中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

浅议数学教学中的结构观念

学生学习的过程，实质上是学生以原有的认知结构为基础不断建立和完善认知结构的过程．这个过程是在教师的指导下通过学生的主动认知来实现的，因此提高学习效率的关键是优化学生的认知过程．本文将从数学教学中结构观念的意义以及心理学依据出发，探讨在结构思想的指导下...     

初中数学学习困难学生基础能力薄弱的探究

初中数学学习困难学生基础能力薄弱的探究刘瘦侠，翁昌来（上海教育学院２０００５０）（上海市崇明县教研室）１问题的提出学习离不开基础．学生要完成学习任务，达到学习目标，必须打好基础．现代学习理论告诉我们，学生学习的过程是新知识与原有认知结构作用的过程．按...     

从三角换元学习中谈数学认知结构的发展

数学学习的过程是一个数学认知结构的发展变化过程 .教师若能从学生原有认知结构中找到生长点 ,把新数学问题由浅入深地分析 ,引导学生思考 ,使新知识不断有程序地作用于学生原有的认知结构 ,形成新的数学认知结构 ,就能收到很好的教学效果 .本文仅以“平方和为定值”型的最值题为例 ,从三角换元法学习中来谈数学认知结构的变化 .例 1　若ｘ2 +ｙ2 =1 ,求ｚ =ｘ +ｙ的最值 .分析　以学生已掌握的ｓｉｎ2 θ +ｃｏｓ2 θ =1为知识生长点 ,设ｘ =ｓｉｎθ ,ｙ =ｃｏｓθ ,θ∈ [-π ,π],则ｚ =ｘ +ｙ =ｓｉｎθ +ｃｏｓθ =2ｓｉｎθ +π4,θ…     

工科复变函数中的迁移教学

迁移是指一种学习对另一种学习的影响.影响学生学习迁移的主要因素有:学生原有知识的准备状态、概括水平、认知结构变量、学习材料的性质、学习的指导.为了能有效促进学生学习正迁移的发生,同时防止学生学习负迁移的发生,在工科复变函数教学中针对其特点采取以下教学策略:注意加强工科复变函数与高等数学的衔接;突出转化和类比的数学思想方法的教学;加强复变函数学习方法的指导.     

构建认知结构 优化定理教学

数学定理的学习主要是让学生掌握数学概念之间的本质联系，使学生把原有数学认知结构中的两个或者多个固定点联系起来，在数学认知结构中形成一个新的固定点．有效的教学方法能使学生在头脑中建立起数学观念之间稳定的联系，从而使学生在头脑中形成关于所学定理的稳定的认...     

浅谈高一学生主体参与数学教学的引导

建构主义认为,学习者不应该把自己看成教师授予知识的被动接受者,而是在原有的认知结构基础上,逐步同化和整合知识,形成新的认知结构的过程,即主动建构的过程.因此,只有当学习主体主动积极地参与教学活动,才能实现学习主体认知的主动建构.如何引导高一学生主体主动参与数学教学活动呢?我认为,教师以调动学生自主探索的动力为主线设计好教学活动,一是创设知识的形成过程,即将课本上的静态的知识结论变为学生动态的探索过程,从而有效地进行思维训练;二是创设学生的思维过程,即引导学生展开思维,各抒己见,形成师生、生生互动合作的探索过程.具体而言,有以下几点:     

数学认知结构在数学概念学习中的作用

数学概念的学习是一切数学知识学习和形成的基础，是一个完整数学认知结构建构的第一步．正确的教学方法可以形成学生良好的数学认知结构和较强的数学思维能力，否则，会在学生头脑中形成模糊的甚至是错误的数学观念．传统数学教学的主要缺点之一是不重视学生的心理状况，不深入了解学生的数学认知结构状况，盲目地进行机械式的教学，形成不了学生良好的数学概念系统．而看数学概念是否掌握的关键是看学生是否真正理解了所学的数学概念，即是否在数学认知结构中形成了一个稳定而清晰的固定点．1数学认知结构数学认知结构是学习者头脑中的数…     

建构主义学习理论在数学教学中的应用

随着心理学家对学习过程认知规律的研究的不断深入 ,认知学习理论的一个重要分支——建构主义理论逐渐流行 ,并愈来愈显示其生命力 .本文系笔者对建构主义理论在数学教学中的应用的一些学习体会 .1　积极创设问题情境疑问是建构教学的起点 ,它可以揭示学生认识上的矛盾 ,可以对学生的心理智力产生刺激 .问题是知识递进的需要 ,也是学生在先前的探索活动中产生的疑点 .在问题的情境中发现 ,有利于记忆的保持 ,从而有利于认知结构的同化和不断分化 ,为形成更好的认知结构创造条件 .教师通过创设适宜的对象性质活动情景 ,唤起学生原有认知结构…     

