间断解问题的有限体积法

有限体积法（FVM）是集有限差分法和有限元方法之优点而发展起来的一种新的数值方法,首先利用守恒问题给出FVM的基本概念和基本过程,接下来就间断解问题的求解进一步介绍了FVM的一些比较活跃的构造方法,并给出了用其中几个方法模拟二维溃坝问题的数值结果,然后按问题分类介绍了FVM数值方法和实际应用的进展,最后给出了FVM理论分析的一些进展。     

浅水涌波数值模拟的Roe平均法

为了适应数值模拟浅水涌波的需要，给出了冻结直角坐标系下的浅水波方程组系数矩阵的Roe平均法。通过对一维浅水波方程组的几种冻结法关于溃坝问题进行的数值实验比较。充分展示了Roe平均法在模拟涌波方面的优越性。     

溃坝流的光滑粒子法模拟

用光滑粒子法模拟几种情况的溃坝流动,对坝外无水和有水的情况进行二维模拟,对坝外有立柱的情况进行三维模拟.流动控制方程采用雷诺平均方程模拟溃坝流动的湍流效应,采用混合长度形式的涡粘模式对控制方程进行封闭,推导其相应的光滑粒子形式的方程.模拟结果表明,数值模拟的流动特征与实验结果符合得非常好,说明发展的光滑粒子法有效.     

一个新的用于不可压磁流体动力学的格子波尔兹曼模型

绝大多数现有的格子波尔兹曼磁流体动力学模型其实是用可压缩方法来模拟不可压磁流体。而这些可压缩效应在数值模拟中往往会带来意想不到的误差。在这篇文章中，我们提出了一个全新的可用于的不可压格子波尔兹曼磁流体动力学模型，并且进行了哈特曼流的数值模拟。模拟结果与哈特曼流的解析解非常吻合。这个方法需要一个假设条件来消除误差。我们做了大量的数值试验，并且与Dellar教授的模型进行了详细的分析与比较。     

浅水涌波数值模拟的Roe平均法

为了适应数值模拟浅水涌波的需要,给出了冻结直角坐标系下的浅水波方程组系数短阵的Ｒｏｅ平均法,通过对一维浅水波方程组的几种冻结法关于溃坝问题进行的数值实验比较,充分展示了Ｒｏｅ平均法在模拟涌波方面的优越性。     

边界元数值模拟CPL冷凝单管液体段的冷冻特性

本文对CPL冷凝单管液体段冷冻过程数值解发展了一个边界元方法，并进行了初步的数值模拟，冷冻前的结果与解析解是一致的，文中给出的冷冻极限可供工程部门参考．     

基于SPH方法的瞬态粘弹性流体的数值模拟

运用SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法模拟基于Oldroyd-B模型的平面突然起动Couette流,通过数值解与解析解的比较,验证SPH方法模拟瞬态粘弹性流动的准确性;且对基于Oldroyd-B模型的方腔驱动流进行SPH模拟.采用一种新的固壁边界处理方法,有效地防止了粒子穿透,提高数值计算的准确性.用数值算例验证SPH方法对粘弹性流体模拟的有效性和稳定性.     

一种新的模拟渗流运动的数值方法

根据格子Boltzmann方法及相关理论，建立了一个新的模拟渗流运动的数值模型，所得模型没有在边界上采取相应平均措施，同时还避免了一些非物理副产品的出现-实例计算数值结果与精确解符合较好，证明模型可靠- 关键词： 渗流 格子Boltzmann方法 数值模型     

中子裂变链统计涨落问题的数值计算方法

研究了弱中子源驱动下,裂变系统中子裂变链统计涨落问题的数值计算方法。进行了数值计算建模、数值方法分析、数值计算检验、一类问题概率分布函数的统计涨落特征量的数值计算示范。特例数值检验表明:只要数值解方程组阶数(截断) N足够大,数值解满足归一(守恒) 律、指数增长律,并与精确解析解一致。对于非定常裂变系统中子裂变链统计涨落问题提出了一维等效模型下数值模拟的方法。     

多水平方法在二维山丘地形大气污染物扩散的数值模式的应用

对海风热力内边界层模式稍作修改后，不仅可模拟海风流场，也可以模拟河谷中的风场。在模拟河谷地区风场的实例计算中，数值计算结果和实测值基本符合。将多水平方法中用多最多的ＰＣＧ方法（预条件共轭梯度法）用来数值解由海风热力内边界层模式离散后得到的线代数方程组，节省了计算时间。     

水下声道中脉冲传播的WKBZ简正波方法

本文将ＷＫＢＺ简正波方法应用于水下声道中的脉冲能量和波形传播。文中分别给出在两种不同水下声道中的数值结果，并与精确简正波数值解进行了比较。数值模拟结果表明，ＷＫＢＺ简正波方法能精确地计算水下声道中脉冲声信号的波形，计算速度比传统的简正波方法提高近两个数量级。     

