共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单四元数表示。其特点是所用四元数(Quaternions)的分量要么是实数,要么是纯虚数。与以往的向量—张量表示和八元数表示(双四元数)相比,有其明显的优点。 相似文献
2.
为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单的四元数表示. 其特点是所用四元数的分量要么是实数, 要么是纯虚数. 与以往的向量-张量表示和八元数表示(双四元数)相比, 有其明显的优点. 相似文献
3.
四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程 总被引:7,自引:0,他引:7
四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理. 相似文献
4.
5.
在模糊数的结构元表示B~=f(E)中,要求f(x)在[-1,1]上单调,将f(x)扩展为[-1,1]上的连续函数,在证明f(E)是有界模糊数的基础上,给出了相应模糊数的隶属函数表达形式。由于单调性质在模糊数的运算表示中具有重要作用,还得出非单调连续函数f(x)的E-等价函数概念,并给出了E-等价函数的求法。对于算例,用结构元理论是无法求解的,用本文的方法给出解答。 相似文献
6.
基于刚体定点转动的四元数表示,运用分析结构力学方法,引入离散系统作用量代替四元数微分方程,并在积分点严格满足四元数模等于1的约束条件,进行时间积分.则按分析结构力学理论,不但达到了积分的保辛且区段内部约束条件也可在变分原理意义下近似满足.对重陀螺进行数值仿真,结果满意. 相似文献
7.
设R记实数域,Q记R上四元数代数,若x∈EQ,x=a+bi+cj+dk,其中a、b、c、d在R中,则x的共轭元=a—bi—cj—dk,x的范数N(x)=a~2+b~2+c~2+d~2。设Q~(×n)(或R~(×))记Q(或R)上n×n矩阵构成的R代数,我们以Hom(Q~×,R~(4×4))记Q~(×)的全部R代数表示的集合。还以E_(ij)表示(i,j)位置是1,其余位置是0的n阶方阵,I_r记r阶单位阵;GLr(Q)及GLr(R)分别记Q上及R上一般线性群。 相似文献
8.
本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实矩阵A Hermite相似于A~*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实对角矩阵或者A~diag(D,I_r(×)J_2(O)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条件. 相似文献
9.
四元数矩阵实表示的基本性质及应用 总被引:2,自引:0,他引:2
郑福 《数学的实践与认识》2009,39(4)
在四元数实矩阵表示的基础上,给出了四元数矩阵的相同表示,利用友向量的概念,给出了这种实表示的性质,并进一步研究了四元数力学中的系列数值计算问题. 相似文献
10.
黄文平 《纯粹数学与应用数学》1994,10(1):45-48
本文给出了交换环上的四元数环是除的两个充要条件,在环范畴的子范畴间定义子四元数函数子,并证明了它是一个正合函子,同时讨论了环类的遗传性,同态闭性在四元数函子下的变化情况。 相似文献
11.
《数学的实践与认识》2020,(7)
依据分裂四元数的概念,首先,给出了分裂四元数的实表示矩阵形式,将对分裂四元数的研究转化为实数域上四阶矩阵的研究;其次,根据分裂四元数不同的极表示形式,得到了分裂四元数实表示矩阵相应的棣莫弗定理,推广了欧拉公式,并给出了单位分裂四元数的实表示矩阵方程的求根公式.最后,通过算例验证了结论的正确性. 相似文献
12.
人类由于实际需要,在很长的历史过程中,逐漸形成了数目的概念;人类的历史初期,就有了关于自然数以及簡单正分数的知識。公元前五世紀,希腊学者已认出某些无理数;我国古代数学家在“九章算术”一书中已能較多地应用分数,并且有某些正負数的知識。由于九章算术成书年代尚无定論,不过总是公元一世紀以前的事。复数則出现在十六世紀。經过长期实践以及理論上的研究,才达到我們現在这样完整的数的系統:自然 相似文献
13.
14.
17.
将四元数引入多体动力学系统,用以描述刚体转动分量,继而据此将问题转入约束动力学领域,建立相关的Lagrange体系.然后引入作用量并进行有限元近似,并保证格点上严格满足约束条件,则根据分析结构力学基本理论,可导出逐步积分的递推格式,并且积分保辛.该法具有未知数少、计算量小等优点,数值结果令人满意. 相似文献
18.
根据四元数刚体动力学基本理论,将四元数时间导数与角速度之间的恒等变换引入动能项,由此可以直接得到非奇异的四元数质量矩阵.将其与分析结构力学结合,可以得到4种形式的保辛积分算法.该算法以离散系统作用量变分原理代替四元数微分方程,单位长度约束以代数约束的方式在积分格点处满足.数值仿真结果表明该方法不仅避免了陀螺稳态进动数值仿真中严重的章动误差,并且对于一般情况也展现出很大的精度改善. 相似文献
19.