例谈方程思想与三角函数认知结构的优化整合

认知理论认为 :学生的学习过程是一个由旧的认知结构向新的认知结构发展的过程 .怎样把新旧认知结构有机地融合起来 ,形成一种更新、更高的认知结构呢 ?关键在于建立新旧认知结构的联结点 ,使新旧知识发生相互作用 ,从而使新旧认知结构得到优化整合 .对高一学生而言 ,一元二次方程和方程组的有关知识在初中已经掌握 ,三角函数是新知识 ,如何将这两个认知结构有机地融合起来呢 ?这就需要教师在教学过程中创设问题情境 ,引导学生观察、分析、类比、联想 ,通过恰当的途径 ,将三角问题转化为方程问题 ,使问题得到解决 ,从而使学生达到活用数学思…     

数学教改要着眼于认知结构的组建

数学教改要着眼于认知结构的组建王文彬（江西省南城师范学校３４４７００）从认知角度来看，数学教学的根本任务就是塑造学生良好的认知结构［１］．因为学生学习数学的过程实际上是在教师的引导下，将教材的知识结构转化成他们头脑里的认知结构的过程，只有实现了这种转...     

“结构”是怎样“炼”成的?

在数学教学的过程中,我们常常会谈到"结构",那么,什么是"结构"呢?笔者认为,"结构"有两种,一种是我们熟悉的数学知识结构,这里"知识"之所以以"结构"的形式呈现,是因为知识都是建构的产物,如数学中的十进制;还有一种叫数学认知结构,它实际上是一种包含了个人理智洞见的知识,它也是通过建构完成的.这两种结构有何关系呢?简单点说,数学认知结构就是学生头脑中的数学知识结构,但它不会是知识结构在头脑中简单"复印"后的结果,而是学生     

数学学习是知识建构的过程

掌握数学的知识结构有助于对数学知识的理解、记忆和迁移.本文主要阐述数学学习的过程就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统和自我认知、自我监控、反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的认知结构的过程,以及这一理论对数学教学的启示.     

谨防熟题的负迁移

在认知过程中,利用好迁移具有很重要的意义．正向的迁移能由旧知识生成新的知识,而负迁移则不利于正确地生成新知识,对提高思维能力和解题能力有害．学习中应该尽量促进正迁移而避免负迁移．     

构建知识探究过程培养探究创新能力--兼谈函数奇偶性的教学设计

传统的数学教学中满足于把知识点讲清楚 ,而现代数学教学注重的是采取适当有效的教学方法 ,发挥学生的主体作用 ,培养学生的探究创新能力 ,这就需要我们恰当构建课本知识的再发现过程 ,引导学生积极思考 ,本文以函数奇偶性的教学设计为例 ,谈一谈自己的观点和做法 .1　构建知识探究过程教学设计的思路和方法1 .1　构建知识探究过程的理论依据 :(1 )学生学习数学的最有效的途径是进行再创造 ,他们在再创造活动中不断调动已有的知识经验并创造新经验 ,通过同化和顺应两种方式 ,不断形成数学的新认知结构 .这种形成的认知结构与掐头去尾烧中段…     

如何提高高三数学复习中例题教学的有效性

高三数学复习是高中数学教学的一个重要环节,它是在学生学完了中学数学的全部内容之后进行的一次系统地、全面地回顾与整理,以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系,形成整体性的数学认知框架,进一步完善学生的数学认知结构,提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力.而例题教学作为教学过程的重要组成部分,其重要性不言而喻.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性是值得我们深思的一个问题.     

让学生的认知结构固点、串线、组面、成体

认知结构是知识结构在人们头脑中的内化．数学认知结构就是学习者头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度,结合自己的感受、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构．然而,学生在数学学习过程中,由于受到课本逻辑结构、自身心智能力等方面的制约,其认知结构是散乱的、不规范的,缺乏条理和有序．因此在教学过程中,教师就要注意引导学生不断整合其认知结构．使其能在解题时,通过题目所提供的信息,从整合后的认知结构中检索出有关信息,选取与题目的要求构成最佳组合的信息,寻找解题途径,优化解题…     

对“任意角”教学设计的再思考

数学本身是一个整体,数学学科的知识体系是完整的,但教学是以课时为单位的,为了实施教学,将教学内容设计成一个个课时,这样分割后的教学容易造成“只见树木,不见森林”的情形．而学生数学学习的认知结构的发展历程也是完整的,在学生整个数学知识系统的学习中,一堂课的层次和结构是“微型”的．每一节课的这种“微型框架”和基于数学知识体系、学生数学认知结构发展的“宏观视野”,要求我们在设计教学活动时从宏观和微观两个层面,     

正迁移理论在数学教学中的应用

《新课标》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上·这就需要教育者合理地将一种学习迁移到另一种学习·布鲁纳认为:“原理和态度的这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识·”学校不可能将所有知识     

谨防切线概念的负迁移

在心理学中，学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，或者说将学得的经验改变后运用于新情境．迁移有正迁移、负迁移之分．数学学习中合理并正确运用正迁移能够帮助学生利用已掌握的知识、技能、思维方法等去学习新的知识、技能以及思维方法，但在学习过程中，往往会因为对新旧知识之间的联系与区别缺乏细致深入的研究，有时会产生负迁移，这常常会使我们的学习误人歧途．如中学数学中的切线概念的学习就是一个十分典型的例子．下面举例予以说明：