浅谈初中数学教学过程中化归思想的运用

数学学科所涉及的思维方法 ,是在整体上指导我们审视数学问题的一般原则 ,而常用的数学方法是我们解决数学问题的有效武器 .初中数学教材蕴涵着许多重要的数学思想方法 .而化归的思想方法是最基本也是最重要的数学思想方法之一 .一、化未知为已知一个数学问题 ,总是由已知未知两部分组成 .化未知为已知是分析综合 ,是寻求解决问题途径的最基本的思想方法 ,这种思维方法概括起来就是 :由“已知”看“可知”(综合过程 ) ,由“未知”看“需知”(分析过程 ) ,若“可知”与“需知”沟通好了 ,解题途径就找到了 ,这里就充分运用了化归的思想方法 .…     

高等数学中化归思想的体现

化归思想是高等数学中重要的思维方式之一,是解决高等数学问题的有效手段.本文首先给出了化归思想概念的理解,然后用离散和连续的转化、无限化有限、多化一、曲化直体现高等数学中的化归思想.     

高中数学教学中化归思想的有效应用

化归思想是数学思想的一种,有效运用转化与归纳,有利于学生增强对知识关系的建构、学科能力的迁移.本文中通过分析化归思想内涵及应用价值,提出化归思想在高中数学教学不同场景下的应用策略.     

浅谈初二代数教学中化归思想的应用

将一个生疏的、复杂的问题 ,转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归的思想 .由于初二代数教材中各章节知识结构紧密 ,层次分明 ,且许多知识问题都有一定的联系 ,教学中 ,若能适当、巧妙地运用化归思想———化生疏为熟悉 ,化复杂为简单 ,往往能很好地突破学生学习中心理认识上的障碍 ,起到良好的教学效果 .现就初二代数教材中的部分内容 ,谈谈在教学中化归思想的运用 .一、化归思想在因式分解教学中的应用例 1　把 2a(b +c) - 3(b +c)分解因式 .解 :2a(b +c) - 3(b +c) =(b+c) ( 2a - 3) .本例是初二代数教材“8·1.提公因式法…     

化归思想在中学数学中的应用

一、化归方法的意义化归在数学中是一个非常基本的思想方法,有着十分广泛的应用.不仅许多重要数学方法都属于"化归"的范畴,而且许多重要的数学思想和研究策略也可用化归的思想来概括.在教学中渗透数学思想方法,可进一步提高数学教学质量.     

复数教学中化归意识的培养

随着义务教育的逐步实施和社会主义市场经济体制的建立，数学教育正从“应试教育”向“素质教育”转轨。为此在数学教学中更应重视数学思想的渗透。数学思想方法是形成学生良好知识结构的纽带，是培养学生数学能力和数学素养的关键。化归就是重要的数学思想方法之一。所谓...     

运用化归思想解排列组合题

例 1　正方体八个顶点的连线中 ,异面直线有多少对 ?分析　因为一个三棱锥各对棱所在直线均异面 ,有 3对异面直线 .受这一结果的启发 ,原问题可化归为 :正方体八个顶点中任取 4个点 ,可构成多少个三棱锥 ?于是因由正方体的顶点构成的三棱锥的个数为Ｃ4 8- 12 ,故所求异面直线的对数为 :3(Ｃ4 8-12 ) =174 (对 ) .例 2　圆内接八边形的任意三条对角线不在圆内共点 ,那么所有对角线在圆内共有多少个交点 ?分析　因为圆内接四边形的两条对角线的交点位于圆内 ,故问题化归为只需考虑以圆内接八边形的顶点为顶点可构成多少个圆内接四边形 .因从圆…     

运用化归思想方法的若干原则

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，须将陌生问题通过转化，归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决．这就是所谓的化归思想方法．     

运用化归思想，探索解题途径

运用化归思想，探索解题途径杨永平（浙江文成县第二中学３２５３００）在初中数学教学中，应强化学生的化归意识，让学生早期就领悟一些重要的数学思想，磨砺数学思维的锋芒，提高数学素质．本文拟从几个方面来浅述化归思想在解题中的运用．１化归简单情形去考察化归简单...     

运用化归思想求数列通项

数列通项公式的求解,方法灵活多样,分析、推理能力要求高,是高中数学中的难点之一.但不少既非等差又非等比的数列,却可以通过适当的变形,化归为一个等差数列、等比数列或一个通项易求的数列,从而求出原数列的通项公式.常用的化归方法有:     

解题中化归转化的“五种策略”

数学解题中,化归转化思维表现极其活跃.具体应用化归转化思维解题时,揭示联系,分析问题,创造条件,创新应用,遵循基本的解题策略,实现化归与转化的目的.结合实例剖析,就常见的化归转化过程中的解题策略加以应用,开拓数学思维,优化数学品质,提升数学能力.     

