度,后验对比方式来检查模拟误差。本文结合多种经典流场理论,提出一种简单的先验误差估计方法来确定槽道尺寸以及相应的网格分布。在此方法中,对于槽道尺寸的确定基于线性叠加原理（即在极小雷诺数下采用Stokes理论解叠加,而在其他雷诺数条件下采用势流理论解叠加）,来估计槽道尺寸对绕流结果的影响。而对网格尺寸与分布,则是使用多项式逼近中的基本误差分析工具,应用到速度边界层,远场势流,以及Rankine涡等简单流动,从而确定整个绕流问题中的离散误差。为了验证前面的理论分析结果,本文模拟了相当大雷诺数范围内的二维翼型以及三维圆球绕流,所得数值结果非常好地验证了理论分析。结果表明,对于Stokes流动问题,槽道尺寸需要大约100倍于物体特征尺寸来保证其结果与无边界绕流相差不超过1%;而在雷诺数超过大约100时,槽道尺寸只需10倍（二维绕流）或者5倍（三维绕流）于物体特征尺寸来达到同等精度。在此先验误差估计方法可应用于一般化的绕流问题。     

三维非均匀介质中弹性波传播的数值模拟

提出了一种三维非均匀介质中弹性波传播数值模拟的方法,文中称为三维格子法.该算法是二维格子法(一种二维非均匀介质中P-SV波传播的数值模拟算法)向三维非均匀介质情况的推广.在空间离散上该文方法与有限元方法类似,容许根据连续体的形状和介质分界面任意剖分网格,且自然满足自由表面边界条件.不同于常规有限差分法在各个节点上满足动力学微分方程,该算法通过满足各节点周围格子的整体平衡(积分平衡方程)来对问题进行求解.三维格子法所需的计算机内存及计算耗时与同阶精度的规则网格有限差分法相当.算例表明,该文提出的三维格子法具有较高的精度且可很好地模拟三维复杂形状地表对弹性波的反射和绕射.     

模拟畸形波的聚焦波浪模型

利用改进的高阶谱方法建立了模拟极限波的二维聚焦模型,通过与Baldock(1996)的实验结果和理论值的比较,验证了模型的正确性,并分析了波浪非线性的相互作用对聚焦结果的影响. 通过改进Longuet-Higgins海浪模型,给出了4种实验室聚焦模拟畸形波的波浪模型:极限波聚焦模型+随机波模型;极限波聚焦模型+规则波模型;相位角分布范围调制聚焦模型;相同相位角组成波个数调制聚焦模型. 基于上述完全非线性数值波浪模型,采用不同的能量分配方式,在有限模拟长度和时间内得到了具有不同$H_{max}/H_{s}$值的畸形波.      

水平均流中细管排放气泡的三维数值模拟

在液体为无粘不可压，流动有势和气体遵循完全气体绝热关系的假定下，本文应用边界积分方程方法数值模拟了水平均流中垂直细管排放气泡的三维动力学问题，边界采用高阶有限元表达。文中介绍了有关泡面法向矢量、切向速度、曲率和接触线等的计算技术。与已知解的比较，表明了这一数值方法的高精度和优越性。算例显示了水平均流对于气泡形状和体积的影响     

撞击杆中应变波激发的磁流

应变波通过铁磁性杆件时,由于压磁效应,会同时在杆件中激发出不均匀的磁流。利用实验和磁流理论的分析,证实了撞击杆中磁流的存在。     

被均匀流缓慢调制的有限水深毛细重力波

非线性的存在会产生高次谐波,这些谐波又反作用于原来的低次谐波,使波幅发生缓慢变化,从而产生缓慢调制现象．这里从考虑均匀流作用下的毛细重力水波基本方程出发,在不可压缩、无旋、无黏条件假设下,使用多重尺度分析方法推导出了在均匀流影响下有限深水毛细重力波振幅所满足的非线性Schrödinger方程(NLSE)．分析了NLSE解的调制不稳定性．给出了毛细重力波调制不稳定的条件和钟型孤立波产生的条件．分析了无量纲最大不稳定增长率随无量纲水深和表面张力的变化趋势．同时给出了无量纲不稳定增长率随无量纲微扰动波数变化的曲线,呈现出了先增大后减小的趋势．最后指出均匀顺流减小了无量纲不稳定增长率及最大增长率,逆流增大了它们．由表面张力作用产生的毛细波及重力与表面张力共同作用产生的毛细重力波,与流的相互作用可以改变海表粗糙度和海洋上层流场结构,进而影响海气界面动量、热量及水汽的交换．了解海表这些短波动力机制,对卫星遥感的精确测量、海气相互作用的研究及海气耦合模式的改进等有重要意义．     

