非协调四结点平面等参位移元新列式方法

本文导出一种等参协调元位移函数的新的表示方法,在此基础上建立起了构造等参非协调元的新方法。作为实例,构造出两个可以给出单刚显式的四结点平面非协调新单元。     

精化不协调平面八节点元

用直角坐标表示的多项式直接插值，建立了满足的收敛要求的不协调平面八节点单元，其列式比等参协调元法简单，直接，单元精度高且可推出刚度阵显式。     

平面4节点广义等参单元

在文献[1]建立的广义平面矩形单元的基础上,建立了平面4节点广义等参单元,并进行了深入研究,包括分片试验、单元的变形模态以及形函数的影响等.通过典型算例,对单元的性能进行了检验,数值结果表明,常规情况下建立的广义等参单元较传统单元具有更高的计算精度.     

关于非协调位移元与广义杂交元的等价性的进一步研究

本文通过定义非协调位移元的单元特性函数,提出了一种建立非协调元与广义杂交元之间的等价关系的一般方法,进一步证明了两种有限元模型之间存在强等价性,为两种单元模型的构造提供了相互借鉴的理论依据和有效的准则。     

关于广义等参有限单元的讨论

研究了新近提出的广义等参单元,讨论了这一新方法与现有方法的关系,提出了一个建立广义有限单元的一般性方法。     

反向Qm6非协调元

为通过强式分片试验,Qm6单元对Q6单元非协调部分的[G]矩阵进行了特殊的计算处理,但抗畸变性能下降,本文提出对有关处理反向进行,以恢复甚至提高抗畸变性能。分析了Qm6单元的原理,指出其实质是修改雅可比矩阵[J]的伴随矩阵[J*],在非协调部分[G]矩阵的计算时,把[J*]看成可变量,由Qm6的对应点向Q6方向进行反向搜索,查找有利的计算点。进行了典型和苛刻的算例测试,结果表明反向调整是有效的,调整系数取镜像值-1以及扩展到-2时,新单元的抗畸变性能优于原Q6和Qm6,其中取-2对消除剪切闭锁是最优点;除弱式分片试验外,总体性能和精度接近各类4节点四边形单元的最好水平。由于方法和原理简便,实现以及推广到三维问题都有显著优势。     

一个6参数平面等参非协调元

本文根据凝聚单元附加非协调位移参数前单元总位移在直角坐标下完备的了概念,利用平衡约束条件,导出一种每个单元位移分量(平均)只含2个非协调位移参数的等参非协调元,计算结果表明该单元数值性能令人满意。     

带转动自由度的内参型非协调元研究

非协调元虽然破坏了单元间位移的连续性，却能很好地反映弯曲类变形，然而在不增加单元结点自由度的情况下，非协调元的计算精度总是滞留在某一水平，无法得到较大改变。基于修正后的位移型Reissner泛函中引入独立转动场的变分原理，采用连续介质力学中的转动自由度的定义，转动场采用结点真实转角来插值，结合平面四结点单元讨论了有效附加非协调位移的合理形式，引入了适用于任何四边形单元的非协调位移函数，从而建立了一种带转动自由度的平面四结点内参型非协调元模型。本文单元能通过分片检验，并易于与带转动自由度的梁单元相容．教值算例表明具有较高的计算精度。     

带旋转自由度的精化非协调平面四边形等参元

对于C~1类不协调元文[1]提出了一种精比直接刚度法。本文进一步将其应用到C~0类问题,建立一种带旋转自由度的不协调平面四边形单元,其协调部分是用人Allman插值法建立的单元函数,不协调部分用了四个内部自由度。该单元能保证通过分片试验,保持了单变量有限元列式简单、性能可靠(无多余零能模式及坐标不变性)等长处,同时,还具备多变量有限元(杂交/拟协调元)高精度的优点。算例表明,本文提出的单元收敛、可靠、高精度且高效率。     

论九参数拟协调元的扩展

九参数拟协调有限元是唐立民等人于1980年提出的一种计算简便的薄板单元。该单元具有较好的收敛性。本文利用新的插值观重新分析九参数拟协调元,得出拟协调元的形函数空间。同时,构造出一类具有较好收敛性的新有限元,其形函数空间有明显的表达方式。     

非匹配结点的有限单元等参插值方法及其应用研究

针对两零件的异构网格单元结点在接触界面不能相互匹配导致结点属性不能连续过渡和传递的问题,提出非匹配结点的有限单元等参插值方法,通过构建非匹配结点的形函数和修正原结点的形函数,将结点属性值的影响范围限制在可控的局部区域,从而实现两异构网格结点属性在接触界面的连续过渡和传递。通过两个异构的四边形单元网格的结点属性在接触界面的过渡实例和啮合齿轮的接触分析应用,验证了该方法的正确性和有效性。     

基于非协调元特征法的奇异性问题分析

提出了一个基于位移的、分析平面尖劈尖端奇性应力场和位移场问题的非协调FE特征分析法．该方法与过去原有求解裂纹尖端近似场的有限元特征分析方法导出公式的出发点不同，并且采用的单元形式为非协调元，尖劈尖端邻域内的位移场假定没有采用奇异变换技术，运用该方法处理了若干尖劈和接头的算例，所有的计算结果表明，该方法较原有方法使用的单元少而且精度高，具有应用广泛性。     

拟协调等腰梯形壳元显式几何刚度阵及屈曲分析

采用拟协调元方法推导了等腰梯形薄壳元的显式几何刚度阵，用于组合结构屈曲分析的计算，结果表明，这种单元的几何刚度阵收敛快、精度好。     

一个高精度三维8节点非协调元的实现

采用一种新的修正项既可使非协调元通过分片检验,又可获得较好的精度和性能。本文对获得的三维8节点六面体单元中涉及的积分给出解析形式,进一步提高该单元的计算效率和实用性。