Reflexionsverhalten von Metallen unter dem Einfluss intensiver Laserstrahlung

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Die numerische Berechnung der Wurzeln eines Polynoms

Ohne ZusammenfassungDie folgende Arbeit entstand wührend eines Aufenthalts des Verfassers als visiting professor in den USA an der University of Notre Dame/Indiana. Die numerische Erprobung des Verfahrens wurde auf der UNIVAC 1907 des dortigen Computing Centers vorgenommen. Der Verfasser dankt dessen Direktor, HerrnDon Mittelmann, für die Zurverfügungstellung der benötigten Rechenzeit.     

Zur Berechnung der Eigenwerte der Mathieuschen Differentialgleichung

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Zur numerischen Berechnung der Fresnelschen Integrale

Zusammenfassung Zur Auswertung der Fresnelschen Integrale für beliebige reelle Argumente werden vier auch für programmierbare Taschenrechner brauchbare Algorithmen angegeben, die zusammen den ganzen Definitionsbereich überdecken. Der für den mittleren Bereich gültige Algorithmus beruht auf der Gautschi-Olver-Methode der rezessiven Lösungen linearer Differenzengleichungen, für die eine einfache Herleitung gegeben wird.

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Summary Four algorithms suitable for programmable pocket calculators are discussed for the numerical evaluation of the Fresnel integrals. The algorithms together cover the whole range of real values of the argument. The algorithm for the intermediate range is based on the Gautschi-Olver method of recessive solutions of linear difference equations, which is derived in a simple manner.

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Eduard Stiefel zum Gedenken     

Zur Berechnung der Verteilung graphentheoretischer Zufallsvariablen

Zusammenfassung Für die in der praktischen Anwendung gebräuchlichsten graphentheoretischen Variablen (minimale Wege, Bäume, Kostenflüsse; maximale Wege, maximale Flüsse) werden in speziellen Fällen diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf der Pfeilmenge (z. B. Ausfallwahrscheinlichkeiten) die zugehörigen (bedingten) Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnet. Dazu werden Nachbarschaftsalgorithmen entwickelt und ein allgemeines Reduktionsverfahren der Zustandsmenge auf wesentliche Zustände hergeleitet.

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Summary In this paper the (conditional) probability distributions of the most important graph-theoretical variables (minimal path, tree, cost flow; maximal path, maximal flow) are determined in special cases of discrete distributions of the arcs from a graph G. For this purpose some neighbourhood-algorithms are developed and a general method to reduce the set of states to essential states is given.

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Vorgel. v.:J. Nitsche.     

Berechnung der Produktionspolitik von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen unter Verwendung derWienerschen Filtertheorie

Zusammenfassung Das Verfahren derWienerschen Filtertheorie wird auf Lagerhaltungs-Produktions-Modelle komplizierterer Kostenstruktur angewandt. So werden neben Lagerbestands- und Lagerfehlbestandskosten auch Kosten berücksichtigt, die durch Schwankungen der Produktionsrate verursacht werden. Darüber hinaus wird auch der Fall in Betracht gezogen, daß die Geschwindigkeit dieser Schwankungen kostenabhängig ist. Außer der optimalen Produktionspolitik werden in den einfacheren Modellen noch der optimale Lagerbestand und die minimalen Kosten angegeben.

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Summary TheWiener Filtering Theory is applied to inventory-production-models possessing a more complicated cost criterion. Thus not only inventory costs are taken into account, but also costs associated with fluctuations of production rate. Further more the possibility is investigated that the speed of these fluctuations depends on costs. For the more simple models not only the optimal production rate is calculated, but also minimal costs and the optimal inventory stock.

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Vorgel. v.:F. Ferschl     

Die Bewegung eines Elektrons unter dem Einflusse einer stets gleich gerichteten Kraft

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Zur Bestimmung der Anzahl Primzahlen unter gegebenen Grenzen

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Berechnung eines bestimmten Integrals

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Zur Berechnung der Kapitulation in bikubischen Zahlkörpern

The capitulation kernel is the kernel of the natural extension homomorphism of the ideal class groups in a extension K|k of number fields. In this paper K is a non-cyclic Galois field of degree 6 over the rationals and k is its quadratic subfield. Two different methods of computing the capitulation kernel are discussed. Both depend on the relationship between capitulation and unit structure. The paper closes with two tables. They contain the capitulation kernel for all ramified extensions K|k having cubic discriminants between –20000 and 100000.     

Zur Berechnung der Torsion einer Raumkurve in rationaler Form

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Zur Berechnung des Fehlerintegrals

Zusammenfassung Ein neuer Algorithmus zur Berechnung des Fehlerintegrals auf der reellen Achse wird erläutert. Sein Vorteil liegt darin, daß die gleiche Berechnungsformel auf der gesamten reellen Achse eine gute relative und absolute Genauigkeit ergibt. Für komplexe Werte der Unabhängigen muß man sich teilweise auf eine Reihenentwicklung, teilweise auf einen Kettenbruch stützen, dessen Konvergenz bei richtiger Wahl des letzten Gliedes wesentlich verbessert werden kann.     

Zur Berechnung Stekloffscher Eigenwerte

Zusammenfassung Es wird ein neues Verfahren zur numerischen Berechnung des ersten nichttrivialen Stekloffschen Eigenwertes beschrieben. Dieses Verfahren arbeitet nur mit oberen Schranken.

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We describe a new procedure for the numerical evaluation of the first nontrivial Stekloff eigenvalue. This procedure works only with upper bounds.

     

Zur Theorie der adiabatischen und isothermischen Compression eines Gases

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Einige Kennzeichnungen der homothetischen Abbildungen eines Riemannschen Raumes unter den kreistreuen Abbildungen

In a previous note the author has shown that each circular mapping of a Riemannian manifold is a conformal mapping. Circular mappings therefore are situated between the conformal and the homothetic mappings. In the following paper some local and global theorems are proved characterizing homothetic mappings among the circular mappings. For example: Let Vⁿ, be complete Riemannian manifolds and let f: be a circular mapping, which transforms a single geodesic triangle of Vⁿ into a geodesic triangle of . Then f is a homothetic mapping.

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Herrn Prof. Dr. H. R. Müller gewidmet     

Numerische Lösung eines ebenen Anfangswertproblems aus dem Gebiet der Wasserwellen

Zusammenfassung Ein spezielles Wasserwellenproblem wird mit einem mathematischen Verfahren gelöst, das alle auf dem freien Rand vorgegebenen Bedingungen exakt erfüllt. Die Methode kann auch auf andere Probleme angewandt werden, wie eine Nachfolgearbeit über ein Kavitationsproblem zeigt.

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Summary A special water-wave problem is solved by a mathematical method which satisfies all free surface conditions exactly. The method can be applied to other problems as a following paper about a cavity problem shows.

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Diese Arbeit entstand in der Gesellschaft für wissenschaftliche Datenverarbeitung m.b.H. Göttingen.     

Ermittlung der mittleren Masszahlen von Partikeln eines Körpersystems durch Messungen auf dem Rand eines Schnittbereichs

Summary The basic stereologic formulae which allow to determine the characteristic densities of a system of convex bodies in the three-dimensional euclidian space (density of volume, surface, integral of mean curvature) and those of a system of simply connected domains in the two-dimensional euclidian plane (density of area, length of the boundaries) are derived with the help of Integral Geometry. It is shown how one can determine the density of the number of particles in these systems counting the particles in a sample and their sections on its boundary.

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Diese Arbeit wurde unterstützt durch den schweizerischen Nationalfonds und den Grant No. NB 03638-01 des NINBD, National Institutes of Health, Bethesda, Maryland, USA.