用互相关方法在线辨识线性多变量系统

至今为止,线性单变量系统的递推辨识已经有了许多有效的算法。相形之下,线性多变量系统的递推辨识有效算法要少的多。这些算法包括EL—Sherief和Sinha(1978)提出的递推最小二乘和随机逼近相结合的算法[1];Sinha和Kwong(1979)提出的广义最小二乘方法[2];Gauthier和Landau     

线性多变量系统的稳定判据

本文研究了线性多变量系统的代数稳定判据,给出了渐近不稳定和渐近稳定的充分条件,得到了适用于多变量系统的广义Routh稳定判据。     

适宜选择、规范形和多变量线性系统辨识

多变量线性系统的规范形是由一组不变量决定的。对给定的系统可以有不同的不变量组,因而也就有本质上不同的规范形。本文讨论了决定不变量组的适宜选择,并提出了在辨识中决定适宜选择的选择路线的概念。着重讨论了自然适宜选择以及相应的规范形,并和常见的Popov规范形作了比较。最后,对自然适宜选择下的规范形给出了整套辨识算法。     

变量带误差系统的递推辨识:从线性到非线性系统

介绍变量带误差(EIV)系统的递推辨识方法.在引言中扼要介绍了EIV系统辨识的现状后,分别对多变量线性EIV系统及EIV Hammerstein系统给出了递推辨识算法,并给出条件使这些估计以概率1收敛到真值.最后提出了一些值得进一步研究的问题.     

线性多变量调节器的设计

调节器问题是自动控制理论研究的重要问题之一。调节器的设计要求是:求一个反馈控制器使闭环系统稳定并且使输出趋向于零(控制理论中称为输出调节)。很多实际系统的控制问题归结为线性多变量调节器的设计问题。例如经典控制理论中的调节问题和跟踪问题都可化为调节器问题,在经济系统中也提出了一些线性多变量调节器的设计问题。     

最小多项式矩阵与线性多变量系统(Ⅰ)

本文分为两部分:(Ⅰ)为关于最小多项式矩阵的理论:(Ⅱ)为最小多项式矩阵理论在线性多变量系统中的应用.在(Ⅰ)中,我们给出了线性变换在向量组的消失多项式矩阵与最小多项式矩阵的概念,给出了不变子空间的生成组与最小生成组的概念.在讨论了这些概念的基本性质之后,我们研究了它们与线性变换在任何不变子空间上诱导算子对应的特征矩阵之间的关系,给出了向量组的最小多项式矩阵类的特征,并给出了有相同生成空间的生成组之间的充分必要条件.利用这些结果,对于给定的矩阵A,给出了能使系统x=Ax+Bu完全可控的矩阵B的全体的集合的表达式.     

最小多项式矩阵与线性多变量系统(Ⅱ)

本文之(Ⅰ)[8]是关于最小多项式矩阵的理论;其(Ⅱ)是关于这一理论在线性多变量系统中的应用.在本部分的第一节中,我们利用(Ⅰ)中的理论,详细地讨论线性多变量系统输入问题的一些结果.在第二节中,利用对偶性,我们给出行n.p.m.及行生成组等概念,并讨论线性多变量系统输出问题的某些结果.在第三节中.我们讨论化状态空间型为多项式矩阵型的方法.在第四节中,我们讨论这一问题的反问题,即化多项式矩阵型为状态空间型的问题.为说明这些理论和方法,我们给出一些有趣的例子.     

线性多变量系统传递函数阵零点定义的等价性

本文,给出了用两种不同方式定义传递函数阵零点的等价性。近年来,很多人从不同的角度,用不同的方法,讨论了线性多变量系统传递函数阵的零点及其性质,虽众说纷云,总起来说可分为两类:一种是利用有理分式阵的“分子”的Smith型;另一种是利用有理分式阵的最小阶(右)逆的极点。本文指出这两种定义是完全等价的。     

多变量线性反馈系统的非退化条件和物理能实现性

本文讨论了多变量线性反馈系统的非退化条件和物理能实现性之间的关系。文中指出,一个多变量线性反馈系统为物理能实现的充分必要条件是它满足非退化条件,即整个闭环系统的阶数等于每个子系统的阶数之和。同时,本文还给出了非退化条件的简单判据。结果表明,线性反馈系统中的非退化条件是一个物理上所要求的条件,而不是在处理该问题时人为所加的限制。搞清楚物理能实现性和非退化条件之间的关系,就为反馈系统的设计提供了理论基础。     

线性离散事件动态系统的辨识

本文讨论利用输出数据来估计或确定系统矩阵特征值和特征向量问题.首先我们给出了特征值的一个估计,然后证明在一定条件下可以确定系统矩阵的特征值和特征向量,或用极限来表征它们,最后指出了所得到的结果在离散事件动态系统分析和控制中的意义.     

