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<正>一、动手操作如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),AB的对应边为FE,且FE交边AD于点G,压平后得到折痕MN.二、探究发现:∠GBE的值不变,为45°证明由折叠知:BN=NE,∠ABC=∠FEN=∠A=∠C=90°.连接BE.设∠NBE=∠NEB=α.则∠ENC=2α,∠BEC=90°-α,∠FEB=90°-α.∴∠BEC=∠FEB=90°-α.过点B作BQ⊥FE交FE于点Q.在△BEC与△BEQ中,BE=BE,∠BEC=∠FEB, 相似文献
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苏教版必修5P24复习题第7题:
已知∠A=a为定角,P,Q分别在∠A的两边上,PQ为定长l,当P,Q处于什么位置时,△APQ的面积最大? 相似文献
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旋转变换是平面几何证题中的一种重要方法之一,它通过将部分图形绕某一定点旋转后,将其搬到另一个位置,使得题没条件相对集中(我们称之为“集中元素”),从而让条件与待证(求)结论之间的关系明朗化,因此它在整个解题过程中起到了“铺路架桥”的重要作用.我们在讲完正方形这节内容后,在课外教学活动中,向学生介绍了旋转变换,今略选数例如下:例1在等腰直角△ABC中,∠C=90°,P为形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2.求∠BPC的度数.分析题没条件中虽然合有∠A=∠ABC=45°,但与∠BPC不能发生联系.而已知的PA、PB、PC三线… 相似文献
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《中学生数学》2022,(8)
<正>引例(人教版初中数学八年级(上)13.3.1节等腰三角形课后练习)如图1,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.发现由等腰三角形性质和外角性质,易得答案∠B=77°和∠C=38.5°.至此,同学们有没有进一步的发现呢?∠B和∠C具有两倍的数量关系!换个度数若∠BAD=18°,则∠B=81°和∠C=40.5°.因此,可猜测∠B和∠C的数量关系与∠BAD的大小无关,只与AB=AD=DC有关,设∠C=α,不难得到∠B=2α.归纳发现,这样的三角形有共同的特征:一个角是另一个角的两倍.我们可以给它起个名字——二倍角三角形. 相似文献
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用向量的积(?)cos(?),可求向量(?)的夹角,但应用于求角时,必须注意所用向量的方向.否则,极易出错.例1已知△ABC的顶点A(-1,0)、B(1,0)、C(1,2),求∠C的度数.解1 (?)=(2,2),(?)=(0,-2),cosC=(?)=-2~(1/2)/2,故∠C=135°.解2 (?)=(2,2),(?)=(0,2),cosC=(?)=2~(1/2)/2,故∠C=45°.剖析两个解法结果互异,谁对谁错?原因何在?描点作图易知∠B=90°,|AB|= 相似文献
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1986年全国初中数学竞赛试题第三题:“设P、 Q为线段BC上两定点,且Bp=CQ,A为BC外一动点,当点A运动到使∠BAP =∠CAQ时,△ABC是什么图形?试证明你的结论。”此题结论是当∠BAP=∠CAQ时△ABC为等腰三角形。下面我们采用辅助圆证法,并加以推广。 相似文献
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王俊青 《数学的实践与认识》2001,31(4):492-493
设 A、B是有限域 Fq上两个 s× n级矩阵 ,并且它们的秩都是 r,则存在 Fq上 s级可逆矩阵 P,n级可逆矩阵 Q,使得 PAQ=B.本文讨论有多少对这样的 (P,Q) ,使得 PAQ=B. 相似文献
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多角度、全方位、深层次解读2022年新高考Ⅰ卷圆锥曲线试题,并将结论进行拓展推广;通过对面积进行齐次化处理,得出三角形PAQ的面积关于tan∠PAQ与m的关系式,揭示它们之间的内在联系,反映了各个量之间的本质关系. 相似文献
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问题已知椭圆C的方程x^2/8+y^2/2=1,A2,A1分别为椭圆的左、右顶点,直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点,P点在第一象限,A、B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点,当点A、B运动时,且满足∠APQ=∠BPQ,问直线AB的斜率是否为定值,并说明理由. 相似文献
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如果一条直线与圆锥曲线有两个公共点,我们称该直线为圆锥曲线的一条割线,当割线的斜率不为零时,它必与主轴所在直线(x轴)相交.下面以椭圆为例探究与割线有关的一些数学问题.引例过椭圆x2a2 y2b2=1(a>b>0)的左焦点F(-c,0)作直线l交椭圆于P、Q两点,Q′是Q关于x轴的对称点(Q′与P不重合),直线PQ′交x轴于点M.则图1(1)PFFQ=M PMQ;′(2)点M为定点(-2ac,0).(1)证法1如图1,连结MQ,易知得等腰△MQQ,′∴M F平分∠QMQ.′由角平分线性质定理可得M P MQ=PF FQ,又MQ=MQ′,∴M P MQ′=PF FQ,所以PFFQ=M PMQ.′证法2设QQ′与x轴… 相似文献
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(考试时间:100分钟满分:110分)一1选择题(每小题2分,共20分)1.计算-2 5的结果是()1A17B1-7C13D1-321计算(-1)3的结果是()1A1-1B11C1-3D1331当x=-1时,代数式x2 2x的值是()1A.-2B.-1C.0D144.一个整式减去x2-y2后所得的结果是x2 y2,则这个整式是()1A12x2B1-2y2C1-2x2D12y25.如图1所示,AB∥CD,∠ABE=110°,则∠ECD=()1A1140B1110C170D12061如图2,已知AB⊥CD,垂足为O,图中∠1与∠2的关系是()1A1∠1 ∠2=90°B1∠1 ∠2=180°C1∠1=∠2D1无法确定71一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图3)1如果第一次转弯时的∠B=14… 相似文献
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数学课上,我讲了一道精典例题:如图1所示,四边形ABCD,CDGH,DEFG都是正方形,求证:∠GBD+∠FBE=45°. 相似文献