单模光纤中四阶色散控制的孤子族

研究了单模光纤中最小群速度色散波长附近的孤子传输，利用最小作用量原理得到了由四阶色散控制的一族孤子解，在这族孤子解中包含了原来文献中报道的精确解且解析解与数值模拟结果一致．     

二维管道充填过程的修正SPH模拟

通过施加一种密度初始化方法对传统光滑粒子动力学(SPH)方法进行修正,提出一种修正SPH方法.同时,为了提高边界上数值计算的准确性,提出一种新的固壁边界处理方法.通过修正SPH方法模拟液滴拉伸问题和溃坝问题,验证修正SPH方法的准确性和可靠性.随后,对研究很少的管道充填过程进行修正SPH模拟,并讨论Re对流场及涡的影响.数值结果表明,修正SPH方法能够准确模拟牛顿流体管道充填过程,且流动受Re的影响较大.     

一维非定常流体力学数值模拟

非线性的流体偏微分方程中的激波间断解是物理中很有挑战的问题,其中的Riemann问题可采用解析的方法求出理论解,但采用近似解的方法进行流体动力学数值模拟也可以有效地追踪和捕捉激波.本文以一维激波管为例,对非定常流体基本方程组采用Roe通量差分裂格式,并进行数值模拟.通过与理论解对比,发现其符合度较好.     

基于局部基本解法的静电场仿真分析

将局部基本解方法应用于静电场问题的模拟与分析。局部基本解方法是利用控制方程的基本解,基于局部理论和移动最小二乘原理提出的一种无网格算法。相比于有限元和有限差分等传统网格类方法,该方法仅需离散节点,避免了复杂的网格剖分难题。作为一种半解析数值技术,物理问题的基本解被作为插值基函数建立数值离散模型,从而保证了算法的较高精度。此外,与具有全局离散格式的无网格方法相比,局部基本解法更适用于高维复杂几何和大尺度模拟。二维和三维数值试验表明,该方法具有实施方便灵活,计算精度高和计算速度快等优势。为静电场仿真研究开辟新的途径,拓展了局部基本解方法的应用领域。     

格子Boltzmann方法对Rayleigh-Benard流的模拟与非线性分析

本文利用格子Boltzmann方法对不同Ra下的Rayleigh-Benard自然对流进行了数值模拟,得到的Nu与前人的结果一致。数值结果表明,Ra=2000时,格子Boltzmann方法得到了三个静态分岔解,其中一个为非稳定解;在Ra=5×10~5时格子Boltzmann方法得到了类似于周期的振荡解。本文采用插值格子Boltzmann方法,在Ra=2000,取不同插值节点进行计算时,得到了一种非稳态解。     

二维平板通道中流动与传热的格子-Boltzmann模拟

格子-Boltzmann数值模拟方法(LBM),在最近十几年来得到迅速发展。本文发展了LBM的流动与传热模型,并对二维平板通道中的流动与传热进行了模拟,采用密度分布函数得到速度场,用单独的内能分布函数得到温度场,并与传统FVM方法所得到的多个特征量结果进行了比较,模拟结果与FVM解均吻合很好。鉴于LBM边界条件处理简单和易于实施等特点,该方法可望成为求解流动与传热的一种有效数值模拟手段。     

基于VSP-MPS分辨率优化的数值模拟

在无网格粒子类方法中,随着模拟空间尺寸以及模拟精度的增加,单一分辨率的方法将耗费巨大的计算时间,一种变粒子尺寸的移动粒子半隐式法(VSP-MPS)可以有效的解决这一问题。本文以VSP-MPS为基础,对分辨率的选取进行了优化。本文首先通过模拟溃坝算例,并与单一分辨率的方法对比,验证了变分辨率VSP-MPS方法具有较高的精度及其提高计算效率的能力,进而对比了采用不同分辨率模拟带有挡板的溃坝算例的CPU时间,发现经过分辨率优化后,算法具有较高的计算效率。     

物体穿越激波非定常流场的统一分区加强解

用数值方法求解非定常可压缩Navier Stokes方程,模拟了物体以超音速穿越与之同向运动激波及逆向运动激波的全过程.为确保数值模拟中的激波和物体的相对运动有足够的网格分辨率,使用了统一分区加强解算法,详细给出了追击穿越和碰撞穿越的流场结构和气动力,并且通过和单区结果的对比,说明统一分区加强解算法是一种处理复杂几何外形和提高网格分辨率的简单有效方法.     

分数傅立叶变换的数值模拟算法

理论上描述了分数傅立叶变换的两种数值模拟算法－解啁啾法和厄米－高斯函数展开法，给出了两种算法的模拟结果，给出了两种算法的适用范围。