一个超混沌Lorenz吸引子及其电路实现

通过在三阶Lorenz系统中引入一个外加的状态变量构造了一个新的超混沌系统.对系统的一些基本特性，如耗散性、平衡点、稳定性、Hopf分叉进行了详细分析，且观察到了从周期到混沌、超混沌的演化.系统超混沌的存在性通过Lyapunov指数谱得到了验证.还设计了一个模拟电子电路，从电路实验中观察到了各种超混沌吸引子. 关键词： Lorenz系统 超混沌吸引子 电路实现     

超混沌吸引子的翼倍增方案

通过对一个五维超混沌系统施加平移变换、镜像映射和滞回切换操作,将多翼混沌吸引子结构由双翼倍增为四翼.施加n-1次相似操作可以得到2ⁿ翼的超混沌吸引子.设计了一个简单的电路实现吸引子翼数量的倍增.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用. 关键词： 多涡卷吸引子 多翼吸引子 超混沌系统     

一类具有四翼吸引子的超混沌系统

构造超混沌系统在目前并非难事,在Chua系统基础上构造具有多涡卷拓扑结构的吸引子也有很多系统方法,但较少有文献讨论基于Lorenz系统族的拥有多翼结构吸引子的光滑混沌系统,而同时具备超混沌特性和多翼拓扑结构吸引子的光滑混沌系统则更少报道.在现有超混沌系统的基础上,分析其共性,并利用坐标变化方法将其转为具有四个翼的超混沌吸引子.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用. 关键词： 多涡卷吸引子 多翼吸引子 超混沌     

四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究

在双涡卷混沌吸引子的基础上，以变型蔡氏电路和四阶蔡氏电路为例，提出一种研究四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的新方法.根据这一方法，从数学上找到了一种能产生多涡卷的递推规律，其特点是只需给定三个初始值ma,mb和x1，由文中所导出的递推公式，可确定多涡卷吸引子中分段线性奇函数的各个转折点和平衡点的值，从而能在四维系统中产生多涡卷混沌与超混沌吸引子，并且这种方法可以推广到产生任意多个涡卷的情形，因此，它具有一般的规律性.理论分析、计算机模拟和电路仿真结果证明了该方法的可行性.     

单模激光系统中混沌吸引子的分维

对单模激光系统动力学行为的Ｌａｓｅｒ－Ｌｏｒｅｎｚ方程进行了线性稳定性分析,通过计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数来确定该系统中混沌吸引子的分维。     

混沌现象及其在物理中的应用

浅介混沌的概念 ,概述这一领域中近期的发展 ,并探讨其在物理中的几点应用 ,有助于实验演示非线性振荡中的分频与混沌现象     

四维系统中多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一种新型四维系统多涡卷混沌信号发生器，这种多涡卷混沌信号发生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生2n+2个多涡卷混沌吸引子，通过改变控制参数k可以改变多涡卷混沌吸引子的混沌边界.并在EWB平台上设计了具体的电路，进行仿真实验验证. 关键词： 四维混沌系统 多涡卷混沌吸引子 非线性函数     

不同类型混沌吸引子的复合

为了实现不同类型混沌吸引子之间的复合,采用理论分析、数值仿真和电路仿真方法,通过设计合适的切换控制器实现了不同两涡卷混沌系统之间的复合、不同多涡卷混沌系统之间的复合、两涡卷混沌系统与两翅膀混沌系统之间的复合和多涡卷混沌系统与多翅膀混沌系统之间的复合.通过观察吸引子相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面,分析了复合系统的动力学行为.设计了复合多涡卷-多翅膀吸引子的模拟电路,并对其进行了电路仿真,得到的电路仿真结果与数值仿真结果相一致.这表明利用切换控制器实现不同类型混沌系统之间复合方法的正确性.     

共存吸引子个数可调的混沌系统

运用Silnikov定理构建一个具有共存吸引子且个数可调的混沌系统.首先在经典混沌系统基础上构建一个结构简单的混沌系统,分析系统的动力学特性,验证系统马蹄意义下的混沌特性.在此基础上,将多零点分段函数引入该系统,以扩展系统平衡点的方式来增加系统的不变集,进而建立具有共存吸引子个数可调的混沌系统,由于共存吸引子的复杂性,...     

