智力开发题初练

广大青少年朋友及教师同仁,下面我将几道速算练习题提供给大家,也许对您们有所启迪和受益。 例一、有6、7、8、9四个数,不论它们是有序排列,还是无序排列,其和必是30;连乘积必是3024。 算法:A、求其和,〔法一〕采用凑数法:只需看下珠 1、2、3、4是 2×5=10,加其上珠和.所得和为所求,即10 20=30。     

三位数乘算的初探(一)

—比一百大、比二百小之间的三位数乘以一百0几或一百一十几的速算。 三位数的乘算,要看它的数字排列顺序,来确定它的速算方法。先看一下101。102、103、104、105和106、107、108、109这9     

再谈珠心算速算星期几的运算技巧

计算某年某月某日是星期几的方法较多．各有千秋,但珠心算速算星期几更有特色,是我们创编的一种方法。我们在本刊2010年第四期发表了“珠心算速算星期几”．重点介绍了1582年10月14日以后星期几速算的基本方法．这篇续文重点介绍“珠心算速算星期几”的运算技巧,不仅介绍了1582年10月14日以后,     

平方速算有诀窍

<正>科学的快速发展和技术的不断进步已经引领人们进入电脑时代,计算机和智能产品的普及让精确计算变得易如反掌.《新课程标准》对速算提出了更高的要求.速算能力不仅是数学能力中的一项重要指标,更是现代人必须具备的数学素养.下面向大家介绍的几种两位数平方速算策略.     

矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解

对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈Rk×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.     

培训珠脑速算选手关键在打基础

一座高楼大厦平地起，必须有好的根基，一名珠脑速算选手也必须有好的基础．否则不能成为高手。培训珠脑速算小选手，即是一项艰苦工程．又是一项长期工程，一名选手成熟过程需要三至五年。如果基础打不好．将会严重影响以后的计算，也决定着是否能够成为高手。     

四谈两位数的乘算——几十几乘以几十几的速算

继“十几或几十几乘以十几的速算”、“十位数是同数两个两位数相乘的速算” 和“尾数是同数两个两位数相乘的速算”之后,我们又对除上述几种算法这外的,几十几乘以几十几的速算,进行了研究探讨。它的计算方法、应根据算题给的条件、数字排列的不同、采用不同的计算方法。将其进行整理,提供给广大珠算     

陕西省2005年中考数学试题

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)1.A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,则点B所表示的实数为().2.A如.图3,P为B正.2三角形C A.B-C4外D.2或-4接圆上一点,则∠APB=().A.150°B.135°C.115°D.120°3.化简x22-x4-x-12的结果是().A.x1 2B.x1-2C.3xx2--42D.3xx2--424.一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是().A.x·40%×80%=240B.x(1 40%)×80%=240C.240×40%×80%=x5.D如.图x,·在40一%个=由2440××480个%小正方形…     

幂等矩阵下Yang-Baxter-like方程解的新的显式表达式

正1引言设C~(m×n)表示m×n阶复矩阵的集合,I_n表示n阶单位矩阵.对于矩阵A∈C~(m×n),A~*表示它的共轭转置矩阵.设矩阵A∈C~(n×n),如果A~2=A,则称矩阵A为幂等矩阵;如果A~2=A=A~*,则称矩阵A为正交投影矩阵.设A∈C~(n×n)本文主要研究下面的二次矩阵方程AXA=XAX,(1.1)称之为Yang-Baxter-like方程,因为其与统计物理中分别由Yang[1]和Baxter[2]独立得到的经典Yang-Baxter方程相似.     

线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵的全体记为SARnp.令S={A∈SARnp f(A)=‖AX-B‖=m in,X,B〗∈Rn×m本文讨论了下面两个问题问题Ⅰ给定C∈Rn×p,D∈Rp×p,求A∈S使得CTAC=D问题Ⅱ已知A~∈Rn×n,求A∧∈SE使得‖A~-A∧‖=m inA∈SE‖A~-A‖其中SE是问题Ⅰ的解集合.文中给出了问题Ⅰ有解的充要条件及其通解表达式.进而,指出了集合SE非空时,问题Ⅱ存在唯一解,并给出了解的表达式,从而得到了求解A∧的数值算法.     

矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解

设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤.     

