关于R^2上的半线性双调和方程的正的整体解

本文研究一类平面上半线性双调和方程的正经向对称的整体解的存在性及解的性质，拓广了文〔１〕、〔２〕的结果。     

半线性随机发展方程解的局部存在唯一性

本文考虑如下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题｛ｄｙ（ｔ）＝「Ａｙ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｙ（ｔ））」ｄｔ＋Ｇ（ｔ，ｙ（ｔ）０ｄｗ（ｔ）ｙ（０）＝ｙ０，运用抽象空间压缩映象原理，在两组不同条件下，分别得到了该问题适度解的局部存     

半线性椭圆方程正解存在性

本文讨论了临界指数情形半线性椭圆方程-Δu+α(x)u=b(x)u~p+g(x,u)在R~n中的正解存在性。     

一类半线性椭圆方程解的存在性

本文研究了一类具有临界增长的半线性椭圆型方程.采用最近A.Ambrosetti所提出的扰动方法研究这类问题,得到这类问题的解的存在性.与通常所用的临界点理论方法相比较,本文解的存在性在较弱条件下可得.     

一类半线性双调和方程正整解的存在性及其性质

本文建立了平面上一类半线性双调和方程正整解的存在性定理,并给出了解的有关性质,丰富和发展了文[1]的结果。     

临界增长条件下一类半线性椭圆方程解的存在性

用变分方法研究了半线性椭圆方程Dirichlet迫值同题-△μ=f(x,μ） h（x）对几乎所有的x∈Ω，μ=0在δΩ上解的存在性，在临界增长情况下得到了所解的一个存在性定理．     

半线性热方程整体解的存在性与非存在性

本文研究半线性热方程的初值问题ｕｔ－Δｕ＝ｕγ（γ＞１），ｕ（ｘ，０）＝φ（ｘ）的非负古典解与Ｌｐ解的整体存在性、非存在性与ｂｌｏｗ－ｕｐ．首先，利用归一化的高斯函数得到了一些新的解的非整体存在的充分条件，这些条件对古典解与Ｌｐ解是普遍适用的；然后又讨论了某些非负整体解的存在性．本文不但得到了一些新的结果，而且还简化和统一了某些已知结果的证明．     

一类半线性双调和方程正整解的存在性及其性质

本文建立了平面上一类半线性双调和方程正整解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,丰富和发展了文 [1 ]的结果     

关于一类半线性退化椭圆方程的存在性结果

本文研究下列半线性退化椭圆Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题：这里Ｘ＝｛Ｘ１，…，Ｘｍ｝是一组满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的实光滑向量场．假设它们在区域的边界附近还满足一些附加条件，以及ｆ∈Ｃ∞〔Ω×Ｒ×Ｒｍ），并且　ｚｆ（ｘ，ｚ，ξ）≥０，ｓｉｇｎＸｆ（ｘ，ｚ，０）≥μ＞－∞，ｃ（ｘ）≥ｃ０＞０和ｆ（ｘ，ｚ，ξ）关于变量ξ满足一定的增长条件．我们证明了当边界是无穷可微时，上述岸线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的光滑解的存在性和唯一性．     

关于半线性椭圆型方程爆破解的存在性

文中得到半线性椭圆型方程的爆破问题解的存在性,其中或者是Rn中的有界区域,C3,C4,C5,C6是正常数,并且C5,C3（0,1）．     

一类带参数的半线性椭圆方程正径向解的存在性研究

主要讨论一类带参数的半线性椭圆型方程在一定的边值条件下的解的存在性问题.主要利用上下解方法和不动点定理解决方程解的存在性问题,重点讨论了解存在的充分条件,并以定理的形式给出具体的证明.     

一类次线性椭圆方程组正解的存在唯一性

考虑半线性椭圆方程组■(1)其中A>0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R_+~2:=[0,∞)×[0,∞)上的实值函数讨论在满足什么条件下此半线性椭圆方程组存在唯一的正解.     

几乎临界增长的半线性椭圆方程正解的存在性

该文讨论一个几乎临界增长的半线性椭圆方程 .证明了对相应的格林函数的每个严格的局部极小点 x0 ,所考虑的问题有一个正解集中在 x0 .     

临界双调和方程非平凡解的存在性

在有界光滑区域Ω∈R~N(N4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|~(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性.     

奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题

本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ＞1，σ＞O，f（x）连续有界非负但不恒为零．我们讨论了问题（1），（2）非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题，得到当0＜σ＜1且时，（1），（2）没有非负整体解．当σ＝1且时，（1），（2）没有非负整体解，当σ＞1时（1），（2）没有非负整体解．     

带梯度项的半线性椭圆方程整体解的存在性

By a sub-supersolution method and a perturbed argument,we show the existence of entire solutions for the semilinear elliptic problem-△u + a(x)|▽u|~q = λb(x)g(u),u 0,x ∈ R~N,lim(|x|→∞) u(x) = 0,where q ∈(1,2],λ 0,a and b are locally Holder continuous,a ≥0,b 0,(?)x∈ R~N,arid g ∈ C~1((0,∞),(0,∞)) which may be both possibly singular at zero and strongly unbounded at infinity.     

Smoluchowski方程解的存在性和结构

研究在Onsager势下Smeluchowski方程Cauchy问题的古典解的存在性及其结构．通过线性化方法构造叠代序列，对叠代序列得到一致估计，应用Arzela-Ascoli定理从而获得非线性问题的局部解．然后借助于极值原理可以把局部解拓展到整体解．同时也获得解的非负性、周期性和归一性等基本性质。     

On the Uniqueness of the Positive Solution for a Semilinear Elliptic Problem with Critical Exponent

Inrecentyears,thequestionsofexistence,uniquenessandmultiplicityofsolutionstothe.problemhasbeenmuchinvestigated(see[l-ll]).WhereOisasmoothboundedregioninRN,N23and6istheLaplacianoperator.Thesolvabilityofboundaryvalueproblemdependsonthegrowthofthenonlinearityf(u)andontheregion,boundedorunbounded,unitballoranyotherregions.Wesaythatfunctionf(u)growssubcriticallyifthereexistsqe(l,'(N 2)/(N-2))suchthatliT32PIf(u)l/lulq相似文献   

半线性椭圆方程的多解存在性

本文考虑具有凹凸非线性和临界Sobolev指数的半线性椭圆方程的正解和多重解（可能非正）的存在性。     

临界非齐次双调和方程的多解存在性

该文讨论了下列边值问题Δ2 u =λu |u|p- 1u μf (x) ,x∈Ω ,μ >0 ;u| Ω =0 , u n Ω =0 .的多解存在性和非存在性 .其中 :Ω RN是有界光滑区域 ,N≥ 5,λ∈ R1,P =N 4N - 4,f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数 ,Δ2 =ΔΔ表示 N维双调和算子 .