一两维平面映射系统奇怪动力学行为

通过对一平面二维映射系统非线性动力学行为的分析,发现该系统状态随参数变化,经过稳定焦点、极限环(不变环)、倍周期分岔、收缩到低维流形上的混沌吸引子(具有一个正Lyapunov指数)、最后到在有界区域弥散开来的混沌吸引子(具有两个正Lyapunov指数)的过程.通过对该系统不动点的分析揭示了吸引子的吸引域边界结构,即不稳定第二类结点与不稳定偶数周期点在吸引域边界上的相间排列. 关键词：     

评价奇怪吸引子分形特征的Grassberger-Procaccia算法

基于Lorenz,Rssler和H啨ｎｏｎ三种典型的奇怪吸引子,全面分析了GrassbergerProcaccia(缩写GP)算法,详细讨论了采样数据量、延迟时间、重构相空间维数和线性区长度等参数对计算关联维数和Kolmogorov熵的影响,结果表明这些关键参数是相互关联的.通过分析关联积分谱的变化趋势,发现延迟时间与重构相空间维数对连续动力系统和离散动力系统的作用效果是不同的,且选择最佳延迟时间对计算关联维数的意义不大.指出了实际中应用GP算法应注意的问题 关键词： 奇怪吸引子 GrassbergerProcaccia算法 关联维数 Kolmogorov熵     

一个新的五阶超混沌电路及其研究

提出一个新的五阶超混沌电路. 该电路由三个线性电感、两个线性电容、一个线性负电阻和二个非线性元件组成,并具有π形的电路结构. 其主要特征是,利用非线性元件的作用来切换电路中的时间常数,使其电压和电流发生急剧变化. 利用负电阻可满足电路局部发散的条件,并且这种电压和电流的急剧变化以及局部发散是该电路产生混沌与超混沌的两个前提条件. 分岔和李雅普诺夫指数计算结果表明,随着分岔参数的改变,电路的振荡机理由周期态演变为混沌态,再由混沌态演变为超混沌态. 设计了五阶超混沌电路,给出了硬件实验结果. 关键词： 超混沌电路 超混沌吸引子 电路实验     

蔡氏对偶混沌电路分析

提出了一个新颖的蔡氏对偶混沌电路,并进行了深入的理论研究和计算机仿真分析.得出了几点结论:1)此混沌电路元器件少,且与蔡氏混沌电路结构完全对偶.2)在确定的元器件参数条件下,电路出现双涡卷奇怪吸引子和丰富的混沌动力学行为. 关键词： 蔡氏对偶电路 奇怪吸引子 混沌     

新的切换四涡卷超混沌系统及其电路实现

构建了新的包含2个子系统的切换四涡卷超混沌系统,2个子系统之间既相互关联又相互切换.分析了2个子系统的分岔图、平衡点的稳定性、Lyapunov指数以及动力学行为的演化过程.设计了实现切换四涡卷超混沌系统的电路,系统以时间依赖和状态依赖两种切换律进行任意切换和自主切换,仅用一个电路就能实现2个子系统的切换功能.     

一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现

提出了一种构造多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法,在Liu混沌系统的基础上,通过设计一种新的分段线性函数,构造了一个产生多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌系统,对系统的平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、频谱和Poincare截面进行了分析。最后,设计了相应的硬件电路,电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了该方法的可行性和有效性。     

一类多折叠环面多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一类多折叠环面多涡卷混沌产生器.这种混沌产生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生大小相等、均匀分布的2n个折叠环面混沌吸引子和大小相等、均匀分布的2n+1个涡卷混沌吸引子，且折叠环面混沌吸引子与涡卷混沌吸引子之间相互间置，最左边和最右边均为涡卷混沌吸引子.基于虚拟电子实验室EWB软件，设计具体的电路，进行了仿真实验验证. 关键词： 折叠环面混沌吸引子 多涡卷混沌吸引子 涡卷     

具有复合幂函数和共存吸引子的新混沌系统的动力学分析与电路仿真

构造一个具有复合幂函数的三维连续自治混沌系统。系统的状态方程仅有5项,其中一项是指数小于1的复合幂函数。该系统具有结构简单、非双曲平衡点、吸引子共存的性质,展现出了复杂的动力学行为。首先,对系统的动力学行为进行分析,包括李雅普诺夫（Lyapunov）指数谱、分岔图以及庞加莱映射等,结果表明此系统具有混沌特性。然后进行混沌系统的电路设计,电路仿真结果验证了理论分析的正确性。     

一个新分数阶超混沌系统及其混沌同步

给出了一个新的分数阶超混沌系统,利用严格数学理论实现了该分数阶超混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了同步方法的有效性. 关键词： 分数阶超混沌系统 混沌同步 非线性项     

混沌吸引子在两个周期振子耦合下的相同步

在分析了系统稳定的基础上，对非线性混沌吸引子在两个独立外周期振子耦合下的相同步进 行了研究.与一个周期振子耦合的情况不同，两个周期振子对混沌吸引子的耦合具有排他性 和竞争性，相同步在两个亚稳态交替出现，各自同步时间长度由外振子参数决定.确定了周 期外振子参数与同步时间长度的关系并与数值模拟计算结果进行了比较. 关键词： 混沌吸引子 相同步     

一种单螺旋奇怪吸引子

在三阶非线性自治电路的研究中,作者找到一种带有会聚中心的单螺旋奇怪吸引子. 关键词：