稀疏分量分析在欠定盲源分离问题中的研究进展及应用

伴随着国内外对盲源分离问题研究的日益深入,在独立分量分析等经典算法之外逐步发展出了许多新的算法.稀疏分量分析就是其中有效的方法之一,它利用信号的稀疏分解,克服了独立分量分析非欠定性的要求,解决了欠定情况下的盲源分离问题.本文将以稀疏分量分析为主要对象,归纳总结了近期的研究进展.     

基于ICA的雷达信号欠定盲分离算法

该文针对源信号时域和频域不充分稀疏的情况,提出了欠定盲源分离中估计混合矩阵的一种新方法。该方法对等间隔分段的观测信号应用独立分量分析(ICA)的盲分离算法获得多个子混合矩阵,然后对其分选剔除了不属于原混合矩阵的元素,最后利用C均值聚类的学习算法获得对混合矩阵的精确估计,解决了源信号在时域和频域不充分稀疏的情况下准确估计混合矩阵的问题。在估计出混合矩阵的基础上,利用基于稀疏分解的统计量算法分离出源信号。由仿真结果,以及与传统的K均值聚类,时域检索平均算法对比的实验结果说明了该文算法的有效性和鲁棒性。     

基于K-均值聚类和势函数法的欠定盲分离

K-均值聚类法能估计出观测信号聚类直线方向,利用主成分分析(PCA)提取主成分,可以提高直线估计的精准度和鲁棒性.在此思想的指导下,本文提出基于K-均值聚类的势函数法.势函数度量了聚类中心与所有观测点的距离,对势函数求导得到更新聚类中心的迭代公式,利用该公式对K-均值聚类法得到的聚类中心进行调整得到精估计.该算法计算量较小,能有效估计出混合矩阵.仿真实验验证了算法的有效性.     

基于改进谱聚类的雷达信号欠定盲源分离算法

现有的模糊聚类算法在初始值选择、低收敛速度和局部极值方面存在问题,导致混合矩阵估计的低精度。针对现有雷达侦察算法抗干扰性能不高的问题,提出了一种基于谱聚类的新型两阶段欠定盲源分离(UBSS)算法。基于谱聚类的混合矩阵估计算法,在谱聚类的基础上对得到的特征矩阵进行张量分解估计出混合矩阵。在未知先验信息条件下,采用两阶段方法实现雷达信号的分离。仿真结果表明,该方法混合矩阵的估计性能优于传统方法,在未知先验信息的实际情况下恢复效果更佳。     

基于两步法稀疏分量分析的欠定盲源分离

分析了解决欠定盲源分离问题的稀疏分量分析方法。首先讨论了数据矩阵稀疏表示（分解）的方法,其次重点讨论了基于稀疏因式分解方法的盲源分离。该盲源分离技术分两步．一步是估计混合矩阵,第二步是估计源矩阵。如源信号是高度稀疏的,盲分离可直接在时域内实现。否则．对观测的混合矩阵运用小波包变换预处理后才能进行。仿真结果证明了理论分析的正确性。     

基于拉普拉斯势函数的欠定盲分离中源数的估计

本文提出了一种新的欠定盲源分离中源信号个数的估计算法,利用稀疏混合信号的特征,引入拉普拉斯势函数,并采用聚类算法来估计其局部最大值,由此得到源信号的个数估计.所提出的算法具有较好的抗噪声性能,对信号的稀疏度要求低.仿真实验结果说明了该算法的有效性.     

基于源信号数目估计的欠定盲分离

该文利用欠定盲分离下稀疏源信号的特点,估计源信号的数目且恢复源信号。通常在用两步法来解决欠定盲分离时,首先利用K-均值算法对观测信号聚类估计出混叠矩阵,最后利用最短路径法来恢复源信号,但是在以往的算法中,第1步估计混叠矩阵时,通常假设源信号数目是已知的,从而进行K-均值聚类,而事实上源信号数目根本无法知道,因此对源信号数目的估计对两步法有很重要的影响。因此本文提出了一种新的两步法算法,其中第1步利用稀疏源信号反映在观测信号中的特征来准确地估计出稀疏源信号的数目,且能得到混叠矩阵,从而恢复源信号。最后的仿真结果,以及与通常的K-均值聚类算法对比的仿真结果说明了此算法的可行性和优异的性能。     

