Ernst方程的主手征形式与自对偶Yang-Mills场方程

指出Ernst方程可以化为主手征形式, 讨论了轴对称自对偶杨-Mills场(SDYM)与Ernst方程以及主手征形式的关系. 并对H-变换在Ernst方程中的对应作了讨论.     

关于一种Yang-Mills场的类粒子解

1.在最近的工作中,应用球面上的联络和规范势对应的方法,证明了存在有O_5对称的SU(2)磁单极.用同一方法可以导出四维欧氏空间中SU(2)对称Yang-Mills场的类粒子解,并指出只有在四维的情况下才有如文[3]所得形式的类粒子解(以下把文[3]的解简称为BPST解).最近Jackiw和Rebbi指出BPST解实际上有O_5对称性.这个结论,其实已经包含在文[1]、[2]中. 鉴于BPST解可能有较重要的应用,因此我们在本文对中这个解作较系统的研究.     

静轴对称自对偶Yang-Mills场的隐对称及其代数结构

本文给出了静轴对称自对偶Yang-Mills(SDYM)场的新的变换,并证明它们是对称变换;对于李群SL(N,R)/SO(N)的李代数生成元θ所取两种形式,给出了相应的对称变换形式;利用Yang-Baxter等式及括号,得到了基本场对称变换的Loop(或Kac-Moody)和共形(或Virasoro)的代数结构.本文中得到的结论可以推广到其它模型.     

SU(2)与SU(3)自偶Yang-Mills自由源场方程的完全可积系统的研究

本文借助调和映射理论用八维Rieman流形描述了SU(2)与SU(3)自偶Yang-Mills自由源场方程的完全可积系统.确定了16个独立的Killing矢量场;构造了解到解映射的两个变换群;并据逆散射方法提出并阐述了关于该系统完全可积性的猜想.     

SU(2)与SU(3)自偶Yang-Mills自由源场方程的完全可积系统的研究

本文借助调和映射理论用八维Rieman流形描述了SU(2)与SU(3)自偶Yang-Mills自由源场方程的完全可积系统。确定了16个独立的Killing矢量场;构造了解到解映射的两个变换群;并据逆散射方法提出并阐述了关于该系统完全可积性的猜想。     

关于表述空化场强弱术语的讨论

声空化是声学中特别是超声学中一个极其重要的物理现象。然而,尽管对于声空化的研究已经有着极长的历史,但仍然有一些极基础的理论问题有待解决。如何来描述或表征声空化状态的强弱程度,就是这样一类的问题。该文对所谓的“空化强度”概念提出质疑,并对影响声空化现象的一些因素做出分析,相应地指出解决问题的一些建议,以期人们对这个无论在理论研究和实际应用方面都有重要意义的问题深入研究。     

Whittaker方程的场方法

用场方法来求解Whittaker方程.将一个场变量取作为其余场变量和时间的函数并对这个函数建立基本偏微方程.如能求得它的完全积分，那么Whittaker方程的解可由解代数方程来得到. 关键词： 场变量 基本偏微分方程 场方法 积分     

含碎裂机制的广义凝结方程的几何学表述

本文采用几何学方法将含碎裂机制的广义凝结方程表述为一个赋予仿射联络的无限维空间中的代表点的测地线运动方程.     

希尔伯特与广义相对论场方程

在爱因斯坦对物理学的诸多贡献中,广义相对论一向被认为是最没有竞争对手的。如果我们把视野放宽一点,那么在二十世纪前三十年的那场物理学革命里,主要有三个理论：量子理论、狭义相对论和广义相对论。这三个理论的创立过程如果用最简单的话来概括,那么量子理论可以说是“群雄并起、共襄盛举”,狭义相对论是“水到渠成、瓜熟蒂落”,而广义相对论,则除了一度得到过爱因斯坦的老同学格罗斯曼的协助外,几乎是爱因斯坦“一个人的战斗”,是没有爱因斯坦就没有广义相对论。这不仅是多数物理学家和科学史学家的共识,也是爱因斯坦本人的看法。     

Bargmann–Wigner方程与高自旋场方程

在坐标表象中由Bargmann-Wigner方程导出了便于求解的高自旋场方程,并给出了相应的拉氏函数.     

