耦合Klein-Gordon-Schroedinger方程新的精确解

用函数变换法将耦合Klein—Gordon—Schroedinger方程化成可求解的不定积分形式，进而求出其精确解，包括有理函数型解、三角函数型解、双曲函数型解，以及椭圆函数型解．所得结果包含了文献中用齐次平衡法所得的解为特例．     

势形式破裂孤子方程的dromion孤子解结构

使用改进的齐次平衡方法,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解。     

Gerdjikov-Ivanov方程的精确解

研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的包络孤立波解和包络正弦波解. 关键词： 齐次平衡原则 F展开法 Gerdjikov-Ivanov方程 包络孤立波解     

(2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程新的多孤子解

利用齐次平衡方法,将(2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程转化为两个变量分离的线性偏微分方程,然后采用三种不同的函数假设,得到相应的常系数微分方程,通过求解特征方程,方便地构造出Konopelchenko-Dubrovsky方程新的多孤子解.     

非线性孤子方程的齐次平衡法

齐次平衡法是求非线性孤子方程孤波解的一种十分有效的方法.对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓广使用，获得了非线性孤子方程一批新的具有更为丰富形式的精确解，孤波解仅是其中的一种特殊情形，使得结果更加完美. 关键词：     

两个非线性发展方程的双向孤波解与孤子解

采用分步确定拟解的原则, 对齐次平衡法求非线性发展方程孤子解的关键步骤作了进一步改 进. 以广义Boussinesq方程和bidirectional Kaup-Kupershmidt方程为应用实例, 说明使用 该方法可有效避免“中间表达式膨胀”的问题, 除获得标准Hirota形式的孤子解外, 还能获 得其他形式的孤子解. 关键词： 齐次平衡法 孤子解 孤波解 广义Boussinesq方程 bidirectional Kaup-Kupershmi dt方程     

推广的B-BBM方程和B-BBM方程的显式精确解

研究了BBM方程和推广的B-BBM方程解之间的形变理论,通过给出的一类新的形变关系可从BBM方程的已知解形变出推广的B-BBM方程的显式精确解,并附有这种方法的应用举例.还对B-BBM方程运用齐次平衡法获得其解的显式表示 关键词： 形变理论 齐次平衡法 显式精确解 推广的B-BBM方程 B-BBM方程     

修正的F展开法和推广的KdV方程新的孤波解和精确解

对F展开法进行了修正,附加含任意常数的负指数项,解决了精确解的奇点问题.用此方法讨论推广的KdV方程的周期波解.在特别情形下,获得了新的Jacobi椭圆函数精确解、孤波解和三角函数解. 关键词： 齐次平衡原则 F展开法 推广的KdV方程 孤波解     

形式变量分离法及一般Hirota-Satsuma方程新的精确解

将形式变量分离方法推广应用于一个不可积的一般Hirota-Satsuma方程,得到了一些新的孤波解和周期波解. 关键词：     

色散长波方程和变形色散水波方程特殊形状的多孤子解

进一步拓广使用齐次平衡法并对关键的操作步骤进行了改进,从而简便地求出了色散长波方程和变形色散水波方程的一种新的特殊形状的多孤子解。而张解放等得到的多孤子解是本文结果的特殊情况 关键词： 齐次平衡法 特殊形状的多孤子解 色散长波方程 变形色散水波方程     

THE EXACT SOLUTIONS OF THE BURGERS EQUATION AND HIGHER-ORDER BURGERS EQUATION IN (2+1) DIMENSIONS

Some exact solutions of the Burgers equation and higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions are obtained by using the extended homogeneous balance method. In these solutions there are solitary wave solutions, close formal solutions for the initial value problems of the Burgers equation and higher-order Burgers equation, and also infinitely many rational function solutions. All of the solutions contain some arbitrary functions that may be related to the symmetry properties of the Burgers equation and the higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions.     

高阶Broer-Kaup(BK)方程组的新精确解

利用扩展齐次平衡法,我们得到了1+1维和2+1维高阶BK方程组新的孤子解和无穷多有理函数解,尤其是求出了初始值问题解的封闭形式.     

ABUNDANT EXACT SOLUTION STRUCTURES OF THE NIZHNIK－NOVIKOV－VESELOV EQUATION

Using the extended homogeneous balance method, we have obtained abundant exact solution structures of a (2+1)-dimensional integrable model, the Nizhnik--Novikov--Veselov equation. By means of leading order terms analysis, the nonlinear transformations of the Nizhnik--Novikov--Veselov equation are given first, and then some special types of single solitary wave solution and multisoliton-like solutions are constructed.     

平面横电磁波模的初值问题

经典理论所描述的电场和磁场处处同相的平面电磁波模并不存在.Maxwell方程组的解依赖于 电磁场的初始值或边界条件,根据不同的初始条件解得的平面电磁波模是不同的.结果表明 ,平面电磁波是横波,在不同的位置,由变化的电场激发的磁场或由变化的磁场激发的电场 振幅不同,电场与磁场的相位差也不同. 关键词： Maxwell方程组 最优微分方程 初始条件 平面电磁波     

截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解

利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组,进而给出待定函数容易积分的常微分方程.利用例子证明了这种方法是十分有效的. 关键词： 截断展开法 变系数 KdV方程 孤波解     

广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解

利用求解非线性代数方程组的吴文俊特征列方法,借助计算机代数系统获得了一类较广泛的五阶非线性演化方程的孤波解和孤子解,修正和完善了已知的结论 关键词： 五阶KdV方程 孤波 孤子解     

一维波动方程反问题求解的正则化方法

讨论了一维波动方程u_{tt-∂x(μ(x)ux)=0在一般的初、边值条件和附加条件下系数μ(x)的求解方法.把反问题归结为一不适定的非线性积分方程组,利用正则化方法克服了反问题的不适定性.}     

层流中固体颗粒运动方程的初值问题和稳定性分析

层流中固体颗粒运动方程的初值问题解的存在唯一性表明悬浮颗粒在圆管层流人口段剪切区中的运动，由进入该区的颗粒初始状态（初始位置和初始速度）确定，其运动轨迹也由该初始状态唯一确定。层流中固体颗粒运动方程稳定性分析表明达到稳定状态的颗粒必定满足条件：up＝uf（∞，c），up＝0，Re（α／R）2（c／R）＜2．8728．     

2问题——兼谈导出“自由程分布规律”的一种方法

用类比的方法论证了２ 珔λ问题,并用不同于一般教科书上的方法导出了“自由程分布规律”,以及“横跨Δ Ｓ 的自由程分布规律”．