满足I(x,I(y,x))=1的IT,N蕴涵的解

研究了I(x,I(y,x))=1,其中I为由强否定N和连续三角模T生成的IT,N蕴涵,即IT,N(x,y)=N(T(x,N(y))),x,y∈[0,1],给出了满足I(x,I(y,x))=1,x,y∈[0,1]的充要条件;最后,研究了由强否定N和一类不连续的三角模min0生成的Imin0,N蕴涵,给出了满足I(x,I(y,x))=1,x,y∈[0,1]的充要条件.     

多重模糊蕴涵与生成模糊蕴涵的新方法

提出一种生成模糊蕴涵的新方法,即通过一个或多个选定的模糊蕴涵作多重迭代生成新的模糊蕴涵,称为多重模糊蕴涵.从选定的模糊蕴涵出发,根据不同的迭代次数,分别证明迭代结果仍为模糊蕴涵.进一步,分析当选定的模糊蕴涵具有某种性质时,所生成的多重模糊蕴涵是否仍保持这些性质.还对选定的模糊蕴涵分别为(S,N)-蕴涵和R-蕴涵这两种重要情形,进行更深入的分析.这些结果将为模糊蕴涵在控制及决策等领域的应用提供支持.     

基于S-蕴涵的模糊等价

对由S-蕴涵所定义的模糊等价的性质进行了详细的研究.我们首先以文献中基于R-蕴涵的模糊等价的相关结果为基础,在涉及的t-余模S无任何限制条件下给出了模糊等价一般性质,其次详细利用彭等提出的对De Morgan三元组所给出的限制性条件,给出了基于S-蕴涵的模糊等价相关性质的进一步讨论.所得的结果丰富了模糊等价的理论研究.     

关于满足I(x,n(x))=n(x)的D-蕴涵的刻画

研究I(x,n(x))=n(x),其中I为由连续三角模T、连续三角余模S和强否定n生成的D-蕴涵,即I(x,y)=S(T(n(x),n(y)),y),给出了满足I(x,n(x))=n(x)的充要条件。     

一类模糊蕴涵性质的研究

对一类模糊蕴涵IT,N的性质进行了详细研究,其主要内容涉及三个方面。首先讨论了IT,N满足常见的模糊蕴涵性质的条件;其次给出了IT,N是S蕴涵,R蕴涵和QL蕴涵的等价条件,重点为QL蕴涵的等价条件;最后我们讨论了此蕴涵满足性质I(x,N(x))=N(x)和I(x,y)=I(x,I(x,y))的条件。     

模糊蕴涵格理论

模糊蕴涵代数,在文献中简称为FI代数,最初由吴望名先生于1990年提出,至今已经有许多研究成果.文中综述有关FI代数的概念,性质等主要研究工作,同时给出这类代数的一些新的性质.重点强调构成格结构的FI代数,称之为模糊蕴涵格,简称为FI格.这类代数结构与模糊逻辑中几个重要的代数系统具有紧密的联系,文中将揭示这些联系,一些重要的模糊逻辑代数系统都是FI格类的子类.另外,所有正则FI格构成代数簇,即等式代数类.这个代数簇将在模糊逻辑与近似推理中发挥重要的作用.     

剩余型直觉模糊蕴涵算子的统一形式

对直觉三角模和直觉三角余模的性质进行研究,提出由此生成的直觉伴随对和直觉余伴随对的概念,讨论它们在直觉模糊区域上的性质,给出与直觉三角模相伴随的剩余型直觉蕴涵算子一种统一形式,最后根据直觉模糊蕴涵算子与模糊蕴涵算子的关系给出四类直觉模糊蕴涵算子的具体形式.     

基于格蕴涵代数的模糊幂集

模糊幂集理论依赖于相应的模糊算子的选取,本文通过格蕴涵代数中的蕴涵算子讨论了L—型模糊集的幂集,为高阶格值逻辑的研究作了必要的准备。     

发现基于蕴涵的模糊关联规则

从蕴涵的角度,研究基于支持度和蕴涵度的关联规则(ARsi),讨论ARsi的性质,提出相应的算法,并研究了规则的兴趣性问题.文章还针对提出的算法做了相应的实验来表明算法的实用性及有效性.     