2005年中考数学山东省济南市试题(课政区)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.若a与2互为相反数,则|a 2|等于()A.0B.-2C.2D.42.利用因式分解简便计算57×99 44×99-99正确的是()A.99×(57 44)=99×101=9999B.99×(57 44-1)=99×100=9900C.99×(57 44 1)=99×102=10098D.99×(57 44-99)=99×2=1983.冰柜里装有有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是()A.352B.83C.3125D.31274.如图,把一个量角器放置在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断∠…     

速算立方根有妙法

小明与小愚是一对数学迷,更是一对好朋友,课余时间他们经常在一起探讨有趣的数学问题.这不,一天放学回家的路上,他们又玩起了有趣的速算立方根的数学游戏.小愚对小明说:"我们学过了立方根以后,我通过认真的研究,找到速算立方根的快速、巧妙方法,只要你告诉我任意一个两位数立方     

p—除环上矩阵秩的恒等式

本文证明了[1]中的猜测:在p—除环上有恒等式r(?)=r(A) r(B) ((I_s-BB~ )C(I_n-A~ A)),并且改进了这个结果,此外还给出了几个关于矩阵秩的恒等式.设Ω是p-除环,A是Ω上的m×n矩阵.μ(A)表示由A的行向量张成的Ω上的左向量空间,N(A)表示满足XA=0的行向量张成的Ω上的左向量空间,则μ(A)(?)Ω,N(A)(?)Ω_m,μ(A)、N(A)、Ω_m、Ω_n都是左Ω—模,并且dim N(A)=m-r(A).引理1 A、B、C分别是Ω上的m×n、m×s和s×n矩阵,那么     

两矩阵和的Drazin逆新的表示及其应用

正1引言设C~(m×n)表示m×n复矩阵的集合,rank(A)表示矩阵A的秩,对于A∈C~(m×n),使得rank(A~k)=rank(A~(k+1))成立的最小正整数k称为A的指标,记作ind(A).设ind(A)=k,满足A~(k+1)X=A~k,XAX=X,AX=XA的矩阵X称为矩阵A的Drazin逆,记为A~D.若ind(A)=1,则A~D称为A的群逆,记作A~#.记A~π=I-AA~D.矩阵的Drazin逆在奇异微分方程,迭代法,控制论中都有广泛的应用~([1,2]).     

复矩阵和的Drazin逆

1引 言设Cn×n为n×n复矩阵的集合,对A∈Cn×n,满足rank(Ak+1 )=rank( Ak)的最小非负整数k称为A的指标,记为Ind(A)=κ,则存在唯一矩阵AD∈Cn×n,满足下列矩阵方程组[1]:Ak=Ak+1AD AD=ADAAD AAD=ADAAD称为A的Drazin逆.若Ind(A)=1,则AD称为A的群逆,记为A#.显然Ind(A)=0当且仅当A非奇异,此时AD =A-1.     

2006陕西省中考数学试题(课改区)

一、选择题(共10题,每小题3分,计30分)1.下列计算正确的是()A.-3 2=1B.|-2|=-2C.3×(-3)=-9D.20-1=123..一如图件,标几价何为体6的00左元视的图上是(衣,按)8折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20C.600×0.80=x-20D.600×8=x-20(第4题图)4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=32,AC=2,则cosB的值是()A.23B.35C.25D.32(第5题图)5.如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是()A.5月1日B…     

海南省2007年中考数学科模拟试题(五)

(本试卷满分110分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1·下列计算正确的是().A·?1 1=0B·?2?2=0C·3÷31=1D·52=102·据《海南日报》2007年2月3日报道,2006年我省经济生产总值(GDP)1052.43亿元,提前一年实现生产总值跨千亿目标.1052.43亿元用科学记数法表示为().A·1052.43×108元B·0.105243×1012元C·10.5243×1010元D·1.05243×1011元3·气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是().A·本市明天将有80%的地区降水…     

若干xA+yB=zC型方程的非零整数解

1998年 ,美国银行家安德算 .比尔悬赏 5万美元征求方程 x A y B=z C整数解的求法 ,引起轰动 ,本文对一些特殊情形作探讨 .因 A=B=C的情形已完全解决 ,本文考虑 A、B、C不全相等的情形 .1 .方程 x3 y4=z5有整数解x =n( n3 1 ) 8,　 y =( n3 1 ) 6,z =( n3 1 ) 5,　 n∈ N事实上 ,把有关值代入 :x3 y4=n3 ( n3 1 ) 8× 3 ( n3 1 ) 6× 4=( n3 1 ) 2 4( n3 1 )=( n3 1 ) 5× 5=z5.如命 n =3,有 1 1 51 4 0 5990 0 83 481 890 30 4 4 =1 72 1 0 36 85.2 .方程 x4 y3 =z2 有整数解( 1 ) x =n2 ( n 1 ) 24 ,y =n2…     

首数或尾数为9两位数平方的速算

我们对19至89、91至99各数的平方,进行长时间研究探讨,选出几种比较简单的速算方法,将其进行整理,介绍如下。 一、19至89各数的平方速算、有以下几种。 公式1、(原数十补数)~2-(原数 补数)