交换半环中理想的实根

在交换半环范畴中引进和研究理想的实根,从而将实代数学中有关结果推广到交换半环上。如下结果被建立:在半环中,一个理想的实根恰等于包含该理想的所有实理想的交集,并也恰等于包含该理想的所有实素理想的交集。此外,形式更为一般的理想的实根--广义实根被考虑,并获得相应的结果。     

半环的高层序

在交换半环范畴中引进n层亚序和n层序等概念,其中n为任意正整数。实代数学中有关高层序的重要结果被推广到交换半环上。对于一个半环S以及任意给定的正整数n,两个这样的结果被建立:(1)半环S有一个n层序,当且仅当S是半实的;(2)半环S中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个n层序的支集。     

半环的正锥与序

在交换半环范畴中引进"正锥"和"序"等概念,实代数学中有关正锥和序的重要结果被推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个正锥(或序);(2)半环中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个序的支集。     

半环中赋值与序的相容性

在交换半环范畴中,研究赋值与序之间的相容性。通过引进赋值的半截口,这样一个事实被证明:半环的一个赋值具有一个半截口,只要该赋值的值幺半群是一个群。基于此事实,建立了如下主要结果:对于半环S的一个赋值v,v是S的一个实赋值当且仅当v与S的某个序相容。     

半环上的赋值与实赋值

在有单位元的交换半环上,引入赋值和实赋值的概念,在此基础上建立有关半环上赋值和实赋值的一些基本结论。此外,引入了赋值与亚序之间的相容性,并通过赋值与亚序的相容性建立了一个赋值是实赋值的充分必要条件。     

关于半实模的张量积

研究了半实模的张量积问题。得到:两个R-模M,N的张量积M RN有序的充分必要条件是X(M|R)∩X(N|R)≠ 或P(M)∩P(N)≠ 。进一步,当模为有限生成模时,又有定理5成立。     

关于实全商环的一则短记

给出两个与域赋值相类似的结论:设R为实全商环,C为基中子环,有正则素理想p。于是R有赋值对(A,M)满足AC;及MnC=p。另一结论为实环中的任一非浅显赋值对在包含该环的实全商环中恒有拓展。更多还原     

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.     

极与Z—理想

通过对极与Ｚ－理想的关系的研究，进一步对ｌ－群的分类进行了刻划，得到主要结果如下：（Ⅰ）第一个Ｚ－理想是极当且仅当Ｌ∈Ｆ。（Ⅱ）对一个格Ｌ，以下条件等价：（１）Ｌ∈Ｆｓ；（２）Ｉ（Ｌ）是完全分配格     

分配格理想的若干结果

本文讨论了分配格理想的特殊性质。主要结果:Ⅰ,若格L的素理想是强素的,则:L(?)Bw当且仅当每一个正则理想仅在有限条根上Ⅱ,若L(?)Bw且每一个素理想是强素的,则L∈B_W当且仅当“Q_α,Q_β∈r(L),Q_α,Q_β可比较当且仅当N_α=N_β”     

极小浸入在复射影空间中的完备全实子流形

给复射影空间中完备全实极小子流形的一些特征,推广了这种空间中紧致全实极小子流形的若干结果。     

复射影空间的全实伪脐子流形

设CPn 是具有全纯截面曲率为4 的Fubini -Study 度量的n 维复射影空间.设Mn 是CPn 的全实子流形, 若Mn 关于平均曲率向量场ξ是脐性的, 或Mn 是极小的, 则称Mn 是CPn 的全实伪脐子流形.本文得到关于CPn 的紧致全实伪脐子流形Mn 的S , ξ和H 这三个重要不变量的几个命题和定理.     

分配格的一些类

本文研究分配格的理想,并考虑了分配格的一些类,对它们的性质及彼此之间的关系进行了探讨,得到了初步结果,这些结果对分配格的更深入研究是有益的。     

Q型腔自混合散斑实时速度测量

研究基于Q型腔的自混合散斑速度实时传感。利用掺铒光纤、耦合器、波分复用器等组建激光散斑速度传感系统,理论分析动态物体散射光反馈进入激光腔内与原光混合产生的自混合散斑现象,推导出Q型腔输出功率的表达式。以一圆形铝盘为速度传感对象,开发LabVIEW程序对散斑信号进行实时波形采集、滤波去噪及数值计算,得出自混合散斑信号能量密度与物体速率之间的线性关系。基于此关系,对该铝盘侧面的线速率进行实时测量,在175～456mm/s速率范围内可获得较好的测量结果。研究表明,Q型腔内自混合激光散斑的能量密度测速方法,可用于粗糙表面物体的实时速度传感。     

实四元数矩阵的Bushell—Trustrum不等式及其改进

本文证明了两个四元数自共轭半正定矩阵乘积方幂的一些不等式,推广、改进了Bushell和Trustrum关于Hermitian矩阵的相应结果。