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流动稳定性问题常常归结于巨型非对称矩阵特征值问题。多数求解巨型非对称矩阵特征问题的算法均是经基本的Arnoldi算法演化而来。首先简述基本的Arnoldi算法; 其次简述基于Arnoldi算法的几类变体, 如显式重启Arnoldi算法,隐式重启Arnoldi算法与多重隐式重启Arnoldi算法; 最后基于Arnoldi算法及其变体结合谱位移技术求解计算流动稳定性问题, 并通过数值实验比较可知结合谱位移技术的多重隐式重启Arnoldi算法的求解效率最高。 相似文献
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通过数值求解可压缩Navier-Stokes方程的方法来模拟近尾迹的分离流动。Navier-Stokes方程[1]是利用中所给出的方法进行差分逼近的。这一方法兼备显式格式和隐式格式的优点。这是一隐式格式,因而可放松稳定性对时间步长的限制。这一格式又具有显式格式的简单性,差分方程的解可显式表达出来。求解过程中避免了通常隐式格式所要求的大量数值矩阵求逆和大量的矩阵运算。文中对不同的马赫数M_∞和雷诺数Re进行了计算。数值实验表明,本文所采用的方法是模拟底部分离流动的一个简单而有效的方法,可用来计算高马赫数和高雷诺数的分离流动。 相似文献
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考虑哈密尔顿系统的保结构算法,在经典哈密尔顿系统的jet辛算法的基础上,给出了一般哈密尔顿系统的jet辛差分格式的定义.并利用带有变系数辛矩阵的一般哈密尔顿系统中的构造辛差分格式的生成函数法的思想,来建立由一般的反对称矩阵所确定的微分二形式与生成函数的关系,再利用哈密尔顿-雅可比方程来构造jet辛的差分格式. 相似文献
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龙格-库塔方法在求解常微分方程组初值问题时有着广泛的应用,隐式龙格-库塔方法还有较好的数值稳定性,但是每一步都需要进行迭代,计算量较大,而半隐式龙格一库塔方法有一个明显的优点,它既保持隐式龙格-库塔方法的良好数值稳定性,而工作量却小得多,适应范围要比Treanor方法广,它对微分方程组右端函数的Jacobi矩阵没有特殊要求, 相似文献
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一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
将Choi-Merkle矩阵预处理方法与LU-SGS隐式方法、双时间法以及多重网格方法结合,发展适用于绕飞行器定常和非定常粘性流动的高效隐式预处理计算方法和程序.介绍一种针对定常和非定常流动的LU-SGS隐式预处理方法的统一表述方法.在不改变流动解的前提下,对Navier-Stokes方程的伪时间导数项实施Choi-Merkle矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性,使基于LU-SGS时间推进格式的数值模拟方法同时适用于从极低马赫数到可压缩范围内的数值模拟.对Jameson中心格式的人工粘性进行相应的修改,以提高低速流动的计算精度.翼型、机翼以及翼身组合体绕流的数值模拟研究表明,隐式预处理方法获得了很高的计算效率,可使马赫数0.1左右的低速流动计算时间减少50%以上;通过对现有可压缩计算程序进行小量改动,便可使其均匀覆盖整个低速流动范围,提高CFD程序在飞行器绕流数值模拟中的实用性. 相似文献
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王俊杰 《原子与分子物理学报》2013,30(6)
广义Zakharov-Kuznetsov 方程作为一类重要的非线性方程有着许广泛的应
用前景,基于Hamilton 空间体系的多辛理论研究了广义Zakharov-Kuznetsov方程的数值
解法,讨论了利用Preissmann 方法构造离散多辛格式的途径, 并构造了一种典型的半隐
式的多辛格式, 该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律. 数值算例结果表明该多辛离
散格式具有较好的长时间数值稳定性. 相似文献
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广义Zakharov-Kuznetsov方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Zakharov-Kuznetsov方程的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 相似文献
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本文给出了数值求解以流函数表示的Navier-Stokes方程的交替方向部分隐式和交替方向完全隐式方法;作为算例,计算了低雷诺数的二维方腔流动问题,并与已知结果进行了比较。 相似文献
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