《统计决策论及贝叶斯分析》

书评 :《统计决策论及贝叶斯分析》是美国著名贝叶斯统计学家 J.O.Berger的一本专著 ,该书把 195 0年到 1985年间贝叶斯学派鼎盛时期的重要成果都包含在内 ,并按循育渐近的原则从引进二种非样本信息 (先验信息和后果信息 )开始逐步介绍贝叶斯分析与决策的基本思想、具体方法、只要具备微积分、概率与统计基本知识就可读懂全书 ,所以该书也是一本很好的专业课教材 ,一本贝叶斯统计的入门书 ,不少美国大学统计系都把该书前四章作为研究生教材使用 ,后四章让学生自己阅读并作专题研究。在我校我也多次试用这一方法 ,收效甚佳 ,学生得益匪浅。…     

统计决策与贝叶斯分析的实践与思考

统计决策与贝叶斯分析是一门多学科相交叉的边缘课程,具有很强的应用性.本文在对北美一流院校相关课程教学特点的描述和对比分析的基础上,结合我校理工科院校的特色,从教学内容、教学方法和实践教学三个方面系统阐述了我校在该课程教学和课程建设中的几点体会.     

基于直觉模糊决策粗糙集的三支决策

基于决策粗糙集的三支决策是解决风险决策问题的一种经典方法,利用贝叶斯决策理论生成决策规则。决策规则具有正域、边界域、负域三个区域特征,对应的决策分别为接受决策、延迟决策和拒绝决策。本文将决策粗糙集模型对象之间的等价关系转变为具有自反性和对称性的直觉模糊关系,通过直觉模糊事件概率度量,定义了贝叶斯决策理论中对象状态与对象描述之间的条件概率。将决策损失与直觉模糊数相结合计算对象分类的预期损失,进而由贝叶斯决策理论引导的最小风险决策规则推导出相应的正域、负域、边界域的决策规则。当决策损失满足一定大小关系时将决策规则进行化简,计算出简化决策规则中的阈值与决策损失之间的关系,并且由简化决策规则定义了直觉模糊决策粗糙集的上、下近似。最后将构造的直觉模糊决策粗糙集的三支决策模型应用到直觉模糊概率决策系统,在已知的决策损失下得到相应的决策规则。     

渐近最优的经验贝叶斯决策

本文获得了刻度指数族变量带误差情形下的贝叶斯决策,且利用解卷积的核方法构造出了经验贝叶斯决策.在适当的条件下,证明了经验贝叶斯决策的渐近最优性.     

渐近最优的经验贝叶斯决策

本文在加权线性损失下讨论一类广义指数分布刻度参数的经验贝叶斯检验问题.利用核密度估计函数构造单调的经验贝叶斯检验函数,在适当的条件下证明所构造的检验函数的渐近最优性并获得其收敛速度.该收敛速度可以任意接近O(n-1).最后,给出一个例子用以验证本文的主要结果是合理的.     

企业诚信度的贝叶斯估计磷究

本文利用贝叶斯分析方法建立了评估企业诚信度的概率估计模型，并选取了一些有代表性的企业进行实证分析。与现有的同类问题研究相比，本模型的特点是将决策者个人经验和主观判断作为先验信息与样本信息相结合、将财务数据与诚信表现相结合，从而提高了估计的可靠性和准确性。     

企业诚信度的贝叶斯估计研究

本文利用贝叶斯分析方法建立了评估企业诚信度的概率估计模型，并选取了一些有代表性的企业进行实证分析。与现有的同类问题研究相比，本模型的特点是将决策者个人经验和主观判断作为先验信息与样本信息相结合、将财务数据与诚信表现相结合，从而提高了估计的可靠性和准确性。     

基于贝叶斯网络的新冠肺炎区域风险等级划分准确性评估

新冠肺炎在我国爆发后,分区分级管控措施已经取得了良好的效果,但研判的准确度有待商榷。提出基于不精确概率的贝叶斯网络决策模型,评估疫情区域风险等级划分的准确度。采用贝叶斯网络结构表征风险等级划分过程,并进行了数学描述。通过分析疫情防控中收集的证据,提炼出网络节点状态的不精确概率数值,并将其转化成真、假、不确定三个状态的基本概率分配函数;运用扩展的证据合成技术传递节点的不确定性,评估风险等级划分的准确性。结果表明：区域风险等级划分为中风险的判断准确性较高,而低、高风险的判断准确性较低;疫情防控进入常态化后,精准防控还应结合风险等级的准确度重点考虑低、高风险区域经济社会的秩序安排,以适应应急管理科学化、专业化、智能化、精细化的需要。     

基于变分算法的贝叶斯分层收缩模型及其应用

贝叶斯统计推断通常会遇到后验分布中出现高维积分这一公认的计算难题。一种常用的解决方法是使用MCMC算法。然而,MCMC算法在处理高维大数据或复杂模型时计算效率很低,并且难以判断算法收敛性。针对自适应贝叶斯收缩模型、贝叶斯LASSO模型和扩展的贝叶斯LASSO模型,本文提出了一种更高效的变分贝叶斯(VB)算法来进行参数估计和变量选择。该算法源于理论物理中的平均场理论。它将复杂积分问题转化为最优化问题,使用假定分布族中最接近目标后验分布的分布来近似求解,并且易于判断算法收敛情况。数值模拟结果显示,VB算法不仅计算速度明显优于MCMC算法,而且其模型拟合和变量选择效果也与MCMC算法相当,可以作为MCMC算法的一种替代方法。最后,本文运用VB算法分析了俄罗斯房产售价的重要影响因素。     