电磁感应的通量法则与场方程

电磁感应的通量法则是一条在电路近似下成立的经验规律。结合电磁场的观念,可以得到麦克斯韦方程组中法拉第电磁感应定律的积分和微分形式;它是比通量法则更为基本的电磁规律。考虑电磁规律的相对论不变性,本文修正了电动势的定义和计算公式,并得到通量法则的“低速小尺寸”极限。     

双元场和光子的波动方程

把电场和磁场组合成双元场，用来表示光子的状态，使得光子的波动方程成为一阶导数型的。该方程既具备宇称变换下的协变性，也体现出电和磁间的对称性，且保持了态函数的统计诠释，文中给出了光子的一些常用算符，并分别在P和H，Pz,Jz t H以及J^2,Jz和H同时确定的情况下求出了方程的解，不需要给态函数附加Lorentz条件，即能用该波动方程得到只存在两种横光子的结论。     

苯二聚体的密度泛函和分子力场的理论研究

针对苯二聚体中的六种重要构象的相互作用,对四种新的密度泛函方法(B97-D、BLYP-D3、M06-2X、XYG3)和常用的分子力场(CHARMM、AMBER、MM3、AMOEBA)进行了系统的评测.研究结果不仅突出了这些新型密度泛函方法,特别是XYG3泛函在 描述- 相互作用体系的实用性,同时也为进一步发展适合描述相互作用体系的分子力场奠定了基础.     

美丽是可以表述的——描述花卉形态的数理方程

生命的构造法则除了众所周知的基因法则外,还有许多已知和未知的数学物理法则,尤其是植物的宏观形态.研究表明,植物如花卉的形态及叶片的排列方式符合严格的数学法则,而隐藏其后的物理法则尚有待于人们的进一步探索.文章首先介绍了自然界美丽如雪花、植物花卉及叶序中展示的数学现象,简要回顾了对这些现象的探索过程,尤其是叶序中的菲波那契数现象.其后介绍了基于细胞和器官层次上植物生长的二维连续流体模型,以及以渗透压为生长驱动力、描述植物形态发生的二阶微分方程的推导和在对称性破缺条件下稳态解的给出.讨论了植物花卉的共进化演化模式,在以毕达哥拉斯数为共进化模式的限制条件下,得出了植物在进化过程中以花基数3,4,5 为最可几布居数,并且指出了花卉形态进化过程出现的毕达哥拉斯数与植物叶序中出现的斐波纳契数之间本质上的区别.     

美丽是可以表述的--描述花卉形态的数理方程

生命的构造法则除了众所周知的基因法则外，还有许多已知和未知的数学物理法则，尤其是植物的宏观形态．研究表明，植物如花卉的形态及叶片的排列方式符合严格的数学法则，而隐藏其后的物理法则尚有待于人们的进一步探索．文章首先介绍了自然界美丽如雪花、植物花卉及叶序中展示的数学现象，简要回顾了对这些现象的探索过程，尤其是叶序中的菲波那契数现象．其后介绍了基于细胞和器官层次上植物生长的二维连续流体模型，以及以渗透压为生长驱动力、描述植物形态发生的二阶微分方程的推导和在对称性破缺条件下稳态解的给出．讨论了植物花卉的共进化演化模式，在以毕达哥拉斯数为共进化模式的限制条件下，得出了植物在进化过程中以花基数3，4，5为最可几布居数，并且指出了花卉形态进化过程出现的毕达哥拉斯数与植物叶序中出现的斐波纳契数之间本质上的区别．     

关于阻抗尖劈绕射问题的Malyuzhinets泛函方程的解

在文献中,Malyuzhinets给出了阻抗尖劈绕射问题的解。关键是Malyuzhinets泛函方程的求解,但文献并未给出如何得到解的。文献利用无穷乘积理论给出了Malyuzhinets泛函方程的详细求解过程,但其中存在一些错误和不明确之处。
本文改正了文献的错误,同时也给出了Malyuzhinets泛函方程的另一种较简单的解法以兹比较。     

原子-辐射场相互作用系统 Heisenberg运动方程的相干态表述

用Heisenberg-Weyle(简称H-W)群直积SU(2)群上的相干态表述了原 子-辐射场相互作用系统的Heisenberg运动方程。引入一个算符振幅函数,将Heisenberg绘 景中算符运动方程转化成可分离变量的偏微分方程,给出了方程的形式解以及时间演化算符 在该表述下的表示。     

Einstein场方程的一个平面对称非静态标量场解

求出一个特殊的标量场V=V(t-z)产生的平面对称度规的一个非静态解,并研究了它的对称性、奇异性等整体特性。 关键词：     

引力理论的场方程与自由粒子运动方程的一般形式

由物质场和引力场的较为广泛的拉氏函数密度及其在(ε^mn,ξ^μ)变换下的不变性出发,导出了引力场方程和自由粒子运动方程的一般形式。它们有着较为广泛的适用性。已表明广义相对论、ECSK理论及R+R²+T²型有挠引力理论等均可作为特殊情况纳入这个体系之中。 关键词：