奇异摄动线性控制系统的能观性和能抗干扰性

一、前言 在实际控制问题中我们常常会遇到这样的情况:该控制系统中某些状态变化很快,而另一些状态变化都很慢。它们的数学模型往往具有如下的形式:其中ε为正的小参数,x_1、x_2和u分别是n_1,n_2和r维向量,y为k维向量,分别为相应的系数矩阵。 按照Chow-Kokotovic分解,系统(1)的快、慢变子系统分别是:     

线性定常系统特征模型的特征参量辨识

说明线性定常系统特征模型的特征参量是一组由高阶线性定常系统的相关信息压缩而成,于是不能简单的作为与状态无关的慢时变参数来处理. 基于特征建模思想,建立了线性定常系统特征模型的特征参量与子空间方法之间的联系,给出了一种该特征模型的特征参量 的合成辨识算法.同时证明了在用于子空间辨识的样本量充分大和用于状态估计的时间充分长的情况下, 特征参量的估计值与真值之间的误差达到充分小. 最后,对于一个六阶的单输入单输出线性定常系统的仿真例子,对投影的带遗忘因子最小二乘算法和合成辨识算法进行了比较,验证了合成辨识算法的有效性.     

一类边界控制半线性抛物型系统的逼近能控性

本文考虑一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型边界控制半线性抛物型系统，应用半群理论和非线性分析的方法，证明了系统解映射的连续性，给出了系统逼近能控的一个充分条件．对于Ｎｅｕｍａｎｎ型边界控制或混合型边界控制的半线性抛物型系统，可以得到类似的结果．     

一类抛物型系统的参数辨识

本文讨论的分布参数系统是由二阶线性抛物型方程的混和始边值问题所描述,求解的区域是多连通的。若状态向量在内边界上的值未知,我们可利用在外边界上的附和量测值求最佳地确定内边界值。 本文分别对于三种量测方式给出了求内边界值的计算公式系,并对其中的两种证明了辨识内边界值的问题是适定的,即存在唯一的参数满足要求,且求出的是佳参数连续地依赖于量测值。     

多变量系统内模原理的频域方法

在时域里,加拿大学者 Francis,B.A.和 Wonham,W.M.已经讨论了多变量系统的内模原理,得到了比较完整的结果,引起了国内外学者的重视.近年来,国内外不少学者对内模原理的频域形式给予了足够的重视.本文从频域观点出发,对用多项式系     

用小波级数辨识无穷维线性时不变系统

本文首先介绍了正交小波及其Laplace变换,证明了变换后的小波在Hardy空间H2中仍然保持正交性质.接着,引入了无穷维线性时不变系统的传递函数、β-输入-输出稳定性概念.最后,应用小波级数逼近β-输入-输出稳定系统传递函数,从而为辨识无穷维系统提供了一种新途径.     

线性定常系统规范结构分解问题的研究

单输入单输出线性定常系统的状态空间按能控性和能观测性进行结构分解,能全面、完整的反映系统的各个子系统特性,理论上揭示状态空间的本质特征.通过规范性分解,不完全能控和不完全能观测的连续时间线性时不变系统可分解为"能控能观测","能控不能观测","不能控能观测","不能控不能观测"四个子空间,但是其分解后子空间的维度受非奇异变换矩阵P_c的影响.提出了一种约束变量的方法,用来选取P_c中列向量的规则,以控制原系统分解后子空间的表现形式.经实例验算,方法简单有效,具有一定的教学和理论意义.     

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGP_G-稳定性

建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法是A_稳定的·     

一类基于输出非线性量测的变量带误差系统的辨识

研究一类基于输出非线性量测的变量带误差系统的辨识.通过对输出量测的截断,在适当的系统假设下,应用扩张截断随机逼近算法给出了系统参数的递推估计,并证明了估计的强一致.辨识算法适用于多种常见的非线性量测.最后给出了一个仿真例子,仿真结果与理论一致.     

准域上动态系统的能达能观性与实现理论

本文沿用文献[1]的有关定义与记号。环上线性系统的能达能观性和实现理论与域上线性系统的有关理论有本质的不同,且较困难。本文研究了准域上线性系统的能达能观性和实现理论,指出它与域上相应理论的统一性以及它们之间某些本质区别。