中介逻辑演算系统MPN及MFN

为满足不完全信息系统应用的需要,本文构造了基于命题联结词∧、∨、→、ヲ、～和～的中介逻辑命题演算系统ＭＰＮ和中介逻辑谓词演算系统ＭＦＮ,并证明了ＭＰＮ与ＭＰ＊、ＭＦＮ与ＭＦ＊的表达能力等价。ＭＦＮ将为进一步讨论不完全信息数据库作准备     

命题时态逻辑矢列式演算系统

研究Manna和Pnueli在并发程序验证方面提出的一种时态逻辑,其时间结构与自然数结构同构,时态算子选择为□,◇,○,U。本文作者认真分析了国际上时态逻辑定理证明主要方法,针对存在的不足之处,建立了命题时态逻辑矢列式演算系统,并证明了该系统的可靠性和完全性。     

中介逻辑的命题演算系统 (Ⅲ)

The paper is a continution of [1]、[2]、[4]、[5]. In this paper we shall introduceconjunction symbol"∧", disjunction symbol "∨" and equality value symbol " asdefining symbols of MP, which are read as "and"、"or"、"if and only if" respectively.With these symbols we shall go on to prove the formal theorems of MP. The list ofthe following formal theorems are in succssion of refernce.     

中介逻辑的命题演算系统(Ⅱ)

This paper is a continuation of [1]、[2]、[4]. In this paper, we shall con-tinue to constitute the formal theorems and the important substituting theorem(see theorem 16 in this paper) of the propositional calculus system of mediumlogic MP. The order numbers of following formal theorems follow those in reference[4]     

关于逻辑函词演算的建立

建立逻辑函词演算如下。本原逻辑函词: C_a(x)=a,I_(mn)(x_1,…,x_m)=x_n(1≤n≤m)。配对函词pg,K,L使得 Kpg(x,y)=x,Lpg(x,y)=y。求逆算子τ,当f为1-1函词时它将f(x)变成?f(x)(亦记为f~(-1)(a))使得即 f(f~(-1)(a))=a。递归鼻子p~V它将两函词g(x)与f(x,y)变成?{g(x),f(x,y)}(暂记为k(a,b,c))使得这是—般递归式的一种。以上的x,y叫做作用变元(指导变元,为约束变元),而a,b,c叫做新添变元(自由变元)。当g(x)为1-1函词时,可将?{g~(-1)(x),,f(x,y)}记为?·{g(x),f(x,y)}或h(a,b,c),则有:这是原始递归式的一种。     

中介逻辑的命题运算系统(Ⅰ)

In this paper, we construct the propositional calculus system of mediumlogic MP under the view of medium principe. We first make out thevocabulary of MP and the rules of its formation and inference, and then, after a primary development, we reduce it to ten formal theorems (the formal relations of inference). More precisely, the theorems can be divided into 38 relations of inference, in which only 5 have alrealy been contained in the classiccal natural inference system P, this is to say, all the others are peculiar to tthe non-classical logic system MP.     

中介逻辑命题演算扩张系统MP^＊的完备性

中介命题演算扩张系统MP~*,是在中介命题演算系统MP中增加了一条命题的原始联结词“(?)”而构成的。因此,关于MP~*的完备性,只需在MP的完备性结果上继续讨论。根据原始联结词(?)的意义,在MP的赋值定义中,对命题形式补充如下定义:     

Lp( Rn)中的神经网络逼近和系统识别

本文主要研究函数的叠加对Lp(Rn)中的函数,Lp(Rn)上的非线性连续泛函及非线性连续算子的逼近.这些问题与Sigma-Pi型神经网络逼近能力有关.     

中介逻辑的命题演算系统MP的语义解释及可靠性、完备性

给出中介逻辑的命题演算系统MP~*(见〔1〕)的语义解释如下: 1.MP~*的语义解释是指所有原子命题到集合T={0,l,～}的一个映射,记为σ,也称σ为一个指派。 2.合式公式(以下简称公式)A在σ下的值记为σ(A),被归纳定义为: (i)若A是原子命题,则σ(A)已被定义;     

基于中介逻辑的时序逻辑系统

本文基于中介逻辑建立了一种中介时序逻辑系统ＭＴＬ（Ｍｅｄｉｕｍ Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｌｏｇｉｃ），文中着重讨论了ＭＴＬ的形式系统并给出了它的语义解释，证明了ＭＴＬ系统的可靠性．最后对ＭＴＬ系统和经典时序命题逻辑系统进行对比，指出经典时序命题逻辑系统是ＭＴＬ的子系统     

概括原理及其消除——一个完备的逻辑演算

无论集合论、λ换位演算、组合逻辑及逻辑(谓词演算)都由于无限制地使用概括原理而导致悖论,因而不能不对概括原理给以限制;然而加以限制以后又近于人工做作而不够自然,而且也变得复杂得多。本文指出,可以在一切方面用代入运算代替概括过程,从而概括原理可以根本废除,废除概括原理以后,不仅不会产生新的高级函词高级算子,而公理与推理过程也简洁得多,不受任何人工约定的限制。这样我们便得到一个既非常简洁又确实很完备的逻辑谓词演算,足以作为整个数学的基础。     

中介逻辑的命题演算系统（MP^＊）的一些特征

本文证明了MP~*中的完全析取范式定理及其两个推论。文中也给出了判别Γ(?)A在MP~*中是否成立的算法。由此MP~*是可判定的。文中推论2说明了MP~*与经典逻辑的命题演算系统(P~*)的关系。     

关于方程ax+by=cz的Terai-Jesmanowicz猜想

设m是正整数,证明了(A)如果b是奇素数,且a=m3-3m,b=3m2-1,c=m2+1,那么丢番图方程ax+by=cz(1)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,3);(B)如果b是奇素数,且a=m|m4-10m2+5|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,那么丢番图方程(1)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).     

基于中介逻辑的对序逻辑系统

本文基于中介逻辑建立了一种中介时序逻辑系统ＭＴＬ（Ｍｅｄｉｕｍ Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｌｏｇｉｃ），文中着重讨论了ＭＴＬ的形式系统并给出了它的语义解释，证明了ＭＴＬ系统的可靠性。最后对ＭＴＬ系统和经典时序命题逻辑系统进行了对比，指出经典时序命题逻辑系统是ＭＴＬ的子系统。     

计算机上的抽象算符演算系统

本文在REDUCE语言环境下,利用公理化方法建立了一个“抽象算符演算”系统.使REDUCE系统可用于抽象的算符演算,逆演算;用于Laplace变换,逆变换及解微分方程,推导公式,以及验证有关定理等.     

Ap和Hp空间的乘子

给出了关于Ａ^p和Ｈ^p空间系数乘子的一些结果