先借再还巧解题

由于昨天的作业同学们完成得非常好,阿木老师进教室后大大地表扬了大家.阿木老师说:"大家表现这么好,这节课就讲一个故事吧!"同学们一听乐坏了.阿木老师清清嗓子,讲了一个国王出征的故事.     

特殊取值妙解题

午饭后,阿木老师在教室和大家聊天.班里的"数学王子"坏笑着对阿木老师说:"阿木老师,您数学这么厉害,那会不会做初中的数学题呀?"围观的同学们一听,原来是"数学王子"要挑战阿木老师了.     

图形转转转

上课铃声一响,阿木老师就拿着一个五彩风车进了教室.班上的"好奇宝宝"们问:"老师,你这风车是干什么的?是奖品吗?"阿木老师微微一笑,神秘地说:"全靠这个风车,我才做出了一道难题!"     

让正方形轮子平稳地行驶起来

《中学生数学》2002年第2期刊登了孔得宏老师的正方形汽车能否行驶的文章,文中严密地论证了正方形轮子的汽车平稳行驶的可行性;只不过是路面应是波浪形.实践是检验真理的唯一标准,同学们不妨利用几何画板做个“特殊”汽车试一试.     

剪纸中的别样风采

春节就快到了,阿木老叔和古噜噜在一起剪纸,想要亲手剪出漂亮的窗花儿.剪着剪着,阿木老叔先是惊讶地"咦"了一声,然后大喊—— 你看,无论怎么对折,剪出来的图形都是对称的! 不只是这样,我还发现,剪出来的图案的个数,是由对折的次数决定的.     

有序思考数图形

阿木老师刚进教室,就看到班里四大"调皮王"站在前面.原来,他们推来推去,撞到了花盆,花盆倒地摔成了八块."我们真不是故意的,我们愿受罚!"四个"调皮王"诚恳地说.     

足球面上的多边形图案

放学了,学校足球场异常热闹,男生驰骋在绿茵场上,场外加油声此起彼伏,随着裁判的一声哨响,比赛结束.高一年级的学生聚在一起还在热烈谈论刚才的比赛,数学科代表李明说:“这黑白相间的足球吸引了亿万球迷的心,它的黑块、白块各有多少个呢?”经他这么一问,大家才仔细观察它的拼法,发现黑块呈正五边形,白块呈正六边形.大家好不容易才数清了黑块共12个,但白块的个数怎么也数不清.同学们正在七嘴八舌地争论这个问题的时候,班主任兼数学老师微笑着走过来了.同学们立即将老师围了起来,纷纷请求老师来评判他们的正误.老师     

直线和圆的位置关系试题的多解分析

<正>在学习《直线与圆的位置关系》的课堂上,老师让大家做了一道证明直线与圆总相交的试题,同学们积极发言谈自己的解题思路,针对每种方法,张老师分别进行了点评和表扬.一题多解不仅激发了大家学习数学的积极性,还加深了对问题实质的理解,我们不仅收获了解题方法,更重要的是掌握了解决数学问题的思想,提高了思维能力.下面将我们的收获整理如下,希望能给同学们带来一点帮助.     

精心预设,精巧引导,精彩演绎——对一节“全等三角形”阶段性复习研讨课的思考

这是一节来自2014年“浙派”名师班关于阶段性复习的研讨课,上课老师为我们展示了一节别样的“全等三角形”复习课.现将课堂实录与笔者的思考整理成文,供同行们交流研讨.一、课堂实录1.视频引课课堂一开始,老师让同学们观看视频,视频中一位老师作如下讲述.同学们,我们今天研究一个有趣的话题,我随手画一个三角形,能证明所画的三角形是等腰三角形.同学们相信吗?下面请看我的证明.如图1(视频中老师徒手画图),任意画三角形ABC,则有     

有趣的猜谜会

今天,老师一进教室就大声说:"我们今天举行一场猜谜大会!"听老师这么一说,同学们眼睛一亮,大喊:"好!好!"老师又说:"那么,有哪个同学想出题?" 蒋婷婷同学一马当先,说:"像文少一画,只有点撇捺,猜一字.我还想着这实在是太简单了!这时,全班同学异口同声说:"义!" "回答正确!"蒋婷婷说.接着,高水枝同学站了起来,不甘示弱地说:"上有十一口人,下有二十口人,两家合一起."     

