用逆向思维策略巧解题

在解题时,我们通常习惯于从正面入手,但对有些题目显得非常复杂,很难解决,从此陷入僵局。这时,如果我们能改变思考角度,从反面入手,采用逆向思维的方法,则可“柳暗花明”,简捷获解。一、不求原数求倒数例1 (1988年广州等五城市联赛题)如果x 1/x=3,求x~2/(x~4 x~2 1)的值。     

逆向思维在解题中的应用

有些数学问题,如果从正面入手比较困难,可以从这个问题或者它的某个方面的反面去进行思考,采取正难则反的思维策略,从而找到解决问题的捷径.     

通过解题训练 强化逆向思维

如果方程f(x)=0的根为a,很多学生很容易知道f(a)=0.但是,反过来,由f(a)=0,学生就很不容易想到a是方程f(x)=0的根.究其原因,是由于不善于反向运用方程根的定义,不习惯按逆向展开思维.下面通过一些例子,谈谈如何强化学生的逆向思维.     

逆向思维巧解竞赛试题

<正>逆向思维是从反面观察问题,从不同常规的角度考虑问题,冲破习惯思维的束缚,突破思维定势,其中蕴藏着非常丰富的创造性思维的萌芽,在许多情况下能帮助我们克服正向思维中出现的困难,拓展思路,开拓认知的新领域.尤其在数学竞赛中,有些试题正面入手困难重重,若逆向思考常常出奇制胜.本文列举几例高中数学竞赛试题,供同学们学习参考.     

逆向思维在数学解题中的作用

本文试图从宏观与微观两个角度来认识逆向思维在数学解题中的作用 一、宏观作用——用逆向思维制定解题策略 所谓解题的策略就是为实现解题目标而确定行动方针、方式和方法。策略的确定,对解题的顺利进行起着重要的作用。然而,一个正确     

逆向思维在函数解题中的运用

我们在数学解题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的、顺向的思考.这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性.然而,事物往往是互为因果的,具有双向性和可逆件的特征.我们应关注逆向思维的意义.……     

启动逆向思维,探求解题途径

心理学把从对立的角度去考虑问题的思维方式叫做逆向思维,它是创造性思维的辅助法宝．对有些数学问题,如果从正面去直接探求,常常一筹莫展,若改变思维角度,适时启动逆向思维,往往能跳出常规思维的框框,突破思维障碍,开辟解题途径．１注意定义的可逆性,探求解题途...     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力,是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性,介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例,并提出了学生逆向思维的培养策略.     

例谈逆向思维在解题中的应用

在解数学题时，人们的思维习惯大多是正面的、顺向的．但是，有些数学问题，如果正面或顺向进行难以解决，不妨进行逆向思考．中学数学知识本身充满着正反两方向的思维互换，如运算与逆运算、全集与补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率、矩阵与逆矩阵等．如能正确巧妙地运用逆向思维来求解一些数学问题，常常可使人茅塞顿开，绝处逢生．下面通过几个具体例子来说明逆向思维在数学解题中的应用．     

初中数学解题学习中逆向思维的应用

从“基础理念”出发,“逆向思维”实则就和“正向思维”相反,就是日常所说的“反向思维”,而这种思维归属在发散性思维当中.运行逆向思维的关键在于在探讨对应问题的过程中深层地去建立与正向思维相反趋向的探讨.逆向思维在课堂中的应用,能够有效突破传统的思维方式,一般能够创造出崭新性的问题解决方式.学生对逆向思维的应用,除了能够让解题变得迅速和方便,还能够深化创新意识并且提升创造能力.基于此,本文从现状出发,结合逆向思维的价值定义,探讨逆向思维在初中数学解题教学中的有效应用策略.     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

解题策略的一个重要原则——逆向思维原则

1984年1月号的《数学通报》发表了吴江同志《浅谈数学解题的策略》一文。吴在该文中介绍了解题策略的四个基本原则,即:熟悉化原则、简单化原则、具体化原则与和谐化原则。在解题过程中自觉地遵循这些原则,无疑将使我们更好把握住解题方向,更快打开解题的思路,大大提高解题的效率。略嫌不足的是,以上四个原则似乎尚未全面概括解题策略的规律,无论从宏观还是微观的数学方法论来看,也许还要再加上一条“逆向思维”的原则更为明确和妥当。     

构造函数巧解题

"构造函数"指构造辅助函数.构造恰当的辅助函数,并利用该函数的有关性质,可使一些看似难以解决的问题顺利获解.下面从几个方面讨论如何巧妙构造函数解决数学题.1构造函数在数列中的应用     

反向思考，探寻解题新途径——逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是数学思维的重要组成,属于一种间接思考的方式,即站在问题的对立面进行思考,最终寻求一条全新的解题思路.鉴于数学学科的特点,在正向解题思维受限时,应敢于“反其道而行之”,打破传统解题思维的束缚,站在问题的对立面思考问题、解答问题.本论文以此为切入点,结合大量的练习题目,针对逆向思维在解题中的应用进行了详细的探究,具备一定的教学参考价值.     

漫谈逆向思维

有些数学问题,按照习惯的思维方法思考很难解决,我们就按相反的方法去考虑,即顺推不行就逆推,直接解决不行就间接解决,这就是逆向思维.利用逆向思维,可以对某些问题给出简明、巧妙的解答.现举例说明.     

棋子巧解题

今天,我在课外书上看到一个<普哇松巧分牛奶>的故事.普哇松是法国著名的数学家,他在年轻时做了下面这道题后,对数学产生了浓厚的兴趣.这道题目是:有容量为8千克、5千克、3千克的三个桶,8千克的桶里装满牛奶,其余两个桶是空桶.只用这三个桶怎样把牛奶平均分成两份?     

巧“旋转” 巧解题

“旋转”变换是图形的基本变换之一,它可以改变图形位置.但不会改变图形中线段的长度和角的大小.所以可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的途径.那么如何应用“旋转”解题呢?本文结合以下几个例题加以说明.     

数学解题的逆向探求

数学解题的逆向探求施维生，杜平（江苏省海门市复兴中学２２６１００）（江苏省海门市教研室２２６１００）一、逆向探求的心理机制逆向探求的心理机制是心理过程中的逆向思维，心理学的研究表明：“心理过程的可逆性是指从正向思维序列转到逆向思维序列这一意义上的思维...     

逆向思维、出其不意：反证法在初中数学解题中的应用

问题堪称数学学科的“心脏”.解决问题是学习的最终归宿,同时解决问题更能促进数学知识的创新应用,这对初中生的数学思维提出了更高的要求.但在解题实践中,学生常常受到思维灵敏度不够的限制,致使其面对数学问题无从下手,甚至因“数学难学”而产生了退缩的现象.本论文就聚焦于此,分析了初中生在解题中面临的思维障碍,并提出了针对性的疏通路径,旨在训练初中生的数学解题思维.