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套代数上的σ-双导子和σ-可交换映射 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了当dim 0_+≠1或dim H_-~⊥≠1时,套代数γ(N)上的每一个σ-双导子都是σ-内双导子.作为应用,给出了满足条件f(X)X=σ(X)f(X)的线性映射f的形式. 相似文献
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形式三角矩阵环的导子和自同构 总被引:1,自引:1,他引:1
本文研究了形式上三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子和自同构,利用与单位元相乘的方法,获得了形式上三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子和自同构的结构形式. 相似文献
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Let Nn(R)be the algebra consisting of all strictly upper triangular n × n matrices over a commutative ring R with the identity.An R-bilinear map φ :Nn(R)×Nn(R)→ Nn(R)is called a biderivation if it is a derivation with respect to both arguments.In this paper,we define the notions of central biderivation and extremal biderivation of Nn(R),and prove that any biderivation of Nn(R)can be decomposed as a sum of an inner biderivation,central biderivation and extremal biderivation for n ≥ 5. 相似文献
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Let R be a commutative ring with identity, Nn(R) the matrix algebra consisting of all n × n strictly upper triangular matrices over R with the usual product operation. An R-linear map φ : Nn(R) → Nn(R) is said to be an SZ-derivation of Nn(R) if x2 = 0 implies that φ(x)x+xφ(x) = 0. It is said to be an S-derivation of Nn(R) if φ(x2) = φ(x)x+xφ(x) for any x ∈ Nn(R). It is said to be a PZ-derivation of Nn(R) if xy = 0 implies that φ(x)y+xφ(y) = 0. In this paper, by constructing several types of standard SZ-derivations of Nn(R), we first characterize all SZ-derivations of Nn(R). Then, as its application, we determine all S-derivations and PZ- derivations of Nn(R), respectively. 相似文献
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令$\mathcal N$是Banach空间$X$上的套, Alg$\mathcal N$是相应的套代数. 本文证明了, 如果套$\mathcal N$中存在非平凡元$N$在$X$中可补, 且$\dim N\not=1$, 则Alg$\mathcal N$上的每个可加双导子是内导子. 作为此定理的应用, 分别给出了套代数上中心化(交换)映射, 斜中心化导子以及斜交换的广义导子的具体刻画. 相似文献
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交换环上的严格上三角矩阵代数上的Lie导子 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是任意含单位元的交换环,N(R)为R上(n+1)×(n+1)严格上三角矩阵构成的代数.本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N(R)上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=D_d+D_b+D_c+D_x,其中D_d,D_b,D_c,D_x分别是N(R)上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N(R)上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。 相似文献
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三角矩阵代数上的保交换可加映射 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了三角矩阵代数上保持交换性的可加映射的结构.利用最近Marcoux与Sourour发表在[Linear
Alg.Appl.288(1999),89-104]上的一个结果,我们证明了任意域F上的三角矩阵代数Tn(F)(n>2)上的可加满射ψ双向保交换当且仅当ψ是Tn(F)上一个可加泛函与Tn(F)上某个环自同构或环反自同构之和. 相似文献
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设Trn(R)表示定义在实数域R上的n×n阶上三角矩阵的集合,φ是定义Trn(R)上线性映射.如果对任意X∈Trn(R)有Xφ(X)=φ(X)X成立,称φ是线性交换映射.本文利用初等的矩阵计算方法描述了当φ(I)=I时,线性交换映射φ的表示形式,而且给出了φ的Frobenius范数‖φ(X)‖F的估计. 相似文献
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矩阵论是代数学的重要分支,而矩阵保持问题是矩阵论中的重要问题.交换环上的矩阵保持问题,主要研究保持交换环上矩阵的某种性质或关系的映射.在整环上的矩阵空间里,给出了映射保持矩阵等价的一个充分必要条件. 相似文献
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