模糊蕴涵与Smooth紧

1985年,Sostak[8]由逻辑的观点出发定义了一种基于Lukasiew icz蕴涵算子的Sm ooth紧,基于同样的思想A.H aydar E s[12]又定义了另外几种Sm ooth(fuzzy)紧并讨论了它们之间的关系。王国俊教授[10]提出了一种比Lukasiew icz算子具有更好性质的R0-算子,基于R0-算子我们定义了一种模糊蕴涵,通过这种模糊蕴涵定义几种Sm ooth紧并讨论了它们的一些性质。     

Fuzzy Ideals and Fuzzy Distributive Lattices

Our main objective is to study properties of a fuzzy ideals(fuzzy dual ideals).A study of special types of fuzzy ideals(fuzzy dual ideals) is also furnished.Some properties of a fuzzy ideals(fuzzy dual ideals) are furnished.Properties of a fuzzy lattice homomorphism are discussed.Fuzzy ideal lattice of a fuzzy lattice is defined and discussed.Some results in fuzzy distributive lattice are proved.     

幂模糊数方程和二次模糊方程的结构元求解方法

定义了幂模糊数和幂模糊数方程,基于结构元方法研究了幂模糊数运算和幂模糊数方程的求解,给出了隶属函数的表达式.同时,利用区间[-1,1]上的单调函数将二次模糊方程的求解问题转化为经典参数方程组的求解问题,给出了二次模糊方程解存在的充要条件,并辅以数值例子.     

Distributive equations of implications based on nilpotent triangular norms

In this paper, we explore the distributive equations of implications, both independently and along with other equations. In detail, we consider three classes of equations. (1) By means of the section of I, we give out the sufficient and necessary conditions of solutions for the distributive equation of implication I(x, T(y, z)) = T(I(x, y), (x, z)) based on a nilpotent triangular norm T and an unknown function I, which indicates that there are no continuous solutions satisfying the boundary conditions of implications. Under the assumptions that I is continuous except the vertical section I(0, y), y ∈ [0, 1), we get its complete characterizations. (2) We prove that there are no solutions for the functional equations I(x, T(y, z)) = T(I(x, y), I(x, z)), I(x, I(y, z)) = I(T(x, y), z). (3) We obtain the sufficient and necessary conditions on T and I to be solutions of the functional equations I(x, T(y, z)) = T(I(x, y), I(x, z)), I(x, y) = I(N(y), N(x)).     

带逆断面的正则半群上的强模糊同余

带逆断面的正则半群是一类重要的正则半群.就带逆断面的正则半群类引入强模糊同余的概念,进而用所谓的强模糊同余三元组抽象地刻画带逆断面的正则半群上的强模糊同余.     

L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化

以R.Lowen的强F紧性为基础,定义了L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化,推广了有关弱局部紧拓扑空间和拓扑空间的单点紧化的若干结果,证明了L-拓扑空间的弱局部强F紧性是拓扑空间的弱局部紧性的L-推广。     

格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子

本文研究了格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子。将反犹豫模糊集应用于格蕴涵代数,提出反犹豫模糊滤子概念,得到了若干等价刻画;给出犹豫模糊集的反扩张定理,并讨论了反犹豫模糊滤子的像与原像的关系;最后定义了犹豫模糊集的反直积,研究了反犹豫模糊滤子与直积格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子之间的关系,证明了乘积格蕴涵代数的犹豫模糊子集是反犹豫模糊滤子的必要条件。     

关于模糊严格偏好关系的传递性

给定一个模糊关系,Ovchinnikov和Roubens引进了非常一般的模糊严格偏好关系定义,本文将详细讨论该偏好关系的弱传递性,一致性,强传递性以及非循环性等传递性有关的性质。     

二阶模糊线性微分方程边值问题的模糊近似解

讨论了二阶模糊线性微分方程边值问题{y+p(t)y'+q(t)y=g(t),t∈[a,b],t∈[a,b]y(a)=(a),y(b)=(β),(α),(β)∈E1的模糊近似解,即利用配置法将微分方程转化为函数线性方程组,针对其系数函数的符号的不同,通过计算函数线性方程组获得了原模糊微分方程的模糊近似解.     

Resolution of composite fuzzy relation equations based on Archimedean triangular norms

Lately, the sup-t-norm composition of fuzzy relations has been used instead of the well-known max–min. Thus, there is a need for methods of studying and solving sup-t-norm fuzzy relation equations (t is any t-norm). In this paper, the solution existence problem is first studied and solvability criteria for composite fuzzy relation equations of any t-norm are given. Then, a methodology for solving fuzzy relation equations based on sup-t composition, where t is an Archimedean t-norm, is proposed. This resolution method is simpler and faster than those proposed for covering all the continuous t-norms. The result is important, since, as is shown in the paper, the only continuous t-norm that is not Archimedean is the “minimum”.