"设而不解"有奇效

最近学校在东南角刚建了一个长方形水池,一大堆同学在讨论这个水池的周长有多少. 工人叔叔说,这个水池砌的墙的横截面积是32平方米,墙厚2分米(如图中的灰色部分),周长他们没量过. 旁边还有同学想向体育老师借卷尺来量…… 阿木老师哈哈一笑,说:"你们只要把长与宽设成一个未知数就行了,不一定要求出来.这是设而不解法,有时比设...     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊.平时做题马虎的小明这次是怎么了? 贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚! 数学试卷发下来了,同学们都在检查各自的问题.小明战战兢兢地翻开卷子,当他看到一个红红的对号时,他非常得意. 小明:我就说嘛,这么简单的题我怎么可能做不对!什么也难不倒我这个数学天才.     

如何估计水库中鱼的数目

某中学的张老师带学生到郊外春游,风景区旁有一座水库,水库里的水清得似镜,可爱的鱼儿自由地游来游去,同学们的看得非常开心,平时爱动脑子的小王同学,忽然提出一个问题,谁能估计出这水库里有多少条鱼.一向不大用脑子的小李毫不思考,脱口而出说,那还不简单,只要把鱼全部捕上来,数一数,就知其数了。大家研究、讨论,仍提不出合理的估算办法.不过,一致认为小李的办法不可取。在旁的张老师一直在认真听取大家的讨论.他最后说,小王提出的问题,很好,是有办法把水库里的鱼估算出来的,大家带着这个问题,回去再想想,如果还想不出来,我利用下星期一班会…     

辞旧迎新 解年号趣题

2011年元旦刚过,又迎来农历新年春节,谢谢张东海老师及窦英俊和李玉程老师,他们分别为读者朋友送来欢度新年的趣题两篇以助兴.借此机会,本刊编者向我们的读者朋友拜年,祝大家新春快乐.祝我们的同学们,在新的一年里快乐地茁壮成长,祝我们的老师们,在新的一年里工作顺利,身体健康!     

三角问题的解析视角

由三角函数的定义就可以发现,三角函数与坐标法之间有着紧密的联系.因此,面对一个三角问题时,我们不妨伸出解析的思维视角,不但能够沟通知识之间的横向联系,或许还能够发现一个别开生面的解法.本文把自己的一些心得做了一些归纳,写在下面,供老师和同学们参考指正.一、借助单位圆     

这个游戏真有趣

正1.今天的数学活动课上,徐老师笑着问:"我们来做个数学游戏好不好?""好!"同学们齐声回答。2."请你们每人准备两张小纸条。"徐老师清了清嗓子说。同学们虽然不知道徐老师要做什么游戏,但一个个兴奋得眼睛发亮,很快都把小纸条准备好了。3.徐老师环视了一下全班同学,说:"请你们在两张小纸条上分别写下一个奇数和一个偶数,写好后,两只手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。"     

从阅读中受到的启发——读《求三角形中线、高线和角平分线的长》的思考

阅读刊物上的文章,也是同学们的一种重要的学习途径,而且是一种自主学习的好方式,因此学会阅读就显得非常重要了.本文作者陆剑鸣老师通过阅读本刊一篇文章,具体介绍了如何阅读、阅读时思考了哪些具体问题等.每提出一个问题,就要想办法解决它,因此又促进了对问题的探索.这样的学习更有效,通过这样的阅读,同学们可以获得更大的提高.亲爱的同学们,你们怎么读《中学生数学》上的文章呢?浏览一遍?把解题过程看明白?阅读最重要的是要思考,方法是什么?方法是否合理?方法是怎样想到的?还有更好的方法吗?还能提出新的问题吗?等等.下面和同学们分享我读了作者陈艳珍、刘永生的文章《求三角形中线、高线和角平分线的长》(《中学生数学》2015-12(下))后的思考.     

一道几何综合题的解题思路分析——以2021中考数学北京卷27题为例

<正>几何综合题一直被同学们视作初中平面几何学习的一座高山,其已知条件众多、图形复杂,而且往往还需要创造性地添加辅助线才能得解.同学们添加辅助线时绞尽脑汁却常常无功而返;而一旦灵光一现画出“神奇”的辅助线后,图形似乎就变了个样子,解答思路自然而然就显现出来.如何才能更多更轻松自如地拥有这样的顿悟时刻呢?下面我们就以2021年中考数学北京卷27题为例,与同学们一块儿探究几何综合题的解决思路,希望对同学们有所启发.     

等差数列的常用性质

《中学生数学》2001年11月(上)期蒋桂英老师给出了等比数列的性质及其应用,现将等差数列的常用性质总结如下,以帮助同学们对照理解,从而更好地掌握这两种数列的性质.     

两招“玩转”多面体外接球

<正>同学们读过本刊第627期(高中)冯老师的《破解四面体外接球问题》后,有没有受到很大的启发来解决多面体的外接球问题,在此王老师也总结了两个"招数"解决多面体外接球问题,供同学们参考.招数一"补"体结论1长方体都有外接球,其外接球直径为其体对角线,