非线性随机微分方程终值问题的适应解和连续依赖性

本文讨论了一般形式非线性随机微分方程的终值问题$x(t)+\int_t^Tf(s,x(s),y(s))\mbox{d}s+\int_t^Tg(s,x(s),y(s))\mbox{d}W(s)=\xi,\qq 0\leq t\leq T,$这里$W$为$d$\,-维标准Wiener过程\bd 证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解, 并给出了解的估计和非线性随机微分方程的解关于终值的连续依赖性     

一类倒向随机微分方程L~p解对终值的单调连续性

在生成元g满足关于y单调且关于z Lipschitz连续的条件下,范(2007)得到了倒向随机微分方程L~p解对终值的单调连续结果.在g关于y单调且关于z一致连续的条件下证明了倒向随机微分方程L~p解的单调连续性,推广了范(2007)的工作,并且方法是新的.     

Volterra型积分微分方程非线性边值问题解的存在性和唯一性

本文利用上下解方法得到了带Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子的非线性边值问题，ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ′，Ｔｕ），ａ１ｕ（０）－ａ２ｕ′（０）＝Ａ，ｂ１ｕ（１）＋ｂ２ｕ′（１）＝Ｂ解的存在性和唯一性。     

四阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性

本文利用Leray-Schauder理论,给出了一类四阶非线性微分方程的两点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件.     

带跳跃的一般化倒向随机微分方程的解

本文讨论在一般的右连续流完备概率空间中,由Ｂｒｏｗｎ运动与Ｐｉｏｓｓｏｎ点过程联合驱动的倒向随机 分方程解的存在唯一性问题。当参数中可积时,若ｐ＝２且在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下,或ｐ≥２且在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下,解存在且唯一。     

两指标Poisson型随机微分方程的单调迭代方法

本文在一般满足通常性条件的概率空间中，利用单调迭代方法讨论了由Poisson点过程驱动的两指标随机微分方程的上下解。在系数满足非Lipschits条件下给出了两个解U（z)和V（z)使得方程的任意解x(z)有U（z)≤x(z)≤V(z).     

随机微分方程终值问题的弱解

设｛Ｗｔ．Ｆｔ．ｔ∈［０，Ｔ］｝为概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）上的标准α维Ｂｒｏｗｎｆｃｆｃ，Ｆｔ为由它生成的自然σ－代数流。本文讨论了如下随机微分方程终值问题弱解的存在性：Ｘｔ＝ξ＋∫ｔ＾Ｔｇ（ｓ，Ｘｓ，Ｙｓ）ｄｓ＋∫ｔ＾ＴＹｓｄＷｓ其中ξ∈Ｌ＾２（Ω，ＦＴ，Ｐ；Ｒ＾ｎ），ｇ：［０，Ｔ］×Ｒ＾ｎ×Ｒｎｄ→Ｒ＾ｎ为有界可测函数。此外，还讨论了它在金融市场期权定价问题中的应用。     

模糊随机微分方程解的存在唯一性

将实数空间上的随机微分方程推广到模糊数空间,即为模糊随机微分方程.本文用Picard迭代的方法证明了其解的存在唯一性定理,推广了现有文献的结果,并且给出Picard迭代近似解误差的估计式.     

多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质

本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程, 给出了It\^{o}公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式, 同时运用推广形式的It\^{o}公式, 在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性.     

二阶时滞微分方程边值问题的正解

本文利用锥映射不动点指数定理研究了二阶时滞微分方程边值问题正解的存在性,其中τ>0.推广了Liu和Li关于常微分方程边值问题的工作.     

一类二阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动(英文)

本文讨论了一类二阶拟线性微分方程的奇摄动问题 .在适当的条件下 ,本文用一种新的方法分析了原问题解的存在性、唯一性及渐近性态 .     

非线性二阶常微分方程组边值问题的正解

本文利用拓扑方法研究了下列非线性二阶常微分方程组边值问题在某些条件下,我们证明了上述边值问题正解的存在性和个数.     

Strong Solutions of a Class of Stochastic Differential Equations with Jumps

We study a class of stochastic integral equations with jumps under non-Lipschitz conditions. We use the method of Euler approximations to obtain the existence of the solution and give some sufficient conditions for the strong uniqueness.     

二阶边值问题的正解

本文对ｆ没有非负性,同时也没有单调性的情形研究非线性边值问题 正解的存在性．其中ｑ是非负连续函数,并且在端点可以具有奇异性．     

2n阶非线性微分方程的第二边值问题

Sufficient conditions for the existence and uniqueness of second boundary value problems of two kinds of even order nonlinear differential equations are obtained. The proofs are based on the lemma on bilinear form, developed by A.C.Lazer, Schauder fixed point theorem and the Leray-Schauder degree theory, respectively.     

Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Jumps and Stochastic Partial Differential-Integral Equations

Backward doubly stochastic differential equations driven by Brownian motions and Poisson process(BDSDEP) with non-Lipschitz coeffcients on random time interval are studied.The probabilistic interpretation for the solutions to a class of quasilinear stochastic partial differential-integral equations(SPDIEs) is treated with BDSDEP.Under non-Lipschitz conditions,the existence and uniqueness results for measurable solutions to BDSDEP are established via the smoothing technique.Then,the continuous dependence for solutions to BDSDEP is derived.Finally,the probabilistic interpretation for the solutions to a class of quasilinear SPDIEs is given.     

Mixed Boundary Value Problems for a Class of Fractional Differential Equations with Impulses

We investigate a class of mixed boundary value problem of nonlinear impulsive fractional differential equations with a parameter. The uniqueness of this problem is proved by applying Banach fixed point theorem.     

n阶非线性微分方程的非线性三点边值问题

本文利用广义对接方法,建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y',…, y(n-1))满足非线性三点边界条件的非线性三点边值问题解的存在性与唯一性定理,所得结果将已有的很多相应结果作为特例.     

一类Dirichlet边值问题的正解存在性

本文对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题ｙ″－ｆ（ｔ，ｙ）＝０，ｙ（０）＝ｃ＞０，ｙ（１）＝ ０，给出正解的存在性结论，其中函数ｆ（ｔ，ｙ）可以是变号函数，并且可能在ｙ＝０处具有奇异性．