森林的致命性病虫害模型

本文讨论了森林的传染病方程 ,建立了森林的致命性病虫害偏微分方程模型     

一类植物病虫害模型及数值模拟

通过考虑某一区域内的植物在喷洒杀虫剂之后分成的三种类别,建立了一个植物病虫害模型.然后给出它的正平衡点,又利用稳定性第一近似方法讨论正平衡点的稳定性.最后,结合千岛湖发生的松毛虫害使用MATLAB进行数据模拟,多角度比较不同的移除系数和树木间的有效接触率分析其对虫害发展的影响,对病虫害的治理具有较好的指导作用.     

两种群植物病虫害模型的正平衡点的稳定性

考虑了病虫害存在区域内的害虫和植物的关系,根据单位时间内植物在人工喷洒杀虫剂的作用下所呈现的三种状态,建立了一个两种群植物病虫害模型.然后给出了它的唯一正平衡点,利用稳定性第一近似方法讨论了正平衡点的存在性和稳定性.最后利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,充分地体现了结论的合理性,最终得出了针对该病虫害模型的最佳解决办法.     

森林病虫害模型的数值模拟

讨论森林病虫害的离散模型.根据森林病虫害传播的特征,针对各分块区域之间已感病树不互相转移的情况,建立差分方程模型;讨论系统的平衡点,并对无病平衡点和地方病平衡点进行稳定性分析,得到地方病平衡点稳定的充分条件;用Matlab进行多种情况的数值模拟,验证了理论结果.     

一个基于Sidrauski宏观经济动力学模型的分析

Abstract. This paper formulates a kind of dynamical macro-economic model based onSidrauski‘s work,then presents the sufficient and necessary conditions of the stability of modelat equilibrium states ,and shows some results for special production functions.     

非线性模型中M—估计量的大样本性质

在一些条件下,本文证明了非线性模型中M-估计量的存在性与一致性,作为进行大样本统计推断的重要步骤,本文导出了M-估计量的极限分布及其渐近方差的一致估计量。     

多体机械手的一般动力学模型

本文建立了多体机械手的一般动力学方程.设多体系统是由任意数目的刚体组成的树形拓扑结构,并认为铰是柱铰链,允许具有相对转动和滑动.考虑到实际问题中摩擦力的影响,采用Newton-Euler方法,建立了运动方程.进一步通过构造分配矩阵,将动力学方程分离,得到了一组实用的力方程和运动方程.     

各向异性交通流动力学模型的波动特性

对姜锐等人最近提出的一种新的交通流动力学模型的波动特性进行了分析.该模型中,不存在大于宏观车流速度的特征速度,从而满足交通流各向异性的要求.线性稳定性分析发现,新模型在一定条件下保持稳定,文中给出了稳定条件判定标准.分析指出,这一模型的波由一阶波和二阶波两种层次构成,既允许交通光滑波的存在,也充许交通激波的存在,但是其激波条件与其它相关模型有明显区别.正是这种区别,使得新模型在处理某些交通问题(如车辆倒退现象)上更加符合实际车流情况.     

一类区域经济发展的系统动力学模型

本文针对区域经济发展过程中的相互作用问题 ,运用微分动力系统的理论与方法 ,建立了一类区域经济发展的系统动力学模型 ,并就实际问题进行分析 ,得到了相应比较好的结果     

森林可持续发展的模糊化模型

本文从不同树种、不同时间、空间的分布出发,应用模糊聚类分区模型先对样本进行分类,以便确定有关参数。然后运用动态规划方法讨论森林可持续发展问题,建立了森林自然长模型和在森林可持续发展条件下的优化开发模型,给出了相应的迭代公式,选用夏冈-夏蜡梅群落进行模拟计算,结果表明,经过一段时间的自然发展,森林群落可达到稳定态,夏蜡梅群落必将过度到青冈-夏蜡梅稳定群落,且总体稳定,与文献[3][4]一致模糊。     

