中学物理教学中的平均值问题

在中学物理教学中,经常用到各种平均值,例如,平均速度、平均作用力、平均功率、平均感生电动势等等.总之,大凡遇到一个变化的物理量,往往就会遇到一个关于它的平均值的问题.但是大多数学生对平均值的理解只停留于n个数的算术平均值上.而在高中物理教学中所接触到的平均值问题几乎全部是"变量的平均",其中包括"变量的算术平均"(如上面提到的各种平均)和"变量的幂平均"(如交流电的有效值即为电流对时间的二次幂平均).并且,无论什么物理量的平均都要考虑是相对于哪一个自变量的平均,而学生对此并没有足够的预备知识,故而在解题过程中的错误层出不穷.本文拟就一道习题的错解重点对此加以说明.     

浅析线性变量的平均值及其应用

1线性变量平均值的定义 当物理量y随着物理量x变化时，若x的变化范围为x1～x2，则在这段范围内，y相对于x的平均值是     

修正采样定理与周期现象的实验研究方法

信号与系统理论中的采样定理,要求采样时区无限宽,采样数据无限多,这是一种理想化情况.实际采样时区宽度和采样数据量只能有限,采样定理难以用来探索物理量随时间变化的规律.结合物理学实验研究的需要,我们提出了修正采样定理.利用修正采样定理和周期物理量的有限多个采样数据,可以准确捕获周期物理量的演化规律.方法是,取尽可能小的采样周期Ts和尽可能多的观测次数N.观测周期物理量产生N个采样数据,先找出物理量的周期T.然后通过重复观测来调整Ts和N,使NTs/T等于整数.计算采样数据的频谱Xs(f),利用修正采样定理和Xs(f),快速得到周期物理量的频谱X(f).依据X(f)重建周期物理量随时间变化的规律.以大摆角单摆为例,展示研究周期现象规律的方法和过程.     

“交流电有效值”概念教学

人教版高中物理教材<选修3-2>模块中"描述交变电流的物理量"一节介绍了交变电流的峰值、瞬时值、平均值和有效值,还给出了周期和频率的概念.一直以来该节课的教学是平淡无奇.实际上,教师在后续教学中发现,学生经常会将平均值和有效值混淆,在求交变电流的电荷和发热量时经常出错,究其原因,还是学生在有效值的学习中留下了疑点,没有将这个教学难点有效地突破.     

用动力学方法研究原子分子碰撞过程中的统计平均问题

动力学李代数方法在研究原子分子碰撞问题中是一种很重要的方法.在计算过程中我们用密度算子导出了物理量的统计平均值.同时我们用时间演化算子计算了振转能量的跃迁几率.作为例子我们用此方法计算了H2和He的碰撞问题.     

Dirac方程中的量子与经典对应

根据Heisenberg对应原理(HCP),在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数.将HCP应用到相对论领域的Dirac方程中,对于自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,其量子算符的矩阵元在经典极限下对应着相对论物理方程的解.计算表明,在经典极限下量子期望值就是对应经典物理量的时间平均值.     

作图法在实验数据处理中的作用

作图法的优点是简便、形象、直观，有取平均值的效果，便于发现测量错误．利用作图法处理实验数据，有利于进一步研究实验结果，求出某些物理量，建立关系式等．在中学物理实验中，作图法在部分实验数据处理中有着广泛的应用。     

用李代数方法研究强激光场中双原子分子的多光子激发

组成系统哈密顿量的一组算子对易关系封闭,构成一个李代数.这组算子的统计平均值随时间的演化满足一个封闭的一阶线性微分方程组.讨论了有关物理量的统计平均值随时间的变化关系.     

Student’s t分布及其在实验数据处理中的应用

引言在数据分析中经常遇到这样两方面的问题,即具有正态分布的随机变量(如带有偶然误差的某个物理量的测量值),经过多次测量,它的平均值的误差是多少?或是同一物理量由两个人或两种设备分别测出两组数据,这两组数据的平均值不相同,这时需要推断出一个结论:这两个平均值的差别到底是统计涨落引起的,还是其中一个或两个由某种系统误差引起的。如果该统计量的总体方差σ~2已知的话,     

高中物理实验中线性关系的建立与应用

高中物理实验是高考的重要考点,而在实验中合理应用图像解决问题更是热点.在高中物理实验中,各个物理量的关系错综复杂,多为非线性关系,因此,绘制出有关两个物理量的图像也多以曲线为主,很难利用图像解决实际问题.此文意从如何适当地转化物理量的形式,从而建立起它们之间的线性关系等相关问题进行研讨.     

