一类具无穷时滞中立型积分微分方程周期解

考虑如下周期系统x′(t)=A(t)x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+t∫-∞D(t,s)x′(s)ds+b(t)的周期解存在性与稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.     

具有无穷时滞中立型积分微分方程的周期解

该文利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性, 获得了一些判别准则, 推广和改进了有关的结果.     

中立型无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性

考虑了如下中立型周期微分系统ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+b(t)的周期解存在性及其稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.     

具无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程的概周期解

研究了一类具无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程的概周期解问题．利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法,得到了一些关于该方程的概周期解的存在性、唯一性与稳定性的新结果,推广了相关文献的主要结果．     

m阶多时滞中立型微分方程的2T周期解

研究m阶常系数线性多时滞中立型方程的周期解，讨论了2T周期解的存在性和唯一性，得到了2T周期解存在唯一若干新的充分必要条件。所得主要结果适用性更广。它包括了许多相关献的结果为其特例，推广、改进了这些献的主要结果。可对所研究的中立型方程周期解存在的大量情形作出判断，而这些情形用其他献的结果是无法判断的。换言之，对方程（1），主要结果是最一般化的，用同样的方法已不可能得到更好的结果。     

一类非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用有关不等式,本文首先获得一类非线性中立型微分方程一个新的先验估计.基于解的先验估计以及迭合度理论,给出了这类中立型微分方程存在周期解的一个充分条件.     

一类n维中立型泛函微分方程的周期解

通过对NFDE周期系统；周期解的讨论，给出了其周期解界的估计式，结合不动点原理研究了下列系统：周期解的存在性，唯一性等问题，得到一些新的结果．     

一类中立型退化时滞微分方程的周期解

讨论了一类中立型退化时滞微分方程的周期解的存在条件,并且给出了二维退化滞后微分方程的周期解的存在性问题,且给出了一个充要条件和两个充分条件,最后举例说明结论的有效性。     

关于退化中立型微分方程的周期解

讨论了退化中立型微分方程的周期解问题,给出了周期解存在性的条件和二维退化中立型微分方程周期解存在的代数判据,并且举例说明了其应用.     

具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解

本文考虑中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+cx(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+ ∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型 二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件.     

二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性

本文利用重合度理论,研究二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t- τ)]11+g(t,x(t-σ)=p(t)的周期解的存在性,给出该方程存在周期解的充分性定理.     

无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性

有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计.     

高阶中立型泛函微分方程的周期解

运用迭合度理论和分析的技巧,研究一类具分布时滞的中立型高阶泛函微分方程,并得到了其周期解存在的充分条件。     

一类退化中立型微分系统的周期解

该文考虑一类退化中立型微分系统，利用不动点定理，得到了这类系统周期解存在的充分条件．     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

一类中立型高维周期微分系统的周期解

本文考虑中立型高维周期系统：其中（L,x）∈R×R~n,A（t,x）为连续函数矩阵,x_t∈C（[-γ,0],R~n）,x_t（θ）＝x（t十θ）,θ∈[-r,0],记C＝C（[-r,0］,R~n）,f：R×C→R~n连续,且A（t＋T,X）＝A（t,x）,T,r＞c∈R,本文用不动点方法研究此系统,得到了其周期解存在的充分性条件,所得结果推广、改进了文［1－3］中相应结论．     

On the Existence of Periodic Solutions for a Kind of Second Order Neutral Functional Differential Equation

By means of the continuation theorem of coincidence degree theory, some new results on the non-existence, existence and unique existence of periodic solutions for a kind of second order neutral functional differential equation are obtained.