欧式期权的收益和风险度量

本文在期权标的资产的市场价格从几何布朗运动模型的假定下，研究根据市场行情度量期权的收益和风险的方法。     

最大期望收益与最小期望损失决策一致性条件

本首先建立了条件收益值与条件损失值之间的关系，其次在理想期望概念的基础上建立了期望收益与期望损失之间的关系。然后给出了依据最大期望收益准则与最小期望损失准则决策一致性条件。     

一类离散时间带随机收入风险模型的带壁分红问题

我们给出了一类离散时间的具有随机收入的非寿险风险模型,研究了该模型的常数壁分红问题.得到了该模型破产发生时Gerber-Shiu折扣惩罚函数.考虑了破产时的期望,有限时间破产概率.最后我们给出了一个例.     

离散型随机变量数学期望的几种巧妙算法

利用定义求解离散型随机变量的数学期望有时显得非常复杂,本文给出了三种巧妙计算离散型随机变量数学期望的方法:对称性法、随机变量分解法、公式演变法.计算过程非常简洁,达到了简化计算的目的.     

浅谈离散型随机变量的数学期望

当X为离散型随机变量时,如果X的取值是有限个,要求X的数学期量E(X),只要知道X的分布律就行了,但是在一些情况下,要求出X的分布律是非常困难和非常复杂的.有些时候,分布律求出来后,可按定义算出X的数学期望:E(X)一∑xipi.然而有时这个和比较难求.在以上两种情况下,我们可以利用数学期望的性质:E(X1+…+Xn)=E(X1)+…十E(Xn)把X分解为几个随机变量的和,而这几个随机变量的数学期望很容易求.一般当X表示的是与计数有关的随机变量时,大部分情形我们可以把它分解,并且是分解成0一1分布或两点分布的随机变量的和.下面通过几个例子来说明这种方法的应用.     

运用离散型随机变量数学期望的线性性质解题

离散型随机变量的数学期望具有线性性：对任意常数Ci，i=1，2，…，n及b，有 E（∑i=1^nCiζi＋b）=∑i=1^nCiEζi＋b.     

离散型随机变量数学期望的教学探讨

本文围绕离散型随机变量的数学期望展开,根据“从实际生活中来,到实际生活中去”这一教学理念推动整个教学过程,引导学生了解数学期望的数学史发展,学习并理解数学期望的概念,培养学生学以致用的能力.通过增强与学生之间的互动,将单向授课变成师生间的教学相长,全面提高教学效果.     

一种基于前景理论的风险型区间多属性决策方法

针对带有决策者期望且概率和属性值均为区间数的风险型多属性决策问题,提出一种基于前景理论的决策方法。在本文中,考虑了决策者的心理行为因素,首先以决策者对各属性的期望作为参照点,然后计算在每种自然状态下,每个方案针对各属性的属性值相对于参照点的收益和损失;进一步地,依据前景理论的思想,通过计算每个方案针对各属性的前景值建立前景决策矩阵;在此基础上,运用简单加权原则计算每个方案的综合前景值,并通过建立综合前景值两两比较的可能度矩阵对所有方案进行排序。最后,通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。     

计算数学期望和概率的条件化方法

借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.     

确定概率条件下风险型多属性消错决策方法

以确定概率条件下风险型多属性决策问题为研究对象.根据消错理论提出了错误值、极限损失值等概念,以效益矩阵为基础建立起正负理想矩阵和错误值矩阵,以正负理想矩阵为基础构建极限损失矩阵,以错误值矩阵、属性权重和极限损失矩阵为基础构建综合错误损失矩阵.接着根据期望理论,利用综合错误损失矩阵求取期望错误损失向量,并以此作为策略选择的根据.最后通过实例证明了研究的有效性和可行性.     