传染病模型的拓展与计算

以经典传染病模型为例,清晰解读模型构造思想,将建模思想应用于埃博拉病毒传播中,拓展传染病模型,并从连续角度和离散角度阐述传染病模型求解技巧。模型的构造思想和求解技术可自然推广至经济模型、人口模型等问题中。     

具有年龄结构的传染病SIR流行病模型的研究

给出美国流感监测网络统计的2008年10月至2009年9月流感症状患者数在四个年龄段的分布,结合当前H1N1新型流感发病的特点,提出一年龄结构型的流感传播模型,讨论了这个模型的应用和优点.     

染病者有常数输入的传染病模型

讨论在隔离措施下易感者和染病者都有常数移民的传染病模型.给出了模型的地方病平衡点,证明了地方病平衡点的稳定性.     

具有接种的确定性和随机SIS流行病模型的全局稳定性

We study the stability of endemic equilibriums of the deterministic and stochastic SIS epidemic models with vaccination. The deterministic SIS epidemic model with vaccination was proposed by Li and Ma(2004), for which some sufficient conditions for the global stability of the endemic equilibrium were given in some earlier works. In this paper, we first prove by Lyapunov function method that the endemic equilibrium of the deterministic model is globally asymptotically stable whenever the basic reproduction number is larger than one. For the stochastic version, we obtain some sufficient conditions for the global stability of the endemic equilibrium by constructing a class of different Lyapunov functions.     

离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

Efficient Data Augmentation for Fitting Stochastic Epidemic Models to Prevalence Data

Stochastic epidemic models describe the dynamics of an epidemic as a disease spreads through a population. Typically, only a fraction of cases are observed at a set of discrete times. The absence of complete information about the time evolution of an epidemic gives rise to a complicated latent variable problem in which the state space size of the epidemic grows large as the population size increases. This makes analytically integrating over the missing data infeasible for populations of even moderate size. We present a data augmentation Markov chain Monte Carlo (MCMC) framework for Bayesian estimation of stochastic epidemic model parameters, in which measurements are augmented with subject-level disease histories. In our MCMC algorithm, we propose each new subject-level path, conditional on the data, using a time-inhomogenous continuous-time Markov process with rates determined by the infection histories of other individuals. The method is general, and may be applied to a broad class of epidemic models with only minimal modifications to the model dynamics and/or emission distribution. We present our algorithm in the context of multiple stochastic epidemic models in which the data are binomially sampled prevalence counts, and apply our method to data from an outbreak of influenza in a British boarding school. Supplementary material for this article is available online.     

人工神经网络在SARS疫情分析与预测中的应用

讨论人工神经网络在 SARS疫情分析与预测中的应用 .采用三层结构的反向传播网络 ( Backpropagation network,简称 BP网络 ) ,对 SARS在中国的传播与流行趋势及控制策略建立了网络模型 .并利用实际数据拟合参数 ,针对北京、山西的疫情进行了计算仿真 .结果表明 ,该网络模型算法收敛速度较快 ,预测精度很高     

Stability Analysis of an SEIS Epidemic Model with Nonlinear Incidence and Time Delay

In this paper, an SEIS epidemic model with nonlinear incidence and time delay is investigated. By analyzing the corresponding characteristic equations, the local stability of each of feasible equilibria of the model is established. By using suitable Lyapunov functional and LaSalle's invariance principle, it is shown that the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than unity. If the basic reproduction number is greater than unity, by means of an iteration technique, sufficient conditions are derived for the global stability of the endemic equilibrium. Numerical simulations are carried out to illustrate the theoretical results.     

行为改变下的艾滋病流行预测

基于亚洲艾滋病流行模型(Asian Epidemic Model,AEM)基本思想,建立我国艾滋病流行预测模型.利用该模型,估计某地1989—2007年艾滋病流行状况,同时设计不同行为改变方案,预测该地2008—2020年艾滋病流行趋势.