“取倒数”在数列型不等式问题中的妙用

数列型不等式．综合了数列与不等式的内容，因而内涵丰富，故成为高考的热点和难点．对这类问题的处理常采取放缩、利用数列的单调性等技巧，而取一个数（式）的倒数在这类问题中却有着独特的作用，可谓“小技巧，办大事”．下面举例说明“取倒数”技巧的妙用．     

利用三角函数代换求递归关系的解

利用三角函数代换求递归关系的解湖北民族学院教学系王卫东关于递归关系的解，即递归数列通项公式的求解，现已有多种方法散见于各种中数杂志；但如何利用三角知识去解决这类问题，还少有人作．本文试给出利用三角函数代换求速归数列通项公式的方法，以例示明．例１设数列...     

周期性递推数列题型分类解析

周期性是函数的一个重要性质,利用函数的周期性可缩短研究范围,把函数在一个周期内的图象和性质研究透了,那么函数在定义域内的图象和性质也就清楚了．数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移,有利于知识的构建与整合．本文通过典型例题分类解析几种递推数列的周期性及有关问题．     

浅议用不动点知识求递推数列的通项公式

有关数列递推式的问题在最近几年的高考试题中经常出现。而对于此类由递推式求数列通项公式的问题。我们最常用的解决方法是利用化归思想，经过多次代换，将问题逐步转化为我们熟悉的等差、等比的数列形式，从而将通项求出．这种解决方法虽然思路简单，然而实际计算起来，却较为繁琐．本文介绍一种基于不动点解决此类问题的方法，     

递推数列与函数“不动点”

数列综合题是高考数学中的热点和难点之一，特别是已知递推关系但又难求通项的数列综合题，充分运用函数的相关性质是解决这类问题的着手点和关键．与递推关系对应的函数的“不动点”决定着递推数列的增减情况，这里我们以例题的形式说明函数“不动点”与递推数列之间的关系，以及怎样利用函数“不动点”来分析、解决与递推数列有关的综合题，以期对同学们有所帮助．     

导数法判断数列单调性的误区

导数作为高中数学的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一个定义在自然数集（或其子集）上的特殊函数，因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方．     

例析数列问题中几种常用的数学方法

数列是高中数学中很重要的内容,学习数列知识、求解数列问题要注意数学方法的应用．这里举例说明几种数学思想方法在数列中的应用．     

构造函数巧解数列问题

函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决．下面结合实例加以说明．     

递推数列xn＋1=f（xn）的单调性与收敛性讨论

利用函数单调递增对递推数列xn＋1=f（xn）单调性进行讨论,在对递推数列收敛性作分析的基础上,得到使得递推数列收敛的初始迭代值的区域,讨论的方法可以用于类似问题的研究．     

用图像解数列问题

从函数对应的角度来说,数列也是一种函数,它的图像是一组孤立的点．所以利用这些数列的图像,可以直观有效地解答某些数列问题． [例1] 甲乙两个工人分别在A、B两个工厂上班,2004年元月份的工资相等,A厂的工人工资逐月增加,且每月增加的金额相同,B     

例析求数列通项时的隐形错误

数列以通项为纲,数列的问题最终归结为对数列通项的研究．因此,求数列的通项是数列中最基本的也是最核心的问题之一,是高考对数列问题考查中的难点和热点．但在求数列通项时,时常或因对公式的理解不深刻或因对知识的掌握不全面或因等价转化时出差错,造成错解,现举三例加以说明．     

化归思想在求递推数列通项中的应用

2000年全国高中数学联赛加试题二是一道递推数列问题．这类问题难度较大，解题技巧性较强．本文应用化归思想，立足于教材中两个基本数列(等差(比)数列)，统一处理了常见类型递推数列的通项问题．     

周期数列问题

数列问题是历年来各级数学竞赛命题的热门课题之一．本文将介绍以一类特殊的数列为背景的国内外竞赛题——周期数列问题．     

一道数列极限的多种解法

利用数学分析中关于数列极限的定义、收敛数列的性质及数列极限存在的条件,介绍一道数列极限问题的多种解法.     

从递推关系求通项公式课例

含递推关系的数列问题，是近几年各省市高考命题的热点问题之一．数列递推关系是指数列中的前一项（前几项）与后一项的关系，它是数列中的重要内容．笔者以一节课为例，展现如何通过递推关系，观察、探究数列的规律，进而求出数列的通项公式．     

利用特殊数列巧解一类数列高考题

利用特殊数列巧解一类数列高考题５３７００５广西玉柴中学吴春锋对高考试题中数列的选择题和填空题，若能选取满足已知条件的一个特殊数列常能简捷明快地求出答案．特别是非零常数列ａｎ＝ｃ，它既是等差数列又是等比数列；自然数数列ａｎ＝ｎ是等差数列，用来特别方便．...     

竞赛中的数列问题

数列问题是中学数学的重要知识点,也是数学竞赛的热点之一．1．等差数列与等比数列等差数列与等比数列是两种最基本的数列,许多有关数列的问题常常可以转化为等差数列或等比数列的问题求解．     

涉及双重数列关系问题的求解策略

涉及双重数列关系问题的求解策略４１０００７长沙市雅礼中学李再湘历年来，高考数学试题中对数列问题是十分“偏爱”的，尤其是递推数列更是数学竞赛命题的热门形式．对于一般的数列问题有不少文章论及过．本文的目的是试图率先探索近年来数学新形式——双重数列问题，寻...     

四类取整数列通项性质的探究与应用

函数f（x）：[x]（x∈R）表示不超过实数x的最大整数,称为取整函数．定义在正整数集上的某些类型取整数列的通项是否具有一些特有的性质呢？利用这些类型取整数列的通项性质可以表示哪些类型数列的通项公式呢？笔者发现在近年来的高考和竞赛试题中经常可以找到此类数列问题的影子!本文将展开四类取整数列通项性质的探究,以实例说明其应用．     

对2010年数列高考趋势的几点看法

数列是高考的必考内容,从近几年来的高考试题来看,单纯考查的有：等差、等比数列的性质,数列的求和（倒序相加、拆项求和、错位相减等）;综合考查的有：数列与函数、数列与不等式、数列与圆锥曲线的综合运用等．这些都是把数列问题作为模型和载体来考核学生综合应用数学知识的能力．随着新课标的逐步开展,对于数列的考查的形式呈现出新的特点．