选择与评价新产品开发的风险决策研究

本文针对企业投资决策者在新产品开发中的风险决策,基于贝叶斯决策理论及其相关研究建立了评估外部情报信息价值的数学模型,探讨投资决策者风险倾向、新产品开发风险投资未来市场需求以及情报费用对投资决策的影响机制,并用于评估新产品开发决策。研究结果有助于理解企业决策者进行新产品开发决策时应考虑的因素和情境,并能够辅助决策。最后,将这一数学模型应用到一家大型高科技企业的案例中。应用案例分析结果表明:本文的研究结论能够为企业开发新产品提供相关的决策依据。     

基于随机森林融合朴素贝叶斯的信用评估模型

利用随机森林特征选择算法,对信用评估的可用指标集进行特征选择,在此基础上建立基于随机森林融合朴素贝叶斯的信用评估模型.选取UCI数据库中的German数据集进行实证研究,结果表明,通过随机森林进行特征选择的随机森林融合朴素贝叶斯模型具有更高的预测准确度.     

模糊多目标群决策在辅导员定量考核中的应用改进

在高等院校中,辅导员考核是一项非常重要的工作,但是由于考核体系指标很多是定性的,给考核工作带来了不小的难度,模糊多目标群决策算法可以解决此问题;考虑到辅导员定量考核的特殊情况,对算法又做了改进,使其更符合实际情况,最后,给出2009年实际考核的例子来验证算法的正确性和有效性.     

一种基于决策矩阵的DST-AHP多属性决策方法

针对层次分析法决策时存在两两判断、一致性检验次数过多和判断矩阵残缺性等问题,本文提出了一种基于决策矩阵的DST-AHP多属性决策方法。该方法结合决策矩阵的特征值,构建DST-AHP方法层次结构模型和判断矩阵,并根据判断矩阵定义不同属性下各焦元的基本概率分配函数;然后利用Dempster合成法则对基本概率分配函数值进行合成,依据合成后值对方案进行排序。最后对AHP和DST-AHP两种方法进行比较分析,说明该方法的有效性。     

在位企业与进入企业的广告/价格决策分析

在广告策略与价格策略的联系中,讨论了行业内的在位企业与行业外的进入企业对广告与价格这两种竞争手段的联合运用.从数量的角度分析了在位企业与进入企业各自的价格/广告调整的幅度,以取得最优经济效益.     

基于目标规划的多指标群体决策

在多指标群体决策问题中,将个体决策的决策向量集结为群体决策的综合评判值是决策的关键,其中也涉及到决策专家的权威性比重问题.在五标度赋值确定专家权威性比重的基础上,以最小二乘法为工具,建立了一种群体决策的目标优化模型,从而为多指标群体决策问题提供了又一科学而合理的决策方法.     

基于区间数决策矩阵的评判专家水平分析方法

在群决策分析中,如何评判专家水平是一个重要课题,针对群决策中基于区间数决策矩阵形式偏好信息的评判专家水平问题,提出了一种分析方法。首先,给出了有关区间数、专家群体区间数决策矩阵的定义及其决策矩阵的规范化方法;然后,通过定义专家与专家群体关于方案排序向量之间的偏差,给出了基于理想点法的区间数决策矩阵形式偏好信息的专家评判水平的分析方法。同时,利用聚类分析方法,给出了专家评判水平分类的判别方法;最后,通过一个算例说明给出的分析方法。     

基于实物期权的土地转化开发决策研究

在几何布朗运动假设基础上利用实物期权方法分析了不确定环境下农业用地向城市用地转化问题,得到了地价结构函数,同时利用首次达到时间理论分析了这一问题的可达性,并进行了比较静态分析,最后通过在转化开发前后征收不同税率分析了税收对土地转化和地价的影响.研究加深了我们对土地转化开发中的各种经济现象的理解和认识,并为房地产开发中的科学决策提供了理论支持.     

一种基于组合不确定型OWA算子的区间数群决策方法

在群决策中,由于决策环境的不确定性,决策者给出区间效信息.基于区间数可能度矩阵公式和互补判断矩阵的排序公式,提出了一种组合不确定型OWA算子,它是不确定型OWA算子的推广.该算子能集结群决策中区间数信息,文中给出了其在应用的具体步骤,最后实例分析说明了该方法的有效性和可行性.     

单位收益率风险最小的组合证券投资决策模型

章首先分析了组合证券投资的收益率和风险,根据组合证券投资的亏本概率上界最小的原则,建立了单位收益率风险最小的组合证券投资决策模型,并证明了该模型的有效性。     

基于层次分析法的选股决策

应用层次分析法 ,通过建立递阶层次结构和判断矩阵 ,并结合定性评价和定量评价 ,对投资股票项目中的股票进行评价和排序 ,进而做出合理的选择决策 .通过实证表明 :层次分析法在股票选择中是一种实用、有效的方法 ,有较好的应用价值 .