K(m,n)方程的对称性约化

利用对称性约化的直接法,给出了具有非线性色散情况下的K(m,n)模型的所有对称性约化.从第一种约化方程的Painlev啨性质分析可知,K(m,n)模型仅当m=n+1和m=n+2时是可积的.特殊情况下(行波约化),这种约化的解可用一个积分表示.给出了K(m,1)和K(m,m)的一般孤波解的明显表达式. 关键词：     

K(m,n)方程与B(m,n)方程的无穷序列新精确解

进一步研究了辅助方程法,给出了几种常用辅助方程的新解、B(a|¨)cklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,根据m和n的不同情况,利用变换和直接积分相结合的方法,获得了K(m,n)方程与B(m,n)方程的无穷序列新精确解.这里包括无穷序列光滑孤立子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解.     

K(m,n,P)方程多-Compacton相互作用的数值研究

采用有限差分法对非线性色散K(m,n,p)方程的多-Compacton之间的相互作用进行了数值研究.该差分方法为二阶精度且线性意义下绝对稳定的无耗散格式,通过添加人工耗散项有效防止了数值解的爆破现象.首先对单-Compacton的长时间演化行为进行了数值模拟,验证了数值方法的有效性.然后对双-CompaCton和三-Compacton的碰撞过程进行了数值研究,发现多-Compacton碰撞之后基本保持碰撞之前的波形和波速,但在波后产生小振幅的Compacton-Anticompacton对.     

Whitham-Broer-Kaup浅水波方程的对称性约化

本文利用群论方法和直接法给出Whitham-Broer-Kaup浅水波方程的5种类型的对称性约化。群论方法得到的Painlevé Ⅱ型约化仅仅是直接法约化的一种特殊情况。在直接法的约化结果中包含有关于时间变量t的3种类型的奇点:极点,代数支点和对数支点。 关键词：     

耦合Burgers方程的对称性及对称约化

对称性分析是自然科学研究中的重要方法之一. 利用对称性分析研究了一个描述两层流体体系的模型即耦合Burgers方程的对称性. 利用对称性给出了这个模型的四种对称性约化并给出了这些约化方程的一些特殊的严格解,如有理解、行波孤立子解和非行波孤立子解. 关键词： 对称性约化 耦合Burgers方程 孤立子     

阶化李代数SU(m/n)的不可约表示

本文利用李代数SU(n)不可约张量的概念,给出求阶化李代数SU(m/n)不可约表示的方法。并且给出SU(3/2)和SU(m/n)若干较简单的不可约表示例子。     

Conservation Laws of K（m,n） and mK（m,n） Equations

Based on the rank analysis method, algorithmization idea, and symbolic computation, in this paper we have presented a method to construct the conservation laws for nonlinear evolution equations. The polynomial conservation laws for K (n 2,n) equations and mK (m,n) equations are found by using of this approach and some new results have been obtained.     

~(87)Sr(n,n′)~(87m)Sr非弹散射

本文测量了满壳缺一个中子的~(87)Sr(n,n′)~(87m)Sr,E_n<2MeV的非弹散射截面值,把原有的激发曲线延伸到了低能部分,构成了一条完整的激发曲线。     

~(100)Mo(n,2n)~(99)Mo,~(96)Mo(n,p)~(96)Nb和~(92)Mo(n,α)~(89m+g)Zr反应截面测量

本文报告了在E_n=13.40—14.79MeV中子能区用活化法以~(27)Al(n,α)~(24)Na截面为中子注量标准测得的~(100)Mo(n,2n)~(99)Mo,~(96)Mo(n,p)~(96)Nb和~(92)Mo(n,α)~(89m+g)Zr的反应截面,中子能量是用铌锆截面比法测定的。文中将实验测量值与理论计算值进行了比较,还对上述三个反应的截面进行了编评,给出了推荐的激发曲线。     

~(50,48,46)Ti的(n,p)(n,α)和~(58)Ni的(n,2n)(n,p)反应截面的测量

本文叙述了从13.50 MeV到14.81 MeV中子能区用活化法相对~(21)Al(n,α)~(24)Na的反应截面,对~(50)Ti(n,α)~(47)Ca、~(48)Ti(n,p)~(48)Sc、~(46)Ti(n,p)~(46)Sc、~(58)Ni(n,2n)~(57)Ni、~(58)Ni(n,p)~(58m+g)Co五个反应截面的测量。并将所得的结果和其他作者的结果进行了比较。     

(2+1)维Camassa-Holm方程的相似约化与解析解

将Clarkson和Krushal引入的直接约化方法推广并应用到(2+1)维CamassaHolm方程组,获得了该方程的若干相似约化和解析解,其中包括Logistic方程和Bernoulli方程.约化结果得到了Peakon解、Cuspon解和关于时间t的奇异解.该方法也适用于其他有重要物理背景的非线性演化方程 关键词： Camassa-Homl方程 相似约化 直接方法 解析解     

几个(n,d~*),(n,t)和(n,n′α)反应截面的测量

本文报告了En～14MeV中子以~(27)Al(n,a)~(24)Na或~(93)Nb(n,2n)~(92m)Nb反应截面为中子注量标准测得的~(92)Mo(n,d~*)~(91m)Nb,~(106)Cd(n,d~*)~(105)Ag;~(54)Fe(n,t)~(25m+g)Mn,~(58)Ni(n,t)~(56)Co;~(51)V(n,n'a)~(47)Sc和~(92)Mo(n,n'a)~(88)Zr的反应截面。文中还列举了能收集蓟的数据以作比较,中子能量是用铌锆截面比法测定的。     