一种鲁棒的病态混叠信号欠定盲源分离算法

噪声环境下的病态混叠信号具有较强的空间复共线性,因此基于聚类的稀疏分量分析(SCA)方法难以在欠定条件下对其进行有效的分离。针对这一问题,该文首先建立了噪声环境下病态混叠信号欠定盲源分离问题的数学模型,分析了基于线性聚类的SCA方法在解决该问题时的局限性,提出了一种基于SCA和非正交联合对角化(NJD)的分离算法,该方法利用NJD不要求混叠矩阵为酉矩阵的特性,较好地解决了欠定盲源分离中的病态混叠问题。仿真实验表明,该方法在信号分离效果、噪声鲁棒性以及病态混叠鲁棒性上都明显优于基于启发式聚类粒子群优化的(CGPSO)的SCA方法。     

基于字典尺度自适应学习的欠定盲语音重构算法

针对欠定盲语音分离传统字典学习算法不能优化字典尺寸的问题,提出了一种尺度自适应同步码字优化(Scale Adaptive Simultaneous Codeword Optimization, SASimCO)算法。设计了一种迭代调整字典尺寸的自适应字典学习策略,将训练的字典用于语音盲分离中,以提高语音源信号的恢复性能。所提算法依据设计的候选矩阵,计算候选矩阵中的原子重要性,按照原子重要性准则对字典进行添加与删除原子操作,最后迭代训练得到一个稀疏表示误差最优的字典,用于语音源信号的恢复。使用SiSEC(Signal Separation Evaluation Campaign)数据集对所提算法进行的仿真实验表明,相较于传统字典学习算法,所提算法提高了1～3 dB语音源分离性能,证明了该算法的优势。     

旋转变换和欠定盲分离的DUET算法

DUET是采用时频掩码求解欠定问题的著名算法.本文讨论旋转变换对DUET算法的影响,提出了一个改进的DUET算法.该算法利用混叠矩阵的任意两列作为旋转矩阵,先旋转接收信号和混叠矩阵,后执行DUET算法.因为DUET算法在不同的旋转变换下有不同的结果,所以需要将这些结果相加,以弥补DUET算法的失真.最后,几个语音信号的实验结果显示算法的性能和实用.     

稀疏分量分析在欠定语音信号盲分离中的应用

研究了基于两步法的欠定语音信号盲分离。针对混合信号散点图在原点中心混叠程度过高的缺点,提出了弭灭圆K均值聚类算法,提高了混叠矩阵的估计精度。结合时频分析算法实现了欠定瞬时线性混叠语音信号的盲分离,取得了较好的分离效果。     

基于频域单源区间的具有延迟的欠定盲分离

本文研究如何分离具有延迟而无回波的混叠信号.提出了欠定情况(即感知器少于源信号)下具有时间延迟的信道估计算法,称为单源区间衰减和延迟恢复(AD-MRISSI)算法;它在理论上能无偏差地估计信道,在应用中能准确地估计延迟和精确地估计衰减.也提出了一个基于稀疏原则的源信号重建算法,能避免Bofill算法中的求解二阶锥规划问题.几个语音信号实验展示了其有效性和实用性.     

欠定线性瞬时混合盲分离矩阵求解算法

针对欠定线性瞬时混合中的混合矩阵条件数较大的情况,使用最小二乘估计算法求解源信号造成的噪声放大问题,研究了一种求解分离矩阵的算法。此方法基于最大信干噪比的原则建立代价函数,通过最优化此函数得到分离矩阵。仿真实验表明,该算法与最小二乘算法相比可以改善在混合矩阵条件数较大时噪声放大影响下的分离性能。     

基于压缩感知的欠定图像盲源分离研究

系统阐述了利用稀疏成分分析(Sparse Component Analysis,SCA)算法进行欠定图像盲源分离。首先在估计出源图像个数的基础上,利用线性聚类估计混合矩阵;其次将压缩感知(Compressed Sensing,CS)应用到恢复源图像中。为了得到自适应的过完备稀疏字典来提高分离效果,提出了利用K均值奇异值分解(K-means Singular Value Decomposition,K-SVD)算法对过完备DCT字典循环迭代训练的思想,并对图像分块处理来减少计算复杂度;最后进行了仿真测试并对分离出的图像进行了分析和进一步处理。