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本人曾在贵刊2010年第8期上发表了一篇《等腰梯形判定定理的另证》,现借贵刊一角,再给出另外一种证明方法.等腰梯形判定定理若一个梯形的对角线相等,则这个梯形是等腰梯形.已知在梯形ABCD中,AB∥DC,AC= 相似文献
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等腰梯形的判定定理:若一个梯形的对角线相等,则这个梯形是等腰梯形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,求证:梯形ABCD为等腰梯形.证明∵在梯形ABCD中,AD∥BC, 相似文献
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性质等腰梯形的一条对角线与一腰的平方差等于上下底的积.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,则BD2-AB2=AD·BC.证明∵梯形ABCD是等腰梯形,∴BD=AC.∵等腰梯形有一个外接圆,由托勒密定理得BD·AC=AB·CD+AD·BC,并注意到AB=CD,故BD2-AB2=AD·BC.推广1如图2,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P是BC上任意一点,则PD2-PA2=AD(PC-PB). 相似文献
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等腰梯形的性质定理:等腰梯形在同一底上的两个角相等.(四年制几何第二册,第117页) 已知:如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC. 求证:∠B=∠C. 相似文献
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一、试题探源义务教育课程标准实验教科书人教版八年级数学下册P119页练习中第2题是:图1如图1,四边形AB-CD由三个全等的等边三角形组成,它是一个等腰梯形吗?为什么?由题设条件不难判断四边形ABCD为等腰梯形.反思求解过程,可发现此梯形由题设条件有AB=CD=AD,BC=2AD.即梯形的上底与两腰相等,下底等于上底的两倍,且下底角等于60°. 相似文献
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在平面几何中,证明两条线段相等是一种最常见的题型.常用的证明方法有:利用三角形全等、利用等角对等边、利用特殊四边形(如平行四边形、等腰梯形等)的有关性质、利用平行线等分线段定理、利用比例线段等等.现将 相似文献
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题目(2010年湖北省八市高三三月联考理科第19题)如图1,用一块形状为半椭圆x2+y2/4=1(y≥0)的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD,问:怎样截才能使所得等腰梯形ABCD的面积最大? 相似文献
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非等腰梯形映射族MSS序列的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究非等腰梯形映射族MSS序列的唯一性问题.我们证明在(约为0.361103…)时,对非等腰梯形映射族,给定一个MSS序列A,存在唯一的 , 使 相似文献