格上的T-幂等矩阵

利用完备的分配格L上三角模定义L上的矩阵运算，给出这些运算的一些基本性质，并且讨论L上的T-幂等矩阵。     

完备Brouwer格上有限inf-αT合成关系方程的解集

讨论了完备Brouwer格上有限inf-αT(其中T为伪t-模)合成关系方程,给出了方程解集非空的充要条件.当方程infαTj∈J(αj,xj)=b中b为交既约元时,证明了方程解集中存在极大解的一个充分条件,并给出了方程解集的结构.     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程有极小解的条件

本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小的存在问题作了探讨，首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子，然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一个充要条件，特别地，在充分条件下给出了一类Fuzzy关系方程所有极小解的个数的公式。     

完备分配格上的∧ - →型矩阵方程

给出了完备分配格∧ - →型矩阵方程可解的充要条件，并且求出了该类方程的所有极大解     

完备格上基于Sup-T合成算子的矩阵的平方根

对于完备格L上给定的|I|×|I|的矩阵R,若存在|I|×|I|的L上的矩阵S满足S⊙S=R,则称S为R的平方根,其中I表示指标集|I|的基数,⊙在本文中指的是sup-T合成算子并且T是无限∨分配的保序的算子。本文给出了完备格上基于sup-T合成算子的矩阵平方根存在的充要条件以及相应的理论上的算法求解所有的平方根。     

左剩余格序广群上的矩阵方程

研究左剩余格序广群L上矩阵方程AX=B的解集以及所有n阶矩阵的集合Mn（L），将文献[3]中的一切结果推广到左剩余格序广群上，而且证明了若L是左剩余格序广群，则Mn（L）也组成左剩余格序广群。此外，还指出了文献[1]中主要结论的错误。     

完备格上基于Sup-(J)合成算子的矩阵的平方根

对于完备格L上给定的|I|×|I|的矩阵R,若存在|I|×|I|的L上的矩阵S满足S☉S=R,则称S为R的平方根,其中|I|表示指标集I的基数,☉在本文中指的是sup-(J)合成算子并且(J)是无限Ⅴ分配的保序的算子,本文给出了完备格上基于sup-(J)合成算子的矩阵平方根存在的充要条件以及相应的理论上的算法求解所有的平方根.     

完备格中的完备子集与它们相关的映射

本文研究了完备格中的各种完备子集与完备格中的各种保序幂等自映射之间的关系，得到了一系列的新定理，弄清楚了它们之间的相互关系．     

关于一类有限格蕴涵代数方程的解法

研究一类含有有限个未知量且含有蕴涵算子的格蕴涵代数方程,给出方程有解的充分必要条件。在方程的解集非空时,讨论解集的一些结构性质。并刻画出方程在具有某种限制条件下的整个解集。最后,相关结论被应用到一个数值例子。     

完备分配格L上的S-幂零矩阵

利用完备分配格L上的s-模定义格L上的矩阵运算,给出这些运算的一些基本性质,并且定义格L上的s-幂零矩阵,给出一些全新的结果.     

基于∨-·运算的Fuzzy矩阵方程的摄动问题

定义基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 ,利用 A的同解简化矩阵 A(1) 给出基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵方程的矩阵解法 ,并研究这类 Fuzzy矩阵方程的摄动问题。     

On the Periodic Character of Some Difference Equations

We consider positive solutions of the following difference equation x n =max A x n m k , B x n m m , n =0,1,…, where A , B are any positive real numbers and k , m are any positive integers. We prove that every positive solution is eventually periodic and determine the period in terms of the parameters A , B , k , and m .     

Generalized Cauchy Matrix Approach for Lattice Boussinesq-Type Equations

The authors generalize the Cauchy matrix approach to get exact solutions to the lattice Boussinesq-type equations:lattice Boussinesq equation,lattice modified Boussinesq equation and lattice Schwarzian...     

非负整数格上元素的性质及其在刻画@-Fuzzy关系方程解集中的作用

首先讨论了非负整数格上元素的性质. 从而完全地刻画了非负整数格上@-Fuzzy关系方程(其中@表示inf-α合成)的解集.     

格[0,1]上求解Fuzzy关系方程的一种方法

在有限论域上给出了一种求解格「０,１」,上Ｆｕｚｚｙ关系方程的方法,该方法对满足解集非空的Ｆｕｚｚｙ关系方程均能准确无误地求出其所有的极小元,运算中队援引Ｅ．Ｓａｎｃｈｅｚ定义的“α”算子最大解外,仅涉及比较「０,１」中两元的大小关系。     

完全分配格上的覆盖粗糙集模型

将集合论中的覆盖概念抽象到完全分配格L上,利用它定义格L上关于覆盖的上(下)近似算子,给出格L上覆盖粗糙集模型.文中先讨论格L上覆盖的相关性质,进而研究了覆盖上(下)近似算子的性质,得到若干结果.     

On the Complete Integrability of some Lax Equations on a Periodic Lattice

We consider some Lax equations on a periodic lattice with sites under which the monodromy matrix evolves according to the Toda flows. To establish their integrability (in the sense of Liouville) on generic symplectic leaves of the underlying Poisson structure, we construct the action-angle variables explicitly. The action variables are invariants of certain group actions. In particular, one collection of these invariants is associated with a spectral curve and the linearization of the associated Hamilton equations involves interesting new feature. We also prove the injectivity of the linearization map into real variables and solve the Hamilton equations generated by the invariants via factorization problems.