退化时滞微分系统的特征根分布与指数稳定

该文首先研究了退化时滞微分系统的特征根分布, 指出如果退化时滞微分系统的所有特征根都具有负实部, 在一个条件下, 特征根的负实部的最大值为负.由此可以得到一个条件, 在该条件下如果所有特征根都具有负实部, 则退化时滞微分系统的解是指数稳定的.作为例子, 对中立型给出其解为指数稳定的条件.     

退化时滞中立型微分系统的特征根分布与指数稳定

本文首先讨论了两类具有一般意义的线性自治中立型时滞微分系统特征根链的分布情况,并且给出特征根链的逼近链拟合曲线,然后重点讨论多时滞退化中立型微分系统的特征根链分布,由此得到多时滞退化中立型微分系统指数稳定的条件.     

二元寿命分布的识别性及参数估计

讨论二元寿命分布的识别性及参数估计,仅是最小值的分布已知时,只有一个参数可识别,当可识最小值的分布已知时,所有参数皆可识别;由此得到了所有参数的最大似然估计.     

上海证券指数的统计分析

金融市场是一个典型的复杂系统，而复杂系统在物理学中已被广泛研究。我们首次有机会获得中国大陆金融市场的上海证券指数若干年内的高频(10秒间隔)数据。本对1999年全年的上证指数进行了统计分析，发现收益率符合Levy稳定分布，而非传统经济学主张的正态分布。对上证指数的时间相关性的研究表明。上证指数的波动率在很长的时间尺度上是相关的。这将有助于在新的框架下建立新的经济学模型。     

基于删失数据的指数威布尔分布最大似然估计的新算法

本文讨论了指数威布尔分布当观测数据是删失数据情形时参数的最大似然估计问题.因为删失数据是一种不完全数据,我们利用EM算法来计算参数的近似最大似然估计.由于EM算法计算的复杂性,计算效率也不理想.为了克服牛顿-拉普森算法和EM算法的局限性,我们提出了一种新的方法.这种方法联合了指数威布尔分布到指数分布的变换和等效寿命数据的技巧,比牛顿-拉普森算法和EM算法更具有操作性.数据模拟讨论了这一方法的可行性.为了演示本文的方法,我们还提供了一个真实寿命数据分析的例子.     

多元极值分布参数的最大似然估计与分步估计

本文考虑多元极值分布的参数估计，给出了分步估计渐近协差阵的近似表示，并对维数P=2，5及相关参数α=0．001，0．01；0．1（0．2），0．9；0．99，0．999的各种组合，计算了分步估计关于最大似然估计的渐近效率，分析了各种参数及维数对渐近效率的影响．分步估计是一种合理、简单而且有较强实用意义的估计方法．     

不同阶段变环境下Weibull分布的可靠性估计

本文研究了Weibull分布在不同阶段和环境下的设备可靠性,给出了Weibull分布不同阶段和环境下的参数估计方法,并证明了估计量的一致强相合性,模拟结果表明方法的实践可用性。     

截尾情形下Weibull分布的最大似然估计

本文利用似然函数的单调性,分别给出了定时截尾和定数截尾情形下Weibull分布中参数最大似然估计(MLE)的数值解法.数据模拟研究表明,所给出的解法效果良好.     

两个伽玛分布的同质性检验

对于两个伽玛分布,Γ(α_1,β_1)和Γ(α_2,β_2),讨论了统计假设:H_0:α_1=α_2,β_1=β_2H_1:α_1≠α_2或β_1≠β_2,基于Hellinger距离与参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定的条件下证明了统计量渐近服从自由度为2的卡方分布.最后用随机模拟的方法研究了所建立的统计量的稳健性,并且与似然比检验统计量进行了比较.     

威布尔分布组与删失数据下最大似然估计的存在性

本文研究寿命服从威布尔分布,观测数据分组与可能删失的情况下,最大似然估计的存在性,针对所有数据类型,我们给出了最大似然估计存在性的一个充分必要条件,文章结尾讨论了仅一个失效数据时最大似然估计的计算。     

中国股票收益率的稳定分布拟合与检验

本文对上证综指及深证成指的收益率进行了稳定分布拟合,并与正态分布的拟合加以比较分析,结果表明稳定分布能更好的处理股票市场中的“尖峰厚尾”现象。     

定时截尾下指数分布的修正最大似然估计

本文在定时截尾情形下对指数分布提出了修正的最大似然估计，且把修正方法应用到定时截尾恒加试验和步加试验，模拟结果表明修正后的估计量的均方误差有了明显减少。     

A Capital Asset Pricing Model Under Stable Paretian Distributions in a Pure Exchange Economy

In this paper, we established a Capital Asset Pricing Model (CAPM) subject to the assumption that the asset return rates obey symmetric stable Paretian distributions. This assumption seems to be closer to reality than the standard ones such as normality or finite variance. Conclusion similar to the original CAPM formula is drawn in this paper.     

Stable equivalences of graded algebras

We extend the notion of stable equivalence to the class of locally finite graded algebras. For such an algebra Λ, we focus on the Krull–Schmidt category gr_Λ of finitely generated -graded Λ-modules with degree 0 maps, and the stable category obtained by factoring out those maps that factor through a graded projective module. We say that Λ and Γ are graded stably equivalent if there is an equivalence that commutes with the grading shift. Adapting arguments of Auslander and Reiten involving functor categories, we show that a graded stable equivalence α commutes with the syzygy operator (where defined) and preserves finitely presented modules. As a result, we see that if Λ is right noetherian (resp. right graded coherent), then so is any graded stably equivalent algebra. Furthermore, if Λ is right noetherian or k is artinian, we use almost split sequences to show that a graded stable equivalence preserves finite length modules. Of particular interest in the nonartinian case, we prove that any graded stable equivalence involving an algebra Λ with socΛ=0 must be a graded Morita equivalence.     

Stable distributions and the term structure of interest rates

In an abundance of cases asset returns fit stable distributions better than normal distributions. We examine a model where the term structure of interest rates follows a subordinate process directed by a stable process and indicate how to fix the parameters of the model.     

The Left and Right Triangulated Structures of Stable Categories

Beligiannis and Marmaridis in 1994, constructed the one-sided triangulated structures on the stable categories of additive categories induced from some homologically finite subcategories. We extend their results to slightly more general settings. As an application of our results, we give some new examples of one-sided triangulated categories arising from abelian model categories. An interesting outcome is that we can describe the pretriangulated structures of the homotopy categories of abelian model categories via those of stable categories.     

k阶几何无穷可分分布族

一个非退化的m维随机向量Y称为是k阶几何无穷可分的，是指对任何0＜p＜1，存在独立同分布的m维随机向量{Ypi,i≥1}使得Y=,其中Np为取正整数随机变量，服从参数为p和k的广义几何分布，且Np与{Ypi,i≥1）独立．本文给出了这类分布的刻划和应用．     

Stable Laws and Products of Positive Random Matrices

Let S be the multiplicative semigroup of q×q matrices with positive entries such that every row and every column contains a strictly positive element. Denote by (X _n ) _n≥1 a sequence of independent identically distributed random variables in S and by X ⁽ⁿ⁾=X _n ⋅⋅⋅ X ₁,  n≥1, the associated left random walk on S. We assume that (X _n ) _n≥1 satisfies the contraction property