被均匀流缓慢调制的有限水深毛细重力波

非线性的存在会产生高次谐波,这些谐波又反作用于原来的低次谐波,使波幅发生缓慢变化,从而产生缓慢调制现象.这里从考虑均匀流作用下的毛细重力水波基本方程出发,在不可压缩、无旋、无黏条件假设下,使用多重尺度分析方法推导出了在均匀流影响下有限深水毛细重力波振幅所满足的非线性Schr¨odinger方程(NLSE).分析了NLSE解的调制不稳定性.给出了毛细重力波调制不稳定的条件和钟型孤立波产生的条件.分析了无量纲最大不稳定增长率随无量纲水深和表面张力的变化趋势.同时给出了无量纲不稳定增长率随无量纲微扰动波数变化的曲线,呈现出了先增大后减小的趋势.最后指出均匀顺流减小了无量纲不稳定增长率及最大增长率,逆流增大了它们.由表面张力作用产生的毛细波及重力与表面张力共同作用产生的毛细重力波,与流的相互作用可以改变海表粗糙度和海洋上层流场结构,进而影响海气界面动量、热量及水汽的交换.了解海表这些短波动力机制,对卫星遥感的精确测量、海气相互作用的研究及海气耦合模式的改进等有重要意义.     

激波在波前有非均匀定常流动的变截面管道中传播及波后流场特性的数值研究

本文采用分裂算子的随机选取法,对激波在波前有非均匀定常流动的一维变截面管道中的传播进行了数值模拟,得到了激波强度和波后流动的变化规律,并对结果作了初步分析。     

非均匀压电层状结构中Love 波的传播

讨论材料参数沿厚度方向发生连续缓慢变化时的各向同性弹性基底上有一等厚压电覆盖层时Love波的传播性能. 给出了压电层的厚度和基底材料的非均匀性对频散曲线的影响.     

潜堤上波流传播的完全非线性数值模拟

利用时域高阶边界元方法建立模拟波流混合作用的完全非线性数值水槽模型, 其中自由水面满足完全非线性自由水面条件. 采用混合欧拉-拉格朗日方法追踪流体瞬时水面, 运用4阶Runge-Kutta方法更新下一时间步的波面和速度势. 为了减少计算域, 提高计算速度, 采用同时消除底面和侧面的镜像格林函数; 在每一时间步内, 对网格进行重新划分以避免由于网格运动变形而引起的数值不稳定问题. 对水流中淹没潜堤上的波浪变形在水槽中开展了物理模型试验, 并把试验结果和数值结果进行了对比, 吻合得很好. 进一步研究了水流及潜堤的存在对高阶谐波产生的影响.      

Governing equations of envelopes created by nearly bichromatic waves on deep water

In this paper, the author derives the modified Schrödinger equation that governs the envelope created by nearly bichromatic waves, which are defined by the waves whose energy is almost concentrated in two closely approached wavenumbers. The stability of the solution of the modified Schrödinger equation for nearly bichromatic waves on deep water is discussed and the fact that the Benjamin–Feir instability occurs in a condition is shown. Moreover, the solutions of the modified Schrödinger equation for nearly bichromatic waves on deep water are obtained and, in a special case, the solution becomes the standing wave solution is shown.     

Numerical Study of a Turbulent Flow Compressed by a Weak Shock Wave

Abstract

Modification of a two-dimensional isotropic trbulent flow by passage of a weak shock wave was numerically studied by the explicit spectral collocation method with the fourier series in the ranges of M₁ = 0.14?0.21 and M_s = 1.06?1.14. The density 1 trbulent kinetic energy increased by 10 to 19 % and density fluctuation increased by 14 to 50 % in proportion to the shock wave mach number. The amplification of turbulent kinetic energy did not change by increase of the turbulent Mach number, while that of density fluctuation decreased from1.35 to 1.15%. The argumentation of turbulent kinetic energy appeared at moderate and high wave numbers of energy spectra and resulted in a reduction of the integral scale by3.33 to 5.4%. Modifications mechanisms of turbulent kinetic energy, density fluctuation and vorticity were verified by the transport equations It was shown that the decreased amplification of the density fluctuation In the increased trbulent Mach number attributed to the unchanged production terms and the negative dilatation correlation behind the shock wave.the vorticity-dilatation term was responsible for more than 80 % of the total vorticity production at the shock front.     

Reflection of Pulse Waves and Resonance Characteristics of Arterial Beds

The problem of axisymmetric wave flow of a viscous incompressible fluid in a system consisting of a long thin deformable tube and a terminal element that determines the conditions of wave reflection at the tube end is analyzed. An expression for the input admittance of the system is obtained and the dependence of the admittance on the system parameters is investigated. The resonant frequencies at which the admittance amplitude has extrema are found and it is shown that at these frequencies the admittance variations with variation of the terminal-element parameters are maximal. The dependence of the resonant frequency on the tube length is investigated. Possible applications of the results obtained to the hydromechanical interpretation of a novel method of pulse diagnostics are discussed.     

海洋内波研究现状简介

Ⅰ.引言内波是发生在稳定层化流体中的一种波动,其最大振幅在流体内部,频率介于惯性频率f与浮性频率N之间。在海洋中由于海水的层化,内波是很普遍的现象。它具有很强的随机性,时空尺度分布在相当宽的范围内,典型地有:振幅为几米至几十米乃至百米;水平波长为百米至几十公里;铅垂波长为几十米至几公里;周期为几分钟至几十小时。因而海洋内波是很容易观测到的。