化归思想在线面角中的运用探索

在立体几何中,空间向平面的化归是重要的思想方法,教学重点之一是空间角(异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角)的计算.所以在对空间角的教学中,培养学生由空间向平面的化归思想是重要途径.下面从线面角的教学谈化归思想的培养.1.在线面角概念教学中渗透化归思想空间直线与平面所成角(简称线面角)是转化为平面内两相交直线的夹角.斜线和它在平面上的射影所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角.证明:设平面α的一条斜线l在α内的射影为l′,角θ是l与l′所成的角.直线OD是平面α内与l′不同的任意一条直线,过点…     

组合思想与中学数学教学

在数学教学中,一个内容学完之后,问学生,学生常常说:“懂了,但要我自己做,我不会。”为什么呢?学生说:“我不知道为什么要那样做。”比如,“直线上有五个点,能截出多少条线段?”这样的题目,学生感兴趣,但数不好,不是重就是漏,而且方法缺乏一般性,我们怎样引导学生寻求一个好的数法?这两个例子提示我们:在通常的数学问题中,往往包含着组合的因素,要想得心应手地发现和运用这些因素,就需要组合思想。什么是组合因素、组合思想?它们与中学数学、与数学教学到底有什么关系呢?组合数学与组合思想组合数学就是研究离散对象的排布、配置、选取、组织结合的教学学科。组合数学关心的是一类集合中事物按某种规则的安排:这种安排的存在性、计数和分类,以及某种已知排布的构造等等。组合数学已积累了大量著名的模型、原理,典型的方法技巧,如加法和乘法原理、排     

中学数学教学中的思想教育

我国社会主义的教育思想的主要特点之一,就是德育与智育并重,主张通过教学对学生进行德育。因此,在数学教学中必须有机地进行思想教育。勿容讳言,近几年来由于中学片面追求升学率,重智育轻德育的现象较为普遍,     

中学数学中的统计思想方法

中学数学中的统计思想方法黄克明（湖南郴州教育学院４２３０００）数理统计学是一个比较年轻的数学分支，它是以对随机现象观测所得数据为出发点，以概率论的理论为基础来研究随机现象的一门学科，它有很多分支，其基本内容大体分为描述统计和统计推断，初中《统计初步》...     

运用超级画板开展中学数学实验

1 开展中学数学实验的必要性 我们知道,实验课在物理、化学、生物等学科中占有十分重要的作用,它既能帮助学习者理解所学内容,掌握其本质,又能培养学习者的观察能力和动手操作能力.可是很少有人提起数学实验,难道数学不需要实验?是不是像有些人所说,靠一支笔、几张稿纸、几本资料书就可以?     

转化思想——中学数学教学的重要思想方法

中学生在初中阶段将面临数学课程的三大挑战 ,这三大挑战是指 :算术到代数的转换 ;代数到几何的转换 ;常量数学到变量数学的转换(一次函数、二次函数 ) .在这三次转换中 ,任何一次的不适应 ,都可能使他们丧失对数学的学习兴趣 ,产生厌学情绪 ,从而在漫长的学习中被淘汰 .如果学生在掌握双基的同时 ,接受了数学思想 ,学会了数学方法就能激起学习兴趣 ,提高数学学习能力 ,并为以后的工作和学习打下坚实的基础 .数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法 ,是对数学规律的理性认识 ,是数学知识和方法的本质概括 .数学的思想方法很多 ,如对…     

浅谈中学数学中的关系结构思想

随着时代的前进,现代科学技算的飞速发展,教育要面向现代化,面向世界,面向未来。形势迫使教育工作者努力探索,改革教材,使教材内容更适应新形势的要求。在大学里,必修课的内容要调整、变更,选修课的内容要增加。随之而来的,作为大学的主要输送人才     

关于中学数学思想方法教学的思考

1问题的提出大量研究表明,在数学教学过程中,教师在遵循数学本身的发现与创新等发展规律,遵循学生的身心发展和认知规律,并力求使它们同步协调的基础上,进行数学思想方法的教学,不仅可以不断提高学生的一般科学与文化素质,而且可以形成和发展学生的数学品质,全面提高学生的素养.由于数学思想是数学内容的进一步提炼和概括,是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质认识,这种隐性的知识内容,要通过反复体验才能领悟和运用.数学方法是处理、解决问题的一种方式、途径、手段,是对变换数学形式的认识,同样要通过数学内容才能反映出来,并且要在…     

数形结合思想在中学数学的应用

数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法,它主要是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.本文从两个方面论述了数形结合思想在解题中的具体应用.