用最小二乘法进行直线拟合的讨论

文章讨论了实验数据一元线性回归中应该注意的两个问题：自变量选择和线性关系检验，并扼要介绍了回归分析中常用的Ｆ检验方法．     

脂肪酮和脂肪酰卤羰基17O-NMR化学位移的研究

提出计算脂肪酮和脂肪酰卤羰基¹⁷O-NMR化学位移的公式：δ_cal=δ_0n+C×Δα，通过线性回归法确定了22种取代基参数.经回归检验表明该公式计算结果置信度为99.5%，与实验值的偏差Δδ在10.0以内的羰基¹⁷O-NMR化学位移计算值在90%左右.     

微玻璃球回归反光条件的理论分析

对回归反光膜中微玻璃球的反光机制进行了研究，建立了微玻璃球对平行光束的回归散射模型并进行了理论计算，确定了微玻璃球回归反光的最佳条件。     

羧酸甲乙酯中羰基17O-NMR化学位移研究

提出了计算羧酸甲乙酯中羰基¹⁷O-NMR化学位移的公式：δ_cal（¹⁷O）=360.0+Δα+Δβ+Δγ,通过线性回归法确定了22种取代基参数.经回归检验表明该公式计算结果置信度为99.5%,与实验值的偏差Δδ在5.0以内的羰基¹⁷O-NMR化学位移计算值~100%.     

取代苯甲醚的17O-NMR化学位移研究

提出了计算取代苯甲醚¹⁷O-NMR化学位移的经验公式(1): δ_cal=δ₀+Δo+Δm+Δp，并通过线性回归法结合最小二乘法得到了20种取代基的参数，计算结果以78种化 合物 的101个¹⁷O-NMR化学位移数据为样本点作回归检验，置信度为99.5%，约有90 %的¹⁷O-NMR化学位移计算值的计算误差Δδ小于5.0（相对误差小于.5% ）.     

取代苯乙酮羰基17O-NMR化学位移的研究

提出计算取代苯乙酮羰基¹⁷O-NMR化学位移的公式：δ_cal=550.0+Δo+Δm+Δp，通过线性回归法确定了12种取代基参数.以44种取代苯乙酮为样本点作回归检验表明该公式的置信度为99.5%，计算值与实验值的偏差Δδ在5.0（相对误差约0.5%）以内的羰基¹⁷O-NMR化学位移的计算值在90%左右.     

具有CF2=CF结构的化合物中19F NMR化学位移的计算

系统总结和分析前人对19F NMR化学位移研究成果的基础上,对19F NMR化学位移的规律进行研究,最终确定用回归分析中的最小二乘法来确定计算19F NMR化学位移的公式,并用F检验法对所得计算公式进行检验,给出了具有CF2=CF结构的化合物中19F NMR化学位移的计算公式δcal=B+△α+△β,该公式的置信度为9...     

基于VB的主成分回归计算分光光度法同时测定感冒液成分的研究

主成分回归（PCR）分光光度法是近年来发展起来的计算分光光度法之一，本文将主成分回归分光光度法应用于感冒液中对乙酰氨基酚，扑尔敏，咖啡因，对氨基酚和愈创木酚甘油醚五组分含量的分析研究，详细介绍了基本原理和具体的分析步骤，运用计算机VB语言对实验数据进行回归分析，实验结果表明主成分回归分光光度法对样品各组分的平均回收率在96.43%-107.14%，样品不经分离即可同时测定，取得了满意的分析结果。     

级联环境中两比特纠缠态的量子非局域关联检验研究

量子纠缠态经级联环境中演化的量子非局域关联检验研究具有重要的现实意义。基于Hardy-type佯谬检验方案，本文分别以两比特量子纯态和混合态为研究对象，研究了其在级联环境中演化后的量子非局域关联检验情况。分析了纠缠态和腔的耦合强度、腔和库的耦合强度比值κ/γ以及马尔科夫环境和非马尔科夫环境对量子非局域关联检验的影响情况。结果表明，在马尔科夫环境中，且κ/γ越小，成功进行量子非局域关联检验的演化时间越长。进一步给出了量子混合态能够成功进行量子非局域关联检验的混合度参数m的范围，并给出了量子混合态经级联环境演化后，可成功进行量子非局域关联检验的演化时间范围。     

