多元整系数多项式因式分解的一种理论和算法

本文将ｔ（ｔ是大于２的整数）元整系数多项式看成为系数为ｔ－２元整系数多项式的二元多项式，建立了多元整系数多项式因式分解的一种新理论，进而得到了分解多元整系数多项式的一个有力的算法。     

二元整系数多项式因式分解的一种理论和算法

将二元多项式看成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解，本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论，提出了一个完整的分解二元整系数多项式的新算法．这个算法能自然地推广到多元整系数多项式的分解中去．     

整系数多项式因式分解的一种新方法

利用整系数多项式与正有理数的对应 ,将多项式因式分解通过对真分数序列筛选的办法求得因式 ,给出了整系数多项式因式分解的一种新方法 .     

一类高次整系数多项式的因式分解法

文中利用五次整系数多项式在其范围内分解时而导出的一元二次方程判别式的整数性质,给出了五次整系数多项式的因式分解方法,从而解决了一类高次整系数多项式的因式分解问题.     

关于多项式因式分解的两个定理

关于多项式因式分解的两个定理彭明海（湖南吉首大学４１６０００）我在《高等代数》教学中，发现下面两个定理，今介绍出来，供同行参考．定理１设ｆ（ｘ）＝ａｎｘｎ＋ａｎ－ａｎ－１ｎ＋…＋（Ｚ［ｘ］表示整系数多项式集合）如果有一个素数ｐ满足条件且则ｆ（ｘ）在有...     

一元四次整系数多项式的因式分解法

仅对一元四次整系数多项式在实数域内分解问题进行了研究,根据分解后其系数应为二次代数整数的特点,以及导出的二次方程判别式的完全平方性质,得出了一元四次整系数多项式在实数域内能分解成两个二次因式乘积的条件及方法,从而解决了一元四次整系数多项式在实数域内的因式分解问题.     

整系数多项式有理根定理的改进

文章对整系数多项式有理根定理进行了推广和改进．运用本文的定理，可使整系数多项式有理根的寻求变得简便易行．     

整系数多项式有理根检验范围的压缩

整系数多项式有理根检验范围的压缩李庆淮（徐州教育学院数学系２２１００６）１引言关于整系数多项式ｆ（ｘ）＝ａｎｘｎ＋ａｎ－１ｘｎ－１＋…＋ａ１ｘ＋ａ０（１）的有理根，早有众所周知的如下结果：“如果有理数ｒｓ（其中ｒ，ｓ∈Ｚ，且（ｒ，ｓ）＝１）是（１）的...     

整系数多元多项式快速分解（1）——初始化算法

对于一般形式的整系数多元多项式Ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｔ）进行因式分解，通常总是首先选定一个变量，比如Ｘｔ，作为主变量，将下的因式分解转化为对关子Ｘｔ首１的，并使Ｆ＊（０，…，０，Ｘｔ）无重因式的多元多项式Ｆ＊进行分解．本文给出了这种转化的一个新算法．由此算法而得到的Ｆ＊之规模要明显地小于以前的方法的结果，从而使得进一步分解Ｆ＊以得到Ｆ的因式分解的计算时间复杂可以大大地降低．     

带服务器的三台平行机排序问题的复杂性和近似算法

讨论带有两具服务器的三台机的平行机排序问题,在这个问题的实例中,每一个工件都有一个时间长度 安装操作必须要由服务器来完成,每一个服务器在同一时刻只能安装一个工件,用三段式描述表示此问题即为Ｐ３,Ｓ２／ｓｉ＝１／Ｃｍａｘ,证明了此问题为ＮＰ－Ｃ的,分别给出了在在线和离线条件下的近似算法,并且估计了算法的最坏情况界。     

单台机器成批加工最大延误问题的有效算法

在实际生产中,存在着大量成批加工的问题,即如何进行分批,以便使某一目标函数达到最优的问题。Ａｎｄｒｅｗｓ１９９５年的论文针对目标为最大延误的成批加工问题进行了分析和讨论,提出了一个寻找最优解的算法。虽然文章对一些特殊情况提出了减少计算量的措施,但文中的算法实质上仍然是基于枚举的指数算法。本文对该问题作了进一步的分析研究,发现了其内在的一些良好结构和性质,从而提出了一个求解它的多项式时间算法,计算量     

带核集分划问题的一个线性1／7近似算法

设有整数集Ｓ＝｛ｒ１，ｒ２；ｐ１，ｐ２，…，ｐｎ｝，这里ｒｉ≥０，ｐｊ＞０（ｉ＝１，２；ｊ＝１，２，…，ｎ），寻找一个Ｓ的最优分划Ｐ＝（Ｓ＊１，Ｓ＊２）使得：（１）ｒｉ属于不同子集，（２）Ｓ＊１与Ｓ＊２中元素总和较大者尽可能地小．这是一个ＮＰ－完备问题，本文给出一个线性时间近似算法，它的近似界为８７．     

序列的一种无组合系数的根表示

本文在讨论了组合数C_x~k等在GF(q)上的多元多项式表示的基础上,给出了序列的一种避免组合系数的根表示法,并利用它对两个有重根的反馈多项式生成序列之积的线性复杂性进行了讨论.     

具有周期振荡系数二阶椭圆型方程的双尺度高精度算法

本文考虑了一类具有周期振荡系数二阶椭圆型方程边值问题,提出了基于双尺度渐近展开式的高精度有限元算法,并给出严格的证明。     

带约束的平行机排序的一个近似算法

讨论有资源约束和有机器准备时间的平行机排序问题,资源约束为每个机器至多可加工k个工件,在极小化makespan的上给出了一个匹配算法,证明其最坏情况最紧界是2-m^-1,并进一步给出了它的两个带参数的最坏情况界。     

ON INFINITE DIMENSIONAL RICCATI INTEGRALEQUATIONS WITH ALL COEFFICIENTSINDEFINITE

1IntroductionXiccatiequationshavebeenplayinganimportantroleinmoderncontroltheoryduetotheircloserelationtolinearquadraticoptimalcontrol,optimalfiltering,Hoooptimalcontrolanddifferentialgameproblems.ThereareajreadyagreatdealofworkdevotedtothestudyofRiccatiequationsofbothfinitedimensional([11,etc.)andinfinitedimensiollal([2],etc.).Letusbrieflyreviewsomeknownresults.LetY,U,VbeHilbertspacest0相似文献   

稳定性判定与多项式求根算法

本文给出了一种判定多项式根是否全在单位圆内的简便方法．该方法可用于判定离散控制系统的稳定性和求多项式的全部根。