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中师教材《代数与初等函数》(人民教育出版社1994年12月第一版)第二册第30页有这样一个习题.等比数列的首项是358,末项是18,而各项的和是5,求这个等比数列的公比.这个问题从表面看非常简单,只要利用等比数列前n项和的公式sn=a1-anq1-q,则有:sn·(1-q)=a1-an... 相似文献
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针对教学实践中学生对一道复变函数习题的错误解法,探讨复变指数函数的性质,并指出(ez)1/n≠ez/n,但是(ez)n=enz,其中n≥2为正整数. 相似文献
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(一)题目:通过点(8,6)引四条直线与ox轴的夹角之比为1:2:3:4,已知第二条直线的方程为3x-4y=0,求其余三条直线的方程。 (华东师大数学系编《解析几何习题集》(以下简称甲书)P_71。18题;翟连林等主编《中学数学习题集第三册》(以下简称乙书)P230第7题。) (二)上述两书的解答乙书给出的解答如下: 设四条直线为l_1、l_2、k_3、l_4,倾斜角顺次为α、2α、3α、4α。由l_2的方程3x-4y=0(?)tg2α=3/4即2tgα/(1-tg~2α)=3/4(?)tgα=1/3,tga=-3(舍)(?)tg3α=13/9,tg4α=24/7∴l_1:y-6=(x-8)/3即x-3y+10=0 相似文献
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《数学通讯》2005年第15期刊登了徐建义,丁尔法两位老师的文章——《对一道课本习题解答的完善》,读后深受启发.笔者认为:原文提供的解法仍显得比较烦琐.下面笔者给出一种较简捷的解法,供参考. 相似文献
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《数学通讯》2005年第15期刊登了徐建义,丁尔法两位老师的文章———《对一道课本习题解答的完善》,读后深受启发.笔者认为:原文提供的解法仍显得比较烦琐.下面笔者给出一种较简捷的解法,供参考.题目已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1 3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一 相似文献
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一题多解培养我们思维的灵活性、变通性和广博性,提高我们观察问题、分析问题、解决问题的能力.现举例如下: 例题观察、分析、猜想: 1×2×3×4+1=25=52, 2×3×4×5+1=121=112, 相似文献
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苏教版必修2"平面解析几何初步"一章安排有这样一道习题:题目过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线l的方程.从学生作业反馈看,完成情况不太好.下面我们通过合理使用中点这一关键条件出发,探析这道题目的多种解题途径,供同学们学习揣摩. 相似文献
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在一次练习中,我遇到了这样一道三角求值习题:求cos210° cos250°-sin40°sin80°的值.经过思考和老师的指点,我得出了这道题的几种解法:解法一由于这道题中没有字母,用计算器就可以 相似文献