原子电性作用矢量用于Mannich碱红外光谱模拟

利用原子电性作用矢量(AEIV)对Mannich碱中C＝O与P＝O进行结构参数化表征,并通过多元线性回归(MLR)分析,建立了红外光谱振动频率定量结构光谱相关(QSSR)模型,继以留一法(LOO)交互检验(CV)对模型稳定性进行检验.对C＝O和P＝O键伸缩振动频率的建模相关系数(Rcum)和交互检验相关系数(RLOO)分别为0.9777,0.9973(C=O);0.9433,0.9911(P＝O).结果表明,AEIV与Mannich碱中C＝O与P＝O伸缩振动频率有很好的相关性.     

脂肪酮和脂肪酰卤羰基17O-NMR化学位移的研究

提出计算脂肪酮和脂肪酰卤羰基17ONMR化学位移的公式:δcal=δ0n+C×Δα,通过线性回归法确定了22种取代基参数.经回归检验表明该公式计算结果置信度为99.5%,与实验值的偏差Δδ在10.0以内的羰基17ONMR化学位移计算值在90%左右.     

基于高光谱的土壤有机质含量估算研究

高光谱遥感技术以其光谱分辨率高、波段连续性强、数据丰富的特点,因而在土壤养分研究中得到广泛应用.通过土壤钉机质的高光谱遥感分析,可以充分了解土壤养分的状况及动态变化,为指导农业生产及保护农业生态环境提供科学依据.本文基于江西省余江县和泰和县采集的34个红壤土样350～2 500 nm波段的光谱曲线,研究了土壤光谱与土壤有机质含量之间的关系.先对土壤反射率光谱进行两种变换:一阶微分(R')、倒数的对数log(1/R),然后在提取特征吸收波段的基础上,运用多元逐步线性回归法和偏最小二乘回归法建立相应的估算模型,并对模型进行检验.结果表明,偏最小二乘回归法优于多元逐步线性回归法,其建立的高光谱估算模型具有快速估算土壤中有机质含量的潜力.     

一般醛和甲酸羰基17O-NMR化学位移的研究

提出了计算一般醛和甲酸羰基¹⁷O-NMR化学位移的公式: δ_cal=615.0+Δ_α,通过线性回归法确定了21种取代基参数.经回归检验表明该公式计算结果置信度为99.5%,一般醛和甲酸羰基¹⁷O化学位移计算值与实验值的偏差Δδ全部在5.0以内.     

用氖管检验电荷在导体上的分布情况

当导体处于静电平衡时，如何检验电荷在导体上的分布，教材中给出了检验电荷分布情况的方法．但效果很不明显．     

基于光谱反射率的两种土壤有机质数学建模方法对比

已有土壤有机质的光谱预测模型其适用性受建模样本的采样尺度、土壤类型及光谱参数限制,需要在大尺度及范围上进一步检验适用性,并比较分析不同建模方法的建模效果以寻求适用性更好、精度更高的定量模型.在黑河上游大尺度范围采得225个土壤样品,进行了土壤有机质(SOC)及光谱反射率测定后将样本划分为建模集(180个土样)与验证集(45个土样).将土壤光谱反射率(R)变换处理后得到连续统去除(CR)、倒数(REC)、倒数之对数(LR)、一阶微分(FDR)及Kubelka-Munck变换系数共6种指标,针对建模集分别采用逐步线性回归与偏最小二乘回归方法建立12种光谱指标与SOC的数学模型,并采用验证集进行模型预测效果评价.结果表明:(1)采用逐步线性回归或偏最小二乘回归方法建模,LR指标对SOC变化的解释效果都是最好,是SOC的最优预测因子.(2)基于LR指标建立的SOC模型中,采用偏最小二乘回归模型比逐步线性回归模型的预测精度更好,相较于黑河上游已有的经验模型,偏最小二乘回归法建立的模型的预测效果也更好.(3)采用本实验的225个土壤样品对比验证了黑河上游仅有的SOC模型.该模型的SOC预测值与实测值通过了均值T检验且Pearson相关系数达0.826,表明在局部典型区域建立的SOC预测模型,可以应用到更大尺度上的土壤有机质预测研究.     