用图象斜率求解物理量时应注意的问题

在学习高中物理的过程中，我们经常利用图象的斜率求解某个物理量．比如：在运动学中，利用s-t图象的斜率求物体运动速度；利用u-f图象的斜率求物体运动的加速度；在电学中，利用U-I图象的斜率求电阻．在实验中也经常利用图象来处理数据，例如在测定“玻璃折射率”的实验中，就可以做出sin i-sin r的图象，然后利用图象的斜率求玻璃的折射率．利用上述方法求物理量的关键是：正确求出图象的斜率．     

实验数据的回归分析──可编程序计算器Fx-702P用于实验教学

回归分析(或 称相关分析)是处 理物理量之间函数关系的一种数学方法.在实验研究中我们往往实际测出两个或两个以上物理量的几组对应数值,根据这些实测数据,再归纳出物理量之间的函数关系,即求出物理量之间的经验公式.这样的数据处理过程就是回归分析.这种分析方法在科学研究和生产实践中非常有用,在实验教学中应教会学生使用这一有效的数据处理方法.随着袖珍机、微型机的日益普及,应在实验教学中教会学生使用现代计算工具来完成这些数学处理.本文使用 FX-702 P可编程序计算器的 BASIC程序,对物理实验中常见的几类数据进行了分析处理.一…     

物理量和单位讲座 第五讲 无量纲量

一、物理量、测量单位和量纲 在研究物理现象时,要引进一系列的物理量,例如能量、速度、应力、粘度、热量等.用它们描述所研究的现象各方面的特征,而这些量本身又是可用数值及其单位给出和确定的.我们把能定性地表征现象、物体或物质某一方面的特征,而且能够进行定量测量的量称为物理量.“可测”是物理量必须具备的性质. 为了定量地描述所研究的现象,就必须将表征现象特征的物理量和数值建立对应关系.这种对应关系是通过采用测量单位(或尺度)来建立的.也就是说,我们通过采用一定的测量单位可以将每个物理量和数值建立一个对应关系.显然,一个…     

对“非均匀等离子体湍流重正化准线性理论中的平均电场效应”一文的质疑

文献［１］的作者在该文中把湍性电场的系综平均值Ｅ０（ｘ，ｔ）作为基本小量，并用它去定其他各个物理量的数量级。这种做法没有物理根据，也是迄今为止等离子体湍流（不管是均匀还是非均匀）的理论处理中没有先例的：１既然Ｅ０（ｘ，ｔ）是湍性电场的系综平均值，那它...     

探究左、右手定则

大学物理常用矢积运算来描述物理规律,并进行定量计算.中学生没有学过矢量运算,特别是矢积运算.因此,中学物理有些规律只要求定性掌握,故常利用手的形态特征对一些物理量的方向进行判定.     

双悬扭摆测量转动惯量及平行轴定理的实验研究

转动惯量是描述刚体转动惯性量度的重要物理量, 它具有重要的物理意义. 本文利用一种双悬扭摆的 实验装置来对物体的转动惯量进行实验研究以及对平行轴定理进行实验验证     

关于作图法有效数字的一些讨论

在物理实验中,常常用拟合直线的方法求出某些待测物理量的数值.拟合直线的诸方法中,作图法和最小二乘法都是被普遍采用的.众所周知,在诸方法中,最小二乘法拟合的直线的不确定度是最小的.由于其所求得的物理量误差最小,物理量的有效数字位     

此题还一个解——对《正确使用平均值》一文的补充

《物理通报》2010年第6期一篇文章《正确使用平均值》[1]中,例题1的参考解答是利用动量与能量的观点来研究的.但笔者认为此题还有一个解,分析如下.文中如有不当之处还请各位批评指正.     

基于光放大法测量金属线膨胀系数

金属线膨胀系数是研究金属性质常用的物理量,为了使测得的金属线膨胀系数更加准确,本文将光放大原理融合到金属线膨胀系数的测量中,利用光源、光屏、加热装置等自制的实验装置,根据加热前后光路形成的反射角度和光屏移动前后光斑位置的几何关系,通过光斑的移动距离来计算金属微小的形变量,进而得到金属的线膨胀系数。本文主要对金属铜进行研究,得到其线膨胀系数平均值,并与标准值进行对照,相对误差为0.05%,并将该方法推广到金属铝和钛的线膨胀系数的测量,得到相对误差均在0.90%以下,说明该方法可用于常见金属的线膨胀系数的测量。     

物理图像绘制中出现的典型“随意”

<正>物理图像具有直观、形象的特点,既可以直观地表示物理量的状态参量,又可以形象地描述物理量的动态变化过程,还可以清晰地判断物理量之间的依存关系和规律.图像的斜率和面积往往可能代表除坐标轴之外的新物理量.同时,物理图像也是每年高考试题的高频考点.因此,在物理教学中,图像法是描述、分析和解决物理问题的重要手段之一.但是,笔者在教学中发现学生轻视物理图像的建立和绘制,在物理图像的建制过程中存在一些粗心与随意,现举例说明.