单摆周期的测量误差与最大摆角的关系

对于单摆的周期,用周期公式算出的理论值T_0与实验测定值T之间的误差,随摆角增大而增大,最大摆角一般应小于5°.为了全面了解单摆周期误差随摆角增大而增大的情况,必须深入探讨周期与最大摆角的关系.     

求大摆角单摆周期近似解的"局部常化"方法

建构“局部常化”的近似处理方法,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到大摆角单摆运动周期的一个新结论,并且给出了精确度很高的三个推论,同时得到了第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式．     

非惯性系中大摆角单摆周期的积分形式及数值分析

以悬点可在水平方向无阻尼运动单摆模型为例进行分析.首先对单摆的运动轨迹进行计算,得到摆球运动轨迹为椭圆,结合系统水平方向动量守恒和机械能守恒定律计算摆球在任意位置的速度,并结合轨迹和速度求出单摆运动周期的积分形式;然后分析其周期与摆线初始角度的关系,并与相关文献计算的小角度摆动周期进行比较分析.     

任意振幅单摆周期近似公式

文中提出一个精度较高的单摆周期近似公式，在任意振幅范围内，其计算结果可代替椭圆积分表．     

单摆运动周期近似公式的数值推导及修正

运用MATLAB软件,采用数值计算的方法,得出单摆运动周期的两个新的近似公式.同时,对原有文献报道的运用解析方法推导出的近似公式进行比较和修正.     

单摆周期公式的讨论

学生对单摆周期公式T=2π／L/g都能理解，但对“变形单摆”问题感到束手无策．本文就“单摆的摆长”和单摆的“等效重力加速度”做一阐述，从而导求出运用单摆周期公式T=2π／L/g的一般规律．     

用局部常化三倍角公式研究单摆周期

应用局部常化方法对三倍角公式进行局部常化处理,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到精确度较高的大摆角单摆运动周期的两个新结论,同时用此结论推导出一个简洁的推论,并且用3种方法进行了具体比较.     

基于MATLAB下对单摆实验中大摆角问题的讨论

借助MATLAB计算软件,研究无阻尼状态下单摆的大摆角运动,给出了任意摆角下单摆运动周期的精确解。同时利用MATLAB函数库中的ode45函数,求解出大摆角下的单摆的运动方程及其运动规律,为单摆实验中大摆角问题的讲解提供了较好的教学辅助手段。     

基于Mathematica求解任意摆角下的单摆周期近似公式

本文借助于Mathematica软件,利用曲线拟合的方法,通过对相关文献中无阻尼单摆周期公式中精确度最高的近似公式进行修正,得出了一个近似解析函数形式,并对其进行了分析和讨论.     

一个单摆周期近似公式

利用“局部常化”方法给出了一个精度较高的单摆周期公式.摆角在0°到90°范围内,其计算结果可以代替查椭圆积分表.     

单摆运动周期的近似解

导出了两个简单、衫、精度高的单摆运动周期近似公式,并指出在数学及研究等工作中应注意近似计算方法的应用。     

求单摆运动周期的一种近似解法

本文提出求单摆运动周期的两种近似解法。近似解法与传统解法相比，具有简单实用的优点，特别在解非线性微分方程中具有一定的理论价值和推广前景。     

摆角对单摆周期的影响

1引言利用单摆周期公式T=2π测量重力加速度的实验中,要求摆角小于5°以减小误差．但是摆角的大小对单摆周期到底有什么影响?下面用能量守恒的方法来研究在保守力的作用下自由单摆(忽略阻力)的周期．     

单摆振动周期随摆角变化实验之讨论

本文就如何选择恰当的计时仪器来测量单摆振动周期随摆角变化的问题进行了讨论。主要说明要根据具体的实验装置和具体的实验内容合理地选择仪器的灵敏度。     

精确测量单摆周期

以激光束作控制信号,用自制光电门控制电路控制电子秒表计时,实现了对单摆周期的精确测量.     

利用线化和校正法求非线性单摆运动的周期

应用线化和校正方法,研究了单摆的非线性振动,作出了周期比和相对误差随摆角的变化曲线.将所得近似解与精确解比较可知,该方法具有简单实用,精度高,相对误差低等优点,对于求解非线性振动问题具有一定的实用价值.     

一个计算简单而实用的单摆周期近似公式

通过对单摆周期准确解的幂级数分析推导,给出了一个计算简单、方便实用的单摆周期近似公式,在振幅近180°的范围内,其相对误差均小于0.05%.     

单摆的角振幅与其周期的关系

当角振幅的变化范围为0到π时,讨论了单摆的角振幅与其周期的关系,从而对单摆的运动有了一个完整的认识;同时得到了一些重要的结论。     

单摆周期的数值计算

单摆在小振幅情况下可近似看作简谐振动,根据其振动的微分方程,可以直接获得单摆振动的周期.本文用数值方法,计算了一般情况下单摆的振动周期,并与小振幅近似的结果作了比较.