回归法与作图法求解实验方程之比较

以测约利弹簧秤劲度系数为例对回归法与作图法求解实验方程作了比较，并建议在高校实验教学中推广用回归法处理数据。     

基于光谱反射率的两种土壤有机质数学建模方法对比（英文）

已有土壤有机质的光谱预测模型其适用性受建模样本的采样尺度、土壤类型及光谱参数限制,需要在大尺度及范围上进一步检验适用性,并比较分析不同建模方法的建模效果以寻求适用性更好、精度更高的定量模型。在黑河上游大尺度范围采得225个土壤样品,进行了土壤有机质(SOC)及光谱反射率测定后将样本划分为建模集(180个土样)与验证集(45个土样)。将土壤光谱反射率(R)变换处理后得到连续统去除(CR)、倒数(REC)、倒数之对数(LR)、一阶微分(FDR)及Kubelka-Munck变换系数共6种指标,针对建模集分别采用逐步线性回归与偏最小二乘回归方法建立12种光谱指标与SOC的数学模型,并采用验证集进行模型预测效果评价。结果表明:(1)采用逐步线性回归或偏最小二乘回归方法建模,LR指标对SOC变化的解释效果都是最好,是SOC的最优预测因子。(2)基于LR指标建立的SOC模型中,采用偏最小二乘回归模型比逐步线性回归模型的预测精度更好,相较于黑河上游已有的经验模型,偏最小二乘回归法建立的模型的预测效果也更好。(3)采用本实验的225个土壤样品对比验证了黑河上游仅有的SOC模型。该模型的SOC预测值与实测值通过了均值T检验且Pearson相关系数达0.826,表明在局部典型区域建立的SOC预测模型,可以应用到更大尺度上的土壤有机质预测研究。     

材料性能的模糊神经网络建模

本文利用模糊神经网络直接从实验数据中提取规则，进行材料性能建模与预测，作为应用示例，建立了基于成份和组织参数的灰铁预测模型，与多元统计分析，模糊回归和广义回归网络所得的结果相比，该方法所得的模型具有学习精度高，且具有更好的泛化能力。     

基于在线小波支持向量回归的混沌时间序列预测

混沌时间序列预测是非线性动力学研究中一个十分重要的问题，支持向量回归方法为其提供了一种有效的解决思路.通过分析新样本加入训练集后支持向量集的变化情况，建立了一种混沌时间序列预测的支持向量回归算法，具备了在线学习的特点.同时，针对混沌信号提出了一种满足小波框架的小波核函数，它不但能以较高的精度逼近任意函数，而且适合于混沌信号的局部分析，提高了支持向量回归的泛化能力.最后就Mackey-Glass混沌时间序列在线预测问题进行了大量仿真.结果表明，本文算法与现有的算法相比具有训练时间短、预测精度高等特点，有一定 关键词： 混沌时间序列 支持向量回归 在线学习 小波核     

羧酸羧基中17O-NMR化学位移的研究

提出了计算羧酸羧基¹⁷O-NMR化学位移的公式：δ_cal=253.0+Δα+Δβ+Δγ,通过线性回归法确定了17种取代基参数.经回归检验表明该公式计算结果置信度为99.5%,与实验值的偏差Δδ在5.0以内羧酸的羧基¹⁷O-NMR化学位移计算值在95%以上.