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1.
具连续变量的线性时滞差分方程的振动性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究如下具有连续变量的线性时滞差分方程y(t)-y(t-τ)+∑mj=1pj(t)y(t-σj)=0,t≥0,其中pj(t)∈c(R^+,R^+),0〈τ〈σ1≤σ2≤…≤m,j=1,2,…,m,获得了该方程的每个解都振动的若干充分条件,改进了现有文献中的结果。 相似文献
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复数域上线性系统x=A(t)x,当A(t)=(aij(t))n×n具有(n,N,r) 差异性质且rn时,解的特征数j有估计λj-limt→∞1t∫tt0Reaj(τ)dτn-1r+1-nlimt→∞1t∫tt0A(τ)dτ,j=1,2,…,n,其中A(t)=max{|aij(t)|:i,j=1,2,…,n,i≠j.} 相似文献
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本文考虑以下三点边值问题:x^(n)=f(t,x,...,x^n-1)(0≤t≤1),x(0)=ξ1,x^(i)(c)=ξi+1(0≤i≤n-3),x(1)=ξn,其中c∈(0,1)gn ξi∈R^k是给定的,利用基于度理论的一定不动点定理,得到了关于以上边值问题的某些存在唯一性结果。 相似文献
4.
设F为有限序列族,对a=(a1,a2,…,an)∈F,ai为整数且0≤ai≤si(整数),记s(a)={j|1≤j≤n,aj>0},s(F)={s(a)|a∈F},及A{1,2,…,n}时W(A)=Пi∈Asi.称F为贪婪t-相交,如对任何a,b∈F,至少有t个ai,bi>0,且W(A)≥W(({1,2,…,n}-A)+B)对任何A∈S(F)及BA(|B|=t-1)成立.本文得到当s1>s2>…>sn时的最大贪婪t-相交有限序列族. 相似文献
5.
脉冲中立型时滞微分方程解的振动性 总被引:18,自引:0,他引:18
本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程[y(t)+Py(t-σ)]′+Q(t)y(t-σ)=0,t0,t≠tk,k=1,2,…,y(t+k)-y(t-k)=bky(tk),k=1,2,…,{(E)这里τ,σ,P均为常数,τ>0,σ>0,Q(t)∈C([0,∞),R+),bk>-1,k=1,2,….分三种情况,P-1;-1<P<0;P>0给出了方程(E)所有解振动的充分条件. 相似文献
6.
关于两类污染数据回归分析的参数估计 总被引:21,自引:0,他引:21
研究简单回归模型:yj=a+βxj+εj,j=1,2,…,n,其中Eεj=0,Eε^2j=σ^2j;但y1,y2,…,yn受到另一独立同分布随机变量序列t,t2,…,tn两种不同方式的污染,tj与yj独立。本文给出了两种污染方式下的a、β和污染参数的估计。 相似文献
7.
具有转向点的奇摄动非线性边值问题的非单调内部层性质 总被引:9,自引:0,他引:9
刘树德 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(2):146-153
本文在fy(0,y,y')=0(对所有y,y'),即f在t=0具有转向点的主要假设下研究非线性奇摄动问题εy''=f(t,y,y'),y(-1,ε)=B,对充分小的ε>0,建立了在转向点t=0呈两类非单调向部层(尖层或非单调过渡层)性态的解的存在性准则。 相似文献
8.
本文利用上下解方法得到了带Volterra型积分算子的非线性边值问题,u^n=f(t,u,u′,Tu),a1u(0)-a2u′(0)=A,b1u(1)+b2u′(1)=B解的存在性和唯一性。 相似文献
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函数f(x)在区间[a,b]上单调增加(或单调减少),又c、d∈[a,b]上,若f(c)=f(a),则有c=d.1 求代数式的值例1 已知x、y∈[-π4,π4],a∈R,且 x3+sinx-2a=04y3+sinycosy+a=0则cos(x+2y)= .(1994年全国高中数学竞赛题)解 由已知条件,可得 x3+sinx=2a(-2y)3+sin(-2y)=2a故可设函数f(t)=t3+sint,则有f(x)=f(-2y)=2a.由于函数f(t)=t3+sint,在[-π2,π2]上是单… 相似文献
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本文讨论了空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t)上奇异点的性态,结果表明:若[x(k)(t0)]2+[y(k)(t0)]2+[z(k)(t0)]2=0,k=1,2,…,n-1,而[x(n)(t0)]2+[y(n)(t0)]2+[z(n)(t0)]2≠0,则当n为奇数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是光滑的;当n为偶数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是不光滑的 相似文献
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文[1]将Popoviciu不等式修正为:“设xi,yi≥0(i=1,2,…,n),且xp1-∑ni=2xpi>0和yp1-∑ni=2ypi>0,其中0<p≤2,则(xp1-∑ni=2xpi)(yp1-∑ni=2ypi)≤(x1y1-∑ni=2xiyi)p①当且仅当p=2且x1y1=x2y2=…=xnyn时,①式取等号”.这里,应加上“当0<p≤2,x2=x3=…=xn=y2=y3=…=yn=0时,①也取等号”才完整.本文我们将不等式①进一步推广为:定理 设xij>0(i=1,2,…,m,j=1… 相似文献
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有限域上一类方程的解数公式 总被引:7,自引:0,他引:7
孙琦 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(4)
本文给出有限域Fq上一类方程a1x1d11…xnd1n+a2x1d21…xnd2n+…+asx1ds1…xndsn=b的解数公式,这里dij>0,ai∈Fq,i=1,…,s,j=1,…,n.特别当s=n,gcd(|dij|,q-1)=1时,得到了简明的解数公式. 相似文献
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关于函数y=asectx-btgtx的最值黄俊明(贵州省黔东南州民族林校556000)关于函数y=asectx-btgtx(a,b>0,x∈(0,π/2),t为常数)的最值,文[1]用与[2]定理对偶的一个不等式,研讨了t=-n(n∈N),n(n≥3... 相似文献
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费尔马最后定理的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
(i)我们用(x-b)n+xn=(x+a)来代替xn+yn=zn作为费尔马最后定理(FLT)的普遍方程式.其中a及b是两个任意自然数.应用二项展开式,(0.1)可以写成因为ar-(-b)r始终包含a+b作为它的因数,(0.2)可写成其中фr=[ar-(-b)r]/(a+b)对于r=1,2,…,n.都是个整数.(ii)令s是a+b的一个因数,并令a+b=sc.我们可用x=sy来变换(0.3)成为下列(0.4)(iii)将(0.4)除以S2,我们得(0.5)式的左边,是的整系数多项式,而右边cф/s是个常数Cф/s.若Cф/s不是个整数,那末我们不能求得能适合(0.5)的整数y,这样FLT对这场合是对问.若Cфn/s是个整数,我们可以改变s和c,使cф/s≠整数。 相似文献