李善兰与牛顿早期微积分思想的比较

本文比较了李善兰的《方圆阐幽》和牛顿的早期微积分思想,并指出了在中国没有形成微积分的原因。     

李善兰微积分思想研究

基于李善兰传统数学著作和成果的研究,发现李善兰也在微积分理论方面,在数学思想上与近代西方微积分理论是保持一致的。李善兰得到了一些关于积分的数学表达式,这些数学公式与近代西方微积分中的公式是一致的,但是没有形成统一的理论。虽然如此,但是这一理论对晚清数学的应用和发展都起到了重要的作用,对近代西方微积分理论传入我国并且得以接受和传播都起了一定的作用。     

李善兰对无穷级数除法的研究——纪念李善兰诞辰二百周年

李善兰(1811-1882)把西方数学、天文、力学、生物学等引进中国,集数学家、翻译家、教育家于一身,成为中国近代科学的先驱者.他的成就很多,.其中有许多是中国科学史上的第一.本文所讲的无穷级数除法就是其中之一.     

关于“运动和静止”与“微积分思想”之间关系的几点认识

微积分是人们认识世界和改造世界的有利工具,因此,微积分本身就是一种方法。仔细分析一下会发现它和某个哲学范畴或某对基本矛盾相联系。作为哲学一部分的数学学,不可避免的会联系某些范畴来展开。本文将着重讨论微积分与其联系的哲学范畴——运动和静止之间的关系。     

关于微积分与微积分符号历史的概述

本文对微积分产生和微积分符号的产生做了简要的概述,方便教师和学生了解微积分产生的背景,方便教学工作更好的开展。     

微积分中几类典型问题的解题定式与范例

无穷小量阶的问题用等价无穷小代换定阶法、泰勒公式（Taylor）定阶法、求导定阶法解题;函数零点或方程实根或两曲线交点的存在性问题,要先找函数再定区间,然后用介值定理或罗尔定理;积分区间关于原点对称的定积分,要想到考查被积函数及其代数和的每一部分是否具有奇偶性;被积函数为周期函数的定积分,要想到考查积分区间是否为整数倍的周期,以简化计算。     

微积分对自然科学发展的影响浅析

在微积分的发展过程中的各个发展阶段,其实科学家们对微积分一直以来有着不同的争论,本文就阐述了微积分的整体发展对自然科学的发展进步的影响。     

浅析如何提高学生学习《微积分》的兴趣

从微积分学科的背景出发,首先分析了当前数学学习中存在的问题,学生对数学缺乏兴趣的原因;接着从四个方面阐述了如何培养学生学习微积分的兴趣,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

大学微积分与高中数学的衔接

在分析与大学数学专业微积分相关的高中数学课程内容改革的现状和现阶段大学处理对应内容的状况的基础上,给出一些大学微积分的教学改革建议。     

试论极限思想与微积分的逻辑辩证关系

微分和积分,本质上都是极限。只有把握了极限思想,才能真正体会微积分的基本知识、基本理论和基本技能,培养辩证唯物主义观。     

李善兰考数根法的研究

基于李善兰考数根法原始文献的解读,将其解译为素数判定的数学原理,并表述为完整的现代数学符号语言。认为其等价于费马小定理,并给出了费马小定理的充分必要条件。     

关于数学分析教学中的一些体会

章先讨论了数学的研究方法和数学分析所基于的公理系统，其次给出了有理指数乘幂的性质的证明。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

利用实变复值函数计算几类实函数的微积分

利用实变复值函数求解几类实函数的高阶导数和不定积分,其方法简便实用.     

MAPLE在微积分教学中的应用

极限是微积分的重点和难点。本文简述了数学软件MAPLE在极限教学中的应用。     

对大学物理中微积分应用的认识

通过举例阐述了微积分的主要思想和方法,展现了在运用微积分方法处理物理问题时坐标系和微元选择的重要性以及对物理含义理解的重要性.     

浅谈构造法在微积分中的应用

浅谈构造法在微分中值定理的论证、反例的构想、解题证题等方面的一些应用     

分数微积分在系统建模中的应用

介绍了分数微积分定义，并运用拉普拉斯变换法证明了分数阶线性常微分方程解的存在性和唯一性，并给出了其传递函数描述和状态方程描述。提出了分数阶线性常微分方程的两种求解方法：直接拉普拉斯变换法和状态空间法，并利用一个粘弹性系统的仿真实例证明了其有效性。