联系概率的由来及其在风险决策中的应用

观察一简单随机摸球实验:当盒子中只有白球时,事件A="任抽一球是白球"是必然事件;当盒子中有白球黑球时,事件A是随机事件,这一实验表明事件A的随机性是2个事物(白、黑球)相互联系的一种属性,借此实验说明概率用联系数表述的原理以及联系概率的来由,同时还介绍了引出联系概率时用到的一些新概念,举例说明联系概率在风险决策中的应用.     

基于综合风险收益的贷款组合优化决策

商业银行货款组合决策的过程,是遵循“效益性、安全性、流动性”的原则,在综合考虑贷款收益和风险的前提下,从众多的贷款对象中选择一组合适的贷款对象的过程。建立综合考虑贷款收益和风险的贷款决策模型,有利于银行通过量化计算进行科学决策,以提高信贷质量,达到商业银行的经营目标。     

运用概率方法证明某些数学不等式

在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决.运用概率方法较方便地证明了某些数学不等式,同时,沟通了不同学科之间的联系.     

考虑决策者期望和失望-欣喜感知的风险型多属性群决策方法

针对多个决策者给出属性期望且存在多种类型属性值的风险型多属性决策问题,提出一种基于失望理论的风险型多属性决策方法.文章首先依据决策者的期望矩阵和风险决策矩阵构建针对各决策者的损益矩阵;其次,在考虑决策者失望-欣喜感知的情境下,依据失望理论将损益矩阵转化为修正决策矩阵,并利用PROMETHEE-Ⅱ方法构建出偏好函数;然后,依据偏好函数值计算出各自然状态下针对各决策者的排序值;在此基础上,借助自然状态发生的概率和决策者权重计算出各备选方案的总体排序值,据此对各备选方案进行排序;最后,通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性.     

高考数学期望考题的新动向

近年来高考考查离散型随机变量的数学期望的试题,具有内容新、背景新、结构新、实际应用性强等特点．本文结合实例谈谈近年高考考查数学期望的新动向,供同学们参考．     

基于证据理论的风险收益评价模型及其应用

针对影响风险及收益的因素,给出了一种基于D em pster-Shafer证据理论的风险收益综合评价模型.通过对影响风险收益的不确定性多属性进行融合,可以将风险收益评价问题转化为一般的确定性多属性风险评价问题.实例表明基于证据推理对风险收益进行综合评价是可行有效的.     

风险型决策的可信度研究

本文提出了风险型决策的可信度以及最优决策的结构概念，分析了影响决策可信度的几个主要因素，给出了可信度的计算函数及其基本性质，举例说明了提高决策可信度的方法。     

离散型区间概率随机变量和模糊概率随机变量的数学期望

研究离散型区间概率随机变量和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质及求解方法．利用模糊分解定理,把求模糊概率随机变量的数学期望问题化为求一系列区间概率随机变量的数学期望．求区间概率随机变量的数学期望是一个典型的线性规划问题,用单纯形方法推导了求区间概率随机变量数学期望的一个很实用的计算公式．算例表明,用该计算公式得到的结果和用数学规划方法得到的结果完全吻合,但计算过程相对简单．     

基于分布函数的混合型随机变量数学期望和方差的计算

在文献[1]的基础上,利用分布函数,介绍一种适合工科概率论教学的混合型随机变量的数学期望和方差的计算方法.     

考虑非期望规模收益的创新型企业并购决策

根据创新型企业持续创新发展的需要, 针对创新型企业并购决策问题, 提出一种考虑到非期望产出的规模收益的并购决策方法.首先, 基于仅限于期望产出的企业规模收益判断方法, 建立包含非期望产出的GDEA模型与WY-DEA模型; 其次, 利用GDEA模型判断弱WY-DEA有效并购方案的规模收益不变、递增、递减或拥挤四种状态; 然后, 在剔除规模收益拥挤的并购方案基础上, 利用交叉效率模型为被收购企业选择最优的收购方; 最后, 以算例说明方法的可行性与优势.