快中子(n,α)和(n,p)反应的研究

快中子核反应数据,不论对反应堆和聚变堆的设计,还是对核反应机制和核结构的研究及其理论的发展均有着重要的意义．由于屏栅电离室的诸多特点,被用于快中子核反应截面、能谱及双微分截面的测量．作为系统研究的一部分,利用屏栅电离室在北京大学４．５ＭＶ静电加速器上和在４～７ＭｅＶ能区内,对４０Ｃａ、６４Ｚｎ、５８Ｎｉ、５４Ｆｅ、３９Ｋ的（ｎ,α）反应进行了成功的测量,并对５８Ｎｉ的（ｎ,ｐ）反应进行了初步的测量．实验给出了反应中出射粒子的微分能谱、角分布和反应截面．从测量结果来看,在所测能区内,角分布大致是９０°对称的,说明在此能区复合核反应机制起主要作用．The study of the charged particle emission reactions induced by 3～7 MeV fast neutrons is of considerable interest for both nuclear applications and the understanding of basic nuclear problems. For its many merits, twin gridded ionization chamber is used in the studies of (n,α) and (n,p) reactions. As a part of systematic investigation, the (n,α) reactions for some nuclei, such as 40 Ca, 64 Zn, 58 Ni, 54 Fe, 39 K have been studied. Cross sections...     

SU(l|m|n)阶化代数及其规范模型

本文将阶化李代数SU(m|n)扩充到SU(l|m|n),并讨论了它的局部规范理论。找到了规范不变的拉格郎日量,并将SU(2|1)弱电模型推广到统一强、弱、电相互作用模型。 关键词：     

耦合KdV方程的约化及求解

利用Clarkson和Kruskal(CK)直接方法,对耦合KdV方程进行相似约化,同时从李群出发对该约化方程作了群论解释.进一步地,借助Ablowitz-Ramani-Segur(ARS)算法对耦合方程展开Painlevé测试,找到了3个Painlevé可积模型.最后通过形变映射法,求得耦合KdV方程的准确解析解. 关键词： 耦合KdV方程 CK直接法 Painlevé分析法 准确解析解     

~(55)Mn(α,n)~(58m,g)Co,~(55)Mn(α,2n)~(57)Co和~(55)Mn(α,α′n)~(54)Mn反应的激发函数

用活化法和迭靶技术,在入射α粒子能量从10.4到26.5MeV范围内,测量了~(55)Mn(α,n)~(58m,g)Co、~(55)Mn(α,2n)~(57)Co和~(55)Mn(α,α′n)~(54)Mn反应的截面,并同激子模型理论计算作了比较,结果表明在上述反应中存在平衡前发射反应机制。     

~(59)Co(n,p)~(59)Fe,~(59)Co(n,α)~(56)Mn,~(59)Co(n,2n)~(58)Co反应截面的测量

本实验用活化法测量了中子能量在12.8MeV到17.8MeV的~(59)Co(n,p)~(59)Fe,~(59)Co(n,α)~(56)Mn,~(59)Co(n,2n)~(58)Co三个反应道的反应截面值,实验的测量误差在3.3％—6.9％范围内. 本文还计算了反应截面测量误差的协方差矩阵,并将实验测量值与理论计算值进行了比较.另外,还对上述三个反应道的截面进行编评,给出了推荐的激发曲线.     

(n,n)-(2n, 0)碳纳米管异质结的扭转力学特性

相近直径的锯齿型和扶手椅型碳纳米管可以共轴组合形成5-7碳环交替出现的柱形对称异质结. 本文利用分子动力学方法研究了直径相近且等长锯齿型和扶手椅型碳纳米管形成的(n, n)-(2n, 0)结在扭转过程中的扭矩和轴向应力随扭转角度的变化规律以及应力传递过程. 研究发现, (n, n)-(2n, 0)结扭转应变在达弹性限度内不会产生轴向应力, 该效应对基于碳纳米管扭转特性的纳米振荡器件的设计具有重要意义.     

几个(n,d),(n,t)和(n,n'α)反应截面的测量

本文报告了En～14MeV中子以²⁷Al(n,α)²⁴Na或⁹³Nb(n,2n)^92mNb反应截面为中子注量标准测得的⁹²Mo(n,d*)^91mNb,¹⁰⁶Cd(n,d*)¹⁰⁵Ag;⁵⁴Fe(n,t)^52m+gMn,⁵⁸Ni(n,t)⁵⁶Co;⁵¹V(n,n'α)⁴⁷Sc和⁹²Mo(n,n'α)⁸⁸Zr的反应截面.文中还列举了能收集到的数据以作比较,中子能量是用铌锆截面比法测定的.     

(K3N)n(n=1,…,5)团簇结构与性质的密度泛函理论研究

利用密度泛函理论B3LYP方法,在6-311G*水平上对碱金属氮化物(K₃N)_n(n=1,…,5)团簇各种可能构型进行几何结构优化,预测各团簇的最稳定结构,并对其成键特性、电荷分布、振动特性及稳定性进行分析研究.结果表明,随着n的增大,(K₃N)_n(n=1,…,5)团簇的最稳定结构逐渐由平面结构向空间立体结构转变,(K₃N)₄、(K₃N)₅团簇为类似晶体的层状结构;团簇中N原子的配位数以5、6较多见;团簇中N原子的平均自然电荷为-1.608e,K原子的平均自然电荷为+0.550e,K-N键为较强的离子键;(K₃N)₄团簇有